圆周运动的临界极值问题

圆周运动中的临界极值问题教学目标：1、理解圆周运动的条件并解决实际问题2、圆周运动中临界和极值问题中临界极值条件理解、综合应用重难点：临界极值条件的寻找、理解动力学分析科学思维：通过物理现象和科学的物理方法能判断出不同条件下事物的发展趋势寻找规律解决问题。一、知识归纳1．与摩擦力有关的临界极值问题物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力．2．与弹力有关的临界极值问题(1)压力、支持力的临界条件：物体间的弹力恰好为零．(2)绳上拉力的临界条件：绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力二、考点分析1,摩擦力提供向心力的临界问题【例1(多选)如图14所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴qo2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是()A.当时，A、B相对于转盘会滑动 -''■C．D．①在『吕C．D．①在『吕L范围内增大时，B所受摩擦力变大①在0＜少＜ 3L范围内增大时，a所受摩擦力一直变大答案ABD思考：1、如果没有绳的连接两物体谁先滑动呢？与物体的质量有关吗？2、随e增大两物体的向心力如何变化？谁提供呢？例2、（2014安徽«19）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度曲转动，盘而上离转轴距离23口处冇•小物体与圆盘始终保持相对静止，.物体与盘面问的动摩擦囲数为芈（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）.盘面与水平面的夹角为g®lOmZ^o则co的最大值是B. 1D.0.5rift?/A・B. 1D.0.5rift?/C.JfyradIs练习：（多选）摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图11所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O'分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比r:r=3：1,且甲乙在正常工作时两轮盘不打滑．今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的完全相同的滑块A、〃，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O〃，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O'的间距RA=2Rb•若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（）滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为e:e=1:3甲 乙滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度大小的比值为aA:aB=2:9转速增加后滑块B先发生滑动 D.转速增加后两滑块一起发生滑动A.B.C.答案ABC2,弹力提供向心力的临界【例】（多选）质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图15所示,绳a与水平方向成3角，绳b在水平方向且长为/，当轻杆绕轴AB以角速度e匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）a绳的张力不可能为零a绳的张力随角速度的增大而增大C•当角速度少＞\;'蛊3,b绳将出现弹力D.若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化答案AC

思考：1、从0开始增大会出现何现象？如何保证0不变?2、竖直方向小球要平衡，a绳上力有何特点？（2015浙江«1&）如图所示为赛车场的一个水平"IT形弯道,转弯处为圆心在O点的半0C二八赛车沿圆弧路线赛乍以不打滑的最大速率通圆，内外半径分别为「和2。•辆质珀为m的赛车通过线经弯道到达川/?10C二八赛车沿圆弧路线赛乍以不打滑的最大速率通图所示的①②③三条路线，瓦屮路线③是以。为圆心的半岡,行驶时•路高対轮胎的最大住向静障擦力为耳迫.选择路幾,过弯道（所选路线内春车速率不变.发动机功率妃够大人则A选择路绞①,祥花经过的路程最加B选择路线②,赛车的速率最小G过弯道（所选路线内春车速率不变.发动机功率妃够大人则A选择路绞①,祥花经过的路程最加B选择路线②,赛车的速率最小G选择路线③,赛车所用时间最短D①②③三条路线的國弧匕,赛乍的向心加遠度大小相等三、 归纳小结1、圆周运动的条件F=mV2=mw2r和临界条件的寻找、理解。向 r2、摩擦力和绳提供向心力临界极值问题的综合分析与应用。四、 作业巩固 练习册P284--285补充练习：（2013新课标II卷21）公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为Vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处路面外侧高内侧低车速只要低于％,车辆便会向内侧滑动车速虽然高于Vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时，与未结冰时相比，％的值变小外侧D.当路面结冰时，与未结冰时相比，％的值变小外侧（2013®庆卷8）如图所示,半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上转台转轴与过陶罐球心0的对称轴OO厘合。转台以一定角速度3匀速旋转，一质量为H1的小物块落入陶繼内，经过一段时间