人教版七年级数学下册立方根课件

〔3〕立方根1第一页，共22页。16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0

一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.你还记得吗2第二页，共22页。问题：一个棱长3cm的正方体模型〔如图〕，它的体积是多少？你是怎么知道的？3第三页，共22页。问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型〔如图〕，它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于-8？什么数的立方等于125？

(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的棱长为X㎝,那么这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为所以X=3.正方体的棱长为3㎝4第四页，共22页。一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.３1.立方根的定义2.如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:a3根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。读作:三次根号a5第五页，共22页。思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的边长为X,那么所以正方体的边长是㎝.3.求一个数的立方根的运算,叫做开立方立方开立方互逆到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)6第六页，共22页。例１求以下各数的立方根。(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0解：(1)∵

∴27的立方根是3即(2)∵∴-27的立方根是－３即(3)∵∴的立方根是3137第七页，共22页。(4)

-0.064解

∵0=03解∵(5)08第八页，共22页。2.立方根的性质探究1.根据立方根的意义填空.(P49)

因为=8，所以8的立方根是（）

因为()=0.125,所以0.125的立方是（）因为()＝０，所以０的立方根是（）因为()＝－8，所以－8的立方根是（）因为()＝－，所以－的立方根（）022121-20-232-32-你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?9第九页，共22页。正数有立方根吗？如果有，有几个?想一想负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。(1)立方根的特征讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零10第十页，共22页。练一练1.判断以下说法是否正确,并说明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)

的立方根是立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0想一想11第十一页，共22页。2.判断以下说法是否正确〔P51)〔1〕2是8的立方根

〔2〕±4是64的立方根

〔3〕±4是16的平方根

〔4〕±4是16的算术平方根

〔5)〔-4)3的立方根是-412第十二页，共22页。完成教科书50页例题完成教科书50页探究13第十三页，共22页。课堂小结相同点:①0的平方根、立方根都有一个是0②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：

①定义不同

②个数不同

③表示方法不同

④被开方数的取值范围不同1.立方根的定义,性质,计算.2.立方根与平方根的异同14第十四页，共22页。课后作业：P51/1.题P52/3.8题再见15第十五页，共22页。3.判断以下说法是否正确,并说明理由(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√16第十六页，共22页。3.求以下各数的立方根：〔1〕1，〔2〕-1，〔3〕-0.000008〔4〕3432.填空：-5-55454解:17第十七页，共22页。例2、求以下各式的值：〔1〕〔2〕〔3〕解：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕218第十八页，共22页。1.分别求以下各式的值：课堂练习2：P171解:19第十九页，共22页。课堂练习2：2.你能求出以下各式中的未知数x吗？〔1〕x3＝343〔2〕〔x－1〕3＝125解:∴x＝7∴x-1＝5X=6〔3〕〔4〕（3）x＝23（4）X-2＝43∴X＝66∴x＝820第二十页，共22