自动控制原理简明版第6章系统校正课件

一、超前校正装置与超前校正

1．超前校正装置具有相位超前特性(即相频特性＞0)的校正装置叫超前校正装置，有的地方又称为微分校正装置。超前网络的传递函数可写为1如果对无源超前网络传递函数的衰减由放大器增益所补偿，则称为超前校正装置传递函数无源超前校正网络对数频率特性2校正网络有下面一些特点：1.幅频特性小于或等于0dB。2.大于或等于零。3.最大的超前相角发生的转折频率1/αT与1/T的几何中点ωm处。证明如下：超前网络相角计算式是

根据两角和的三角函数公式，可得

将上式求导并令其为零，得最大超前角频率

32.超前校正应用举例

例:设一系统的开环传递函数：

若要使系统的稳态速度误差系数Kv=12s-1，相位裕量400，试设计一个校正装置。解：

(1)

根据稳态误差要求，确定开环增益K。画出校正前系统的伯德图，求出相角裕量和增益剪切频率ωc0即 k=12校正前系统的频率特性

作出伯德图，求出原系统=150，ωc0＝3.5rad/s5.6(2)根据要求相角裕量，估算需补偿的超前相角。=Δθ+ε=+ε式中，Δθ=，习惯上又称它为校正装置相位补偿的理论值。=Δθ+ε，称为校正装置相位补偿的实际值。当ω在ωc0处衰减变化比较缓慢时，取

=Δθ+ε=400-150+50=300(ε取50)增量ε（一般取50120）是为了补偿校正后系统增益剪切频率增大（右移）所引起的原系统相位迟后。若在ωc0处衰减变化比较快，ε的取值也要随之增大，甚至要选用其它的校正装置才能满足要求。(3)求α。令=，按下式确定α，即

7.

9引入超前校正网络的传递函数：（4）引入倍的放大器。为了补偿超前网络造成的衰减，引入倍的放大器，。得到超前校正装置的传递函数所以，校正后系统的开环传递函数

（5）检验。求得：Kv=12s-1，=420，Kg=+dB，ωc从3.5rad/s增加到4.6rad/s。原系统的动态性能得到改善，满足要求。

10通过超前校正分析可知：（1）提高了控制系统的相对稳定性——使系统的稳定裕量增加，超调量下降。工业上常取α=10，此时校正装置可提供约550的超前相角。为了保证系统具有300600的相角裕量，要求校正后系统ωc处的幅频斜率应为－20dB/dec，并占有一定的带宽。（2）加快了控制系统的反应速度——过渡过程时间减小。由于串联超前校正的存在，使校正后系统的c、r及b均变大了。带宽的增加，会使系统响应速度变快。

（3）系统的抗干扰能力下降了——高频段抬高了。（4）控制系统的稳态性能是通过步骤一中选择校正后系统的开环增益来保证的。11特点：1.幅频特性小于或等于0dB。是一个低通滤波器。

2.()小于等于零。可看作是一阶微分环节与惯性环节的串联，但惯性环节时间常数T大于一阶微分环节时间常数T（分母的时间常数大于分子的时间常数），即积分效应大于微分效应，相角表现为一种迟后效应。3.最大负相移发生在转折频率与的几何中点。13例：设一系统的开环传递函数为：要求校正后，稳态速度误差系数KV=5秒-1，γ400。解：

(1)根据稳态误差要求确定开环增益K。绘制未校正系统的伯德图，并求出其相位裕量和增益裕量。确定K值。因为

所以 Kv=K=5作出原系统的伯德图，见图6-13。求得原系统的相位裕量:=-200，系统不稳定。14.15.17(3)求值。确定原系统频率特性在=c处幅值下降到0dB时所必需的衰减量ΔL。由等式ΔL=20lg求取值。

由图得原系统在c处的幅频增益为20dB，为了保证系统的增益剪切频率在ωc处，迟后校正装置应产生20dB的衰减量：ΔL=20dB，即20=20lgβ β=10(4)选取T值。为了使迟后校正装置产生的相位迟后对校正后系统的增益剪切频率c处的影响足够小，应满足，一般取ωc=(5—10)1/T取

18(5)确定迟后校正装置的传递函数。

校正后系统的开环传递函数(6)检验。作出校正后系统的伯德图，求得=400，KV=5。所以，系统满足要求。19

超前校正和迟后校正的区别与联系216.4.1PID控制规律分析6.4PID控制及其对系统性能的影响比例积分微分控制综合了比例积分控制和比例微分控制的优点。利用积分环节改善系统稳态性能，利用比例微分环节改善系统动态性能。

226.4.2PID调节器

输入电路

23

6.4.3.2按最佳二阶系统设计典型二阶系统

25在典型二阶系统中，这时兼顾了快速性和相对稳定性能，所以，通常把的典型二阶系统称为“最佳二阶系统”。

对于最佳二阶系统，最佳二阶系统的开环传递函数为（1）被控对象为一阶惯性环节

取最佳二阶模型为期望模型，其时间常数与被控对象的时间常数相同，一般按最佳二阶模型来设计系统。26（4）被控对象由若干小惯性环节组成这时，可用一个较大惯性的惯性环节来近似，即令（5）被控对象含有积分环节296.4.3.3按典型三阶系统设计

具有最佳频比的典型三阶模型为中频宽度。由于中频段对系统的动态性能起决定性作用，所以，h是一个重要参数。具有“最佳频比”的典型三阶模型具有最佳频比的典型三阶模型为考虑到参考输入和扰动输入两方面的性能指标，通常取中频宽度301）被控对象为应采用PI调节器，其参数整定为2）当被控对象为

应采用PID调节器，其参数整定为312.具有最大相角裕度的典型三阶模型

典型三阶模型的相角裕度为调整，即改变使取得最大值具有最大相角裕度的典型三阶模型