小学数学课标与教学论 数学思维练习记忆 答案

千里之行，始于足下让知识带有温度。第2页/共2页精品文档推荐小学数学课标与教学论数学思维练习记忆答案数学课标练习与记忆

1.数学是讨论数量关系和空间形式的科学。

2.数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。

3.数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是现代社会每一个公民应当具备的基本素质。

4．义务教导阶段的数学课程是培养公民素养的基础课程，具有基础性、普及性和进展性。

5.数学课程应致力于实现义务教导阶段的培养目标，要面对全体同学，适应同学共性进展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教导，不同的人在数学上得到不同的进展。

6.课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合同学的认知逻辑。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想办法。

7.课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接阅历，处理好直接阅历与间接阅历的关系。课程内容的展现应注重层次性和多样性。

8.有效的教学活动是同学学与老师教的统一，同学是学习的主体，老师是学习的组织者、引导者与合。

9.同学学习应该是一个生动活泼的、主动的和富有共性的过程。仔细听讲、乐观思量、动手实践、自主探究、合作沟通等，都是学习数学的重要方式。

10.同学应该有足够的时光和空间经受观看、试验、猜想、计算、推理、验证等活动过程。

11.老师教学应当以同学的认知进展水平和已有的阅历为基础，面对全体同学，注意启发式和因材施教。

12.学习评价的主要目的是为了全面了解同学数学学习的过程和结果，激励同学学习和改进老师教学。应建立目标多元、办法多样的评价体系。

13.评价既要关注同学学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注同学数学学习的水平，也要重视

同学在数学活动中所表现出来的情感与态度，协助同学熟悉自我、建立信念。

14.数学课程的设计与实施应按照实际状况合理地运用现代信息技术，要注重信息技术与课程内容的整合，注意实效。

15.义务教导阶段九年的学习时光划分为三个学段：第一学段（1-3年级）、其次学段（4-6年级）、第三学段（7-9年级）。

16.义务教导阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从学问技能、数学思量、问题解决、情感态度四个方面加以阐述。

17.数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解”“理解”“把握”“运用”等行为动词表述，过程目标使用“经受”“体验”“探究”等行为动词表述。

18.在各学段中，支配了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。

19.“综合与实践”内容设置的目的在于培养同学综合运用有关的学问与办法解决实际问题，培养同学的问题意识，应用意识和创新意识，堆积同学的活动阅历，提高同学解决现实问题的能力。

20.“综合与实践”是一类以问题为载体、以同学自主参加为主的学习活动。在学习活动中，同学将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等学问和办法解决问题。“综合与实践”的教学活动应该保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。

21.在数学教学中，应该注意进展同学的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代进展对人才培养的需要，数学课程还要特殊注意进展同学的应用意识和创新意识。

22.推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中常常使用的思维方式。推理普通包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实动身，凭借阅历和直觉，通过归纳和类比等判断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规章（包括运算的定义、法则、挨次等）动身，根据规律推理的法则证实和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成；合情推理用于探究思路，发觉结论；演绎推理用于证实结论。

23.在囫囵数学教导的过程中都应当培养同学的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。

24.同学自己发觉和提出问题是创新的基础；自立思量、学会思量是创新的核心；归纳概括得到猜测

和逻辑，并加以验证，是创新的重要办法。

25.通过义务教导阶段的数学学习，同学能：获得适应社会生活和进一步进展所必须的数学的基础学问、基本技能、基本思想、基本活动阅历。

26.教学活动是师生乐观参加、交往互动、共同进展的过程。

27.数学活动阅历的堆积是提高同学数学素质的重要标志。协助同学堆积数学活动阅历是数学教学的重要目标，是同学不断经受、体验各种数学活动过程的结果。“综合与实践”是堆积数学活动阅历的重要载体。

28.在第三学段中，应把证实作为探究活动的自然连续和须要进展，使同学知道合情推理与演绎推理是相辅相成的两种推理形式。“证实”的教学应关注同学对证实须要性的感触，对证实基本办法的把握和证实过程的体验。

