西师版反比例

西师版反比例第1页/共26页学习目标

理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。经历反比例意义的构建过程，培养同学们的探索发现能力和归纳概括能力。

体会反比例与生活的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。第2页/共26页复习旧知1.什么是成正比例的量?

2.怎样判定两个量是否成正比例？

判断两个量是不是成正比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的商是不是一定的。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。第3页/共26页复习旧知

3.判断下面各题中的两种量是否成正比例?⑴长方形的长一定,它的宽和面积。⑵全班人数一定，男生人数和女生人数。⑶圆的周长和直径。⑷一个人的年龄和他的身高。成正比例成正比例不成正比例不成正比例第4页/共26页情境导入

60名游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表：每组人数35610组数2012104每组的人数与组数成正比例吗？为什么？那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们就一起来学习新的知识。第5页/共26页探究新知

60名游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表：从表中你发现了什么规律？按照这种规律把上表填写完整。每组人数35610组数2012104第6页/共26页探究新知每组人数扩大，组数反而缩小······每组的人数和组数的乘积是一定的。交流发现你能用式子表示你的发现吗？第7页/共26页探究新知交流发现

每组的人数与组数的乘积60人通过观察发现：（不变）第8页/共26页课堂活动探索规律，并按规律填表。每分打字个数（个）1201007560所需时间（分）253060这篇稿子，如果每分钟打120个字，25分可以打完。504050第9页/共26页课堂活动从上面的两个实例中，你发现了什么？在每组人数和组数这两种量中，相对应的两个数的乘积是一定的。在每分钟打字个数和打字时间这两种量中，相对应的两个数的乘积也是一定的。像上面这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。第10页/共26页探究新知生活中还有哪些成反比例的量?煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。长方形的面积一定，它的长和宽。糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数。······第11页/共26页探究新知怎样判断两个量是否成反比例？

判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的积是不是一定的。第12页/共26页探究新知“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每时行6km，要4时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3时到达，他们平均每小时需要行多少千米？要求他们平均每小时行多少千米，需要先求出……路程一定，速度和时间成反比例。第13页/共26页探究新知

第14页/共26页典题精讲解题思路：

当行驶路程一定时，车轮的直径和它转动的圈数是否成比例？成什么比例？行驶路程圆周率第15页/共26页典题精讲解答：

当行驶路程一定时，车轮的直径和它转动的圈数是否成比例？成什么比例？第16页/共26页易错提醒选择：下面选项中，（A）成反比例。A．一本书的总页数一定，看过的页数与没看的页数。B．三角形的面积一定，它的底和高。C．比值一定，比的前项和后项。

易错分析：

第17页/共26页易错提醒正确解答：B温馨提示：判断两种量是不是成反比例，一要看是不是相关联的量，二要看两种量中相对应的两个数的积是否一定。选择：下面选项中，（

）成反比例。A．一本书的总页数一定，看过的页数与没看的页数。B．三角形的面积一定，它的底和高。C．比值一定，比的前项和后项。第18页/共26页学以致用

因为x×y=7×15=105,所以x和y成反比例。

1.7﹕x=y﹕15，x和y成什么比例关系？第19页/共26页学以致用2.小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？

因为已走的路程和剩下的路程之和是从家到学校的路程，构成加法关系，不成反比例。第20页/共26页学以致用3.甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成反比例关系吗？

因为甲数与乙数相乘等于定值1，所以甲数与乙数成反比例关系。第21页/共26页学以致用4.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成；如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成？

第22页/共26页学以致用5.判断下面各题中的两种量是否成反比例。（1）长方形的面积一定，它的长和宽。（2）圆的直径和它的周长。（3）长方形的体积一定，它的底面积和高。（4）三角形的面积一定，它的底和高。

（5）单价一定，总价和数量。成不成成成不成第23页/共26页课堂

总结通过这节课的学习，