《锐角三角函数》同步练习 北师大版

1.1锐角三角函数

一、选择题

1.若0°＜α＜90°，则下列说法不正确的是（）

A.sinα随α的增大而增大B.cosα随α的增大而减小

C.tanα随α的增大而增大D.sinα、cosα、tanα的值都随α的增大而

增大

2.如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比

表示cosα的值，错误的是（）

A.B.C.D.

3.在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列等式中正确的是

（）

A.cosA=B.sinB=C.tanB=D.cotA

=

4.已知甲、乙两坡的坡角分别为α、β，若甲坡比乙坡更陡些，则下列结论正确的是()

A.tanα<tanβB.sinα<sinβC.cosα<cosβD.cosα>cosβ

5.已知A，B都是锐角、且sinA＜sinB，则下列关系正确的是（）

A.∠A＞∠BB.tanA＞tanBC.cosA＞cosBD.以上都

不正确

6.如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是弧上一点（不与A，

B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是()

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A.（sinα，sinα）B.（cosα，cosα）C.（cosα，sinα）D.（sinα，cosα）

7.如图，一根铁管CD固定在墙角，若BC=5米，∠BCD=55°，则铁管CD的长为（）

A.米B.5sin55°米C.

米D.5cos55°米

8.在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边，c是斜边，则有（）

A.sinA=B.cosB=C.tanA=D.cosB=

9.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（）

A.2B.C.D.

10.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、O为格点，则tan∠AOB=（）

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A.B.C.D.

二、填空题

11.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，cosB=，则BC=________

12.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，sinA=，则BC的长是________．

13.在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值是________

14.若∠A是锐角，cosA＞，则∠A的取值范围是________.

15.在Rt中，，，则的值为________．

16.在Rt△ABC中，,BC=2,，则AB=________

17.正方形网格中，如图放置，则tan的值为________．

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18.若等腰三角形的两边分别为8和10，则底角的余弦值为________．

三、解答题

19.△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，求sinA，cosA，tanA的值．

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20.（1）计算：

（2）根据图中数据，求sinC和sinB的值．

21.在△ABC中，∠C=90°，BC=24cm，cosA=，求这个三角形的周长．

22.如图

（1）如图，锐角的正弦和余弦都随着锐角的确定而确定，也随着其变化而变化，试探索随

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着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值的变化规律；

（2）根据你探索到的规律，试比较18°，34°，52°，65°，88°，这些角的正弦值的大小和余

弦值的大小；

（3）比较大小：（在空格处填写“＜”或“＞”或“=”）若∠α=45°，则sinα________cosα；若

∠α＜45°，则sinα________cosα；若∠α＞45°，则sinα_____