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文档简介

解题技巧专题：正方形中特殊的证明计算方法——解正方形中的最值及旋转变化模型问题◆类型一利正方形的旋转性解题．如图，在四边形ABCD，∠＝ABC＝，＝CD，DP⊥AB于P若四边形ABCD的积是18则DP的是_．．如图，在正方形ABCD中点，F分在，上∠＝45°.求证：＝＋.AEFeq\o\ac(△,S)ABEADF．如图，在正方形ABCD中对角线ACBD交点，为正方形外点，且BP⊥求证：BP＋CPOP.◆类型二利正方形的对称性题第页共3页

．如图，正方形ABCD的积为，ABE是边三角形，点在方形内在对角线上一点，使PD＋最，则这个最值()B．3C．D.64

第题如正方形的长4为BC上点BE为AB一点AF，P为AC上点，则＋的小值为．．如图，在正方形ABCD中点是CD的点，交点F，∥AE交AB于.求证：＝第页共3页

2222222222参答与析．2明长到点得HB＝DF接AH∵四边形ABCD是方形∠ABH＝∠＝＝.∴△点A顺针旋转后能重＝AF＝∠DAF.∵∠＝∠＋∠BAE＝DAF∠＝－∠＝90°－＝，∴∠HAE∠＝又＝AE△AEF△关于直线对＝AEFAEH＝＋＝＋ABEABHADF．证明：∵四边形是方形，＝，∠＝将顺针旋转90°至△OBE如图所示)OE＝OPCPOBE＝∠＝COP∵⊥，∴∠＝∵∠BOC＋＋∠＋∠OCP＝360°，∠OBP∠OCP＝，∴∠OBP＋∠OBE＝180°，∴E，B，在同一直线上．∵POC∠POB∠BOC，∠BOE＝∠，∴BOE∠POB＝，即∠＝在eq\o\ac(△,Rt)中，由勾股定理得＝OE

＋OP＝OP

＋OP＝OP.＝BE，BE＝CP∴BP＋CP2OP.B解：连接∵点P在方形的角线上PD＝PB，PDPE的最小值就是＋PE的小值＋PE的小值就是.△ABE等边三角形＝∵＝，∴BE＝＝，即BE＝23故选B.．证明：BD关于对称，点在上∴＝DF.∵四边形ABCD是方，∴AD∠＝∠BCE∵E是CD的点DECE在和△BCE中∵AD＝BC，∠＝∠，DE＝，∴△ADE△，

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