贵州省遵义市高二上学期期末考试数学试卷 有答案

贵州省遵义市湄潭中学高二上学期期末考试数学试卷第Ⅰ卷一、选题：本大题题。每小分共。在每小题给的四个选项，只有一项符合题目要的。1．若向量a＝(3，)，＝(2，－1)，a·b＝0则实数m值为()3A．－B.2

32

C．2D．62．在△中，＝15，b10，A＝60°，则B于()222266A．－B.C．－D.33333．如果等差数列{a}中，aa＋a＝12，那么aaa()n345127A．14B．21C．28D．354．已知0<α<π，3sin2α＝sinα，则cos(α－π)等于()A.

13

1B．－C.3

16

D．－

165a(2,3)＝(－4,7)b上的投影为(

)A.

135

B.

655

C.

6513

D.

13136．若△的三个内角满足sin∶sinB∶sin＝5∶11∶13，则△()A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形17在等差数列{a}中若a＋＋a＋＋a120则a－a的值为(n46810129311A．14B．15C．16D．17

)x＋≤3，8变量x满足约束条件1，y≥1，

则目标函数z＝＋2y最大值为(

)A．12B．10C．8D．29．函数y＝x2-的定义域是()12A．[－2，－1)(1，2]B．[－2，－1]∪(1，2)C．[－2，－1)∪(1,2]D．(－2，－1)∪(1,2)10．函数y＝sinx＋cosx图象的一条对称轴方程是()A．x＝

5π4

3πππB．x＝C．＝－D．x＝－44211．已知向量a＝(sinx，cos)，向量b(1，3)，则|a＋b|的最大值为()A．1B.3C．3D．9

332→→3π432π332→→312．已知sin＋α＝－，则cos＋()54334A．－B．－C.D.5555第Ⅱ卷二、填题：本大题4小题，每小分，共20。313．已知α为第二象限的角，且sinα＝，则tan2α＝________.5114函数()＝2＋－1(x<0)(x)有最_（大_______．x15、

0

40

0

________.16设等差数项和S,S

m

m

m

,则________.三．解题：本大题6小题，共70，解答应写文字说，证明过程演算步。117．(本小题10分)设函数f()＝3sinxcos－cossin＋.2(1)求f()的最小正周期；π(2)当∈函数f()的最大值和最小值．18、(本小题12分)已知|a|＝，||＝3，(2a－3b)·(2a＋)＝61.(1)求a与b夹角θ；(2)求|ab|；(3)若AB＝，BC＝b，求△的面积．ACcosB19、(本小题12分)在△ABC中，＝.ABcosC(1)证明：B＝；1π(2)若cos＝－，求sin320．(本小题12分)已知等差数列{a}满足：＝7，a＝26，a}的前n和为S.n357nn(1)求aSnn

nn(2)令bnnn

1a－1n

(n∈N

*

)，求数列{b}的前n和T.nn21．(本小题12分)(14分)已知函数f()＝x＋＋3.(1)当x∈R时，(x)≥成立，求a取值范围；(2)当x∈－2,2]时，f()≥a恒成立，求a取值范围．22．(本小题)已知数列{a的前和为S3，数列{b}满足b＝－1，b＝bnnn1n1n＋(2n－1)(∈N*)．(1)求数列{a}的通项公式nn(2)求数列{b}的通项公式nna·b(3)若c，求数列{c}的前n项和T.nnnn

2→→2→→一、题答

湄潭中学2013年第一学期学期测试高二年级数学科答题卡选择题本大题共小题。小题5分，共60。2356二、

填空题本大题共4题，每小题5分共20分、

________

14、

________________.、

________.16、

________.三．解题：本大题6小题，共70，解答应写文字说，证明过程演算步。117、(本小题10分)设函数f()＝3sinxcos－cossin＋.2π(1)求f()的最小正周期；(2)当∈函数f()的最大值和最小值．18、(本小题12分)已知|a|＝，||＝3，(2a－3b)·(2a＋)＝61.(1)求a与b的夹角θ；(2)求|a＋|；(3)若AB＝，＝b，求△ABC的面积．

3ACcosB319、(本小题12分)在△ABC中，＝.ABcosC1(1)证明：B＝；(2)若cos＝－，求sin320．(本小题12分)已知等差数列{a}满足：＝7，a＝26，a}的前n和为S.n357nn1(1)求aS(2)令b＝(n∈N*)，求数列{b}前n和Tnnna－1nnn

nnnn21．(本小题)已知数列{a的前和为S3nn＋(2n－1)(∈N*)．

，数列{b}满足b＝－1，b＝bn1n1n(1)求数列{a}的通项公式(2)求数列{b}的通项公式b；nnnna·