高中数学回归课本(三角函数)

精品文回归课本(五)三角函数一．考试内容：角的概的推广弧度制任意角的三函单位圆的三角函数线.同角三函数的基本系.正弦、余弦的诱导公.两角和差的正弦、弦、正.二倍的正弦、余、正.正弦函、余弦函数图像和性.周函数函数sin(图.正切函数的图像和性.已知三函数值求角

|sinxcosx.2.同角角函数的基关系式sin2，=3.正弦余弦的诱导式nnn(

，(n为数(n为数

.正弦定.弦定理.斜角形解.二．考试要求：(1)理任意角的概念弧度的意义.能正确地进行弧与角度的换(2)掌任意角的正弦余弦、正切的定.了解余切正割、余割的定.掌握同角角函数的基关系.掌握正弦弦诱导公.了解周期数与最

co2

n1)2

,

(n为数(n为数小正周的意义

4.和角差角公式(3)掌两角和与两角的正弦、余弦、正切公.掌握二倍角的正、余弦、

cos

;正切公.

cos(

cos

sin

;(4)能确运用三角公，进行简单三角函数式的化、求值和恒等证.(5)理正弦函数余弦函数、切函数的像和性质会用五点法

1tan

.画正弦数、余弦函和函y=Asin(鵻+的简图理解,的理意.(6)会已知三角函数求角，并会用符xarccosxarctanx示.(7)掌正弦定理、余定理，并能初步运用它们解三角

sin()sin(sin2sin平正弦公);2【注意年的高考题角数主要考查基础知本技能本方法

asin

cos

a

sin(

(辅助所在象限由点

(a,)

的一般都选择题与填题中考查，多容易或中等难度的题目其，同角三角函数本公式和导公式，三角数的图像和质，求三角函式的值等为考热点三．基础知识:1常见三不等式（1）若(0,)，x.2若x(0,)则x22

b象限决,).a5.二倍公式sin2222tan2.126.三角公式

2

2

.精品文

caabyA(Z)精品文caabyA(Z)sin

4sin

4sin

3

.

简单三角方程和不式cos34cos3cos(.33tan13tan27.三角数的周期公函数sin(R函数R(A,ω,为数，A≠0，ω＞0)的周期T；函数ax,k(A,ω,为数，且A≠，ω＞0)的周.2性质y=sinxy=cosxy=tanx

8.正弦理abcR.sinAsinBC9.余弦理a2bccos;bcacosB;c2.10.面定理1（ah（h、h分表示a边上的高21（）abbccaB.2图像的源及图像

(3)

S

OAB

12

(|OAOB|)2OA)

2

.定义域值域单调性递增递区间周期性奇偶性对称轴对称中最值及定区间的值精品文

11.三形内角和定理在△中，有AB)CA.22四．基本方法和数学思想三函数符号律记忆口诀：全正，二正弦，三是切，四弦；对诱导公式可用“奇变偶变，符号看象限”概括；记同角三角数的基本关系掌握三角数的定义像质；熟正弦、余、正切的和、、倍公式，正余弦定理，处三角形内的三角函数题勿忘三内和等于180，般用正余弦定理实施边互化；正型函数的称轴为；称k中心为kZ)；类似得余弦函数型对称轴和对称中心；

22bc精品文22bc（1）正弦平差公式sinA－B);（2）三角的内a切圆半r=）角形的外接圆直径2R=;sinAB五．高考题回顾1.（天津）函数ysin(,x)的部分2图象如所示，则函表达式为（）（Ay)8（B4sin(x（4sin()（Dyx)848482.（江卷）函数f(x)xsin3x|,则f(x为A周期函数，最小正周期为B．周期函数，最正周期为C周期函数，小正周期为2D．非周期函数3.（04年津卷理函数ysin(x)[0,为函数的区间是675[0,][]C.[][1264.（山卷）知函数sin(x)x)，下列判断正确是1212（A）函数的最小正周期为2图的个对称中心是(12（此函数的最小正周期为，图象的一个对中心是(,0)12（）函数的最小周期为2图象的一对称中心是(6（）函数的最小正周期为，其象的一个对称心是(,0)6精品文

5.(天津卷）要得到函数ycos的图象，只将函数2x)的象上所有的点的41(A)横坐缩短到原来的倍（纵坐标变）,再向左行移动个位长度281(B)坐标缩短到原的倍纵坐标不变向平行移动个单位长度2(C)横坐标伸到原来的倍（纵坐标不变向平行移动个位长度4(D)横坐标伸长原来的2倍纵坐标不变向右平行动个位长度8江西在△OAB为坐标原点A(sin]，则eq\o\ac(△,当)的积达最大时，．CD42cosx8sin27.（全卷Ⅰ当时函数f()的小值2为（A）2（B）2（）（）438.锐三角形的内角A、B满足tanA-=则（A）sinsin–cosB=(B)sin2AcosB0(C)sin2A–sinB(D)2A+sinB09.设x且sin2,则3(A)(B)(D)444210.若),则2A)B)C．,D．(,)11.(湖南卷设数f()的643图象与线x=a，及x轴围图形的面积为函数f)在[a，上面

精品文2*积函数＝sinn在[，]上面积为（∈x在[上的面为ii）y＝（3x－）1在，]的面积为3

]

cot,9下等式不正确的()A,B,sin1cos

4

2

2

2

六.课本中习题归纳一、任角的三角函1已是锐角则2是()

C,

2

tan

D,

1sin1sin

tanA,第一限角B,第象限角C,小的正角D,不大直角的正角2已是钝角则是()2

10已

tan

，则

sinsin

。A,第象限角B,第象限角C,一、三象角D,锐3已是二象限,则是(

11化）

1

。A,第象限角B,第、三象限角C,第二、四象角D,锐4设f(为偶函数且时()则列说法正确是A,ff(30)B,f(sinf(sin0)C,(sin1)fD,f(sin

12化:sin(20)sin(3)

=二、两和与差的正、余弦、正切二倍角的正弦、余弦、正切5角A,sin

为第一第二象限角充要条件是()B,|C,tanD,为角钝角

1已知

si

23

，

,2

，

34

，

)2

，则i

。

，

tan(

。6已

sin

=

45

,则

2已一元二次方程则tan(

2

0(a0,).

,的个根为

tan

,

tan

,

cot

,

,

3当

xo,

2

]函数fx)cosx

的值域.87已cos178已知ta

,则=则

=

,

tan

,

.

,

4已当[]时函数f(x)xx22值范围.5下说法不正确的是)

的最小为0,则

a

的取精品文

精品文A,B,

22tanxytan(xy))tan2x2y

x3（数y的期是2x44函数x的调减区间是，函数

的周期。的单调增区C,)cos(2sinD,6.(1)tan15,(2)20tan40030tan0

.

间是。5函)xR，（）2A是偶函数B，是奇函C不是奇函数不是偶函数D，有无奇性不能确定7已4cos(,,5则,2218已知锐角,满足o7

3,,22.11,cos(14

,,则

61等sinx解集是。（）不等13是。

3的解集等式2的集是4）不式

22cos2x的的解集9已sin

13

,

12

,则

.

71）若满（2）若锐满足tan

2，则x2，

，。10已tan

5,13。

,则2

，cos2

，

8函

y

x

3

)

的定义是。11“

AB

4

”是“

(1tantanB

”的

条件。

9将数

y

5

)

的图象过怎样的（或平移或伸缩或称）变换，112已，232tan13已，，3tan三、正函数、余弦数、正切函数图象与性质

。

。

可得到列函数的图？（1）y（2（4）x)5

ycosx

（3）y3sin(