全等三角形之动点类型试题和答案

全等三角形之动点问题（综合测试）、如图，在直角三角形ABC中∠＝°，＝5cm，BC6cm，点P从B开始沿BA以1cm／s的速度向点A运，时Q从点B开沿BC以／的度向点运．几秒后，△PBQ的积为？

米秒时,在某一时刻使三角形BPD与角形全第图第图

第题图6如图，在长方形ABCD中，，AC=10cm动点以的速度从点A出发，沿AC方向点运同动点以1cm/s的度从点C出沿CB方向点B运当Q两中中点达点两同时止运动连接设的动时间为t秒当t为()时，是为的等腰三角形．第图

第题图

第题、如图所示，已ABC是长为的边三角形，动点、Q同从A、B两出发，分别沿AB方匀速运动，其中点运的速度是1m/s，点运动的速度是2m/s当点到点CP、两都停止运动，设运动时间为ts，解答下列问题：（1填空：ABC面积为（2当点Q到点C与AB位置关系如何？请说明理由．（3在点与的动过程中是能成为等边三角形？若能，请求出，若不能，请说明理由．是直角三角形时，求t的、如图ABAC⊥ABBDAB，＝BD3cm．点P在段AB以的度由点A向运，同时，点Q线段BD上点B向运．它们运动的时间为t（1若点Q的动速度与点P运动速度相等，当t1时△ACP与BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段和段的置关系；（2如图图1中的AC⊥ABBD”为改“＝∠＝60°他件不变．设点Q的动速度为x，否存在实数x，使得ACP△全？若存在，求出相应的、t值；若不存在，请说明理由．、如图，△中∠°，BC=8，点从A点发沿A-C-B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点发沿路向终点运动，终点为A点点P和分以和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过和Q作l于E，⊥l于，问：点运多少时间时PEC与QFC全？请说明理由。、如图已知三角形中厘米BC=16,D为的点，如果点P在段上从厘米/的速度由B向运,同,点Q在段CA由C向A运,Q的动速度为多少厘

7已知：如图，中AB=AC=18，点D为的点．点在段BC上以每秒3单位的速度由B点C点动，同时点在线段CA上每秒单位的速度由点A点速动连接DP．设点P的动时间为t秒解答下列问题：（）根据点P的运动，对应的t取值范围为)B.C.（）若某一时BPD全，则t的与相应的CQ长为)A.t=2，CQ=9B.t=1，CQ=3或，，或CQ=6D.t=1CQ=3（）若某一时eq\o\ac(△,)BPD△，a=()C.31

答案：、略）点到点时，PQ与AB垂，即△BPQ为直角三角形．理由是：∵AB=AC=BC=6cm∴当点Q到点C时，∴点P为的中点．∴QP⊥BA（等边三角形三线合一的性质（2假设在点与Q的动过程中，△BPQ能成为等边三角形，∴BP=PQ=BQ，∴，解得t=2．∴当t=2时△是等边三角形．）时AP=BQ=1BP=AC=3又∠A=∠B=90，在△ACP中∴△ACP≌△（∴∠∠BPQ∴∠APC+∠BPQ=∠°．∴∠°，即线段线段垂．（2①若ACP≌△BPQ，则AC=BP，，解得；②若△ACP△BQP则，AP=BP，解得；

综所，在或使得△与BPQ全考：等角的定性质4解：PEC与QFC全，∴边，有种况在AC，Q在上，CP=6-t，CQ=8-3t∴6-t=8-3t∴t=1；②、Q都在AC，此时、Q重，∴，∴t=3.5；③Q在AC上P在上，，3t-8=t-6∴t=1，AC+CP=12答点动3.5或时eq\o\ac(△,，)QFC全。5答案：或设点Q的动速度为xcm/s,在t时三角形BPD与角形全∵∠∠∴△≌△CQP或BPD≌△∵BC=16cm,CP=BD=12cm∴BP=BC-CP=4cm=CQ=x