29.现代信息技术的作用不能彻低替代原有的教学手段，其真正价值在于实现原有的教学手段难以达到甚至达不到的效果。在应用现代信息技术的同时，老师还应注意课堂教学的板书设计。

30.在实施评价时，可以对部分同学实行“延迟评价”的方式，提供再次评价的机会，使他们看到自己的长进，树立学好数学的信念。

31.延迟评价是指在平常学习过程中，对尚未达到目标要求的同学，可临时不给明确的评价结果，给同学更多的机会，当取得较好的成果时再赋予评价，以庇护同学学习的乐观性。

32.情感态度的评价应依据课程目标的要求，采纳适当的办法举行。主要方式有课堂观看、活动记录、课后访谈等。

33.评价主体的多元化是指老师、家长、学生及同学本人都可以作为评价者。

34.评价方式多样化体现在多种评价办法的运用，包括书面测验、口头测验、开放式问题、活动报告、课堂观看、课后访谈、课内外作业、成长记录等。在条件允许的地方，也可以采纳网上沟通的方式举行评价。

35.评价结果的展现应采纳定性与定量相结合的方式。第一学段的评价应该以描述性评价为主，其次学段采纳描述性评价和等级评价相结合的方式，第三学段可以采纳描述性评价和等级（或百分制）评价相结合的方式。

36.书面测验是考查同学课程目标达成情况的重要方式，合理地设计和实施书面测验有助于全面考查同学的数学学业成就，准时反馈教学成效，不断提高教学质

量。

37.按照评价的目的合理地设计试题的类型，有效地发挥各种类型题目的功能。例如，为考查同学从详细情境中猎取信息的能力，可以设计阅读分析的问题；为考查同学的探索能力，可以设计探究逻辑的问题；为考查同学解决问题的能力，可以设计具有实际背景的问题；为了考查同学的制造能力，可以设计开放性问题。

教学论与数学思维练习与记忆

1.从认知学习的分类看，在学校数学学习中，主要存在着三种不同的学问：陈述性学问、程序性学问和策略性学问。

2.根据学习对象的特征和学习目标的不同，数学学习可以分为：学问学习、技能学习和问题解决学习。

3.数学学问包括数学概念和数学规章。概念的学习普通有两种形式：概念的形成和概念的同化。数学规章的学习可以分为：下位学习，上位学习和并列学习。

4.反映事物本质属性的思维形式叫做概念，它是其他思维形式的基础，具有抽象性、规律性、进展性等特征。

5.概念的内涵是概念所反映的对象的本质属性。概念的外延是指具有概念内涵的一切对象的集合。它们之间具有反变关系。

6.为了从普通的概念来熟悉特别的概念，依反变关系，通过增强概念的内涵，为使一个有较大外延的概念过渡到一个有较小外延的概念，称为概念的限定。为了从一些特别概念来熟悉普通概念，依照反变关系，通过削减概念的内涵，可使一个具有较小外延的概念过渡到一个具有较大外延的概念，称为概念的概括。

7.数学概念之间的相容关系包括：同一关系，从属关系和交错关系。

8.假如一个概念A的外延真包含另一个概念B的外延，那么称这两个概念之间的关系为从属关系。外延较大的概念A叫做属概念，外延较小的概念B叫做种概念。

9.数学概念之间的不相容关系包括：对立关系和冲突关系。

10.在同一属概念之下的两个种概念，假如它们的外延的交集是空集，而外延的并集小于这个属概念的外延，那么称这两个种概念之间关系为对立关系。

11.在同一属概念之下的两个种概念，假如它们外延的交集为空集，而外延的并集等于这个属概念的外延，那么称这两个种概念之间的关系为冲突关系。

12.一个正确的数学定义，普通由三个要素组成，即被定义项、定义项和定义联项。

13.在数学概念的体系中，总有一些概念被作为概念体系的动身点而不能再用别的概念来定义，这样的概念叫做原始概念。

14.常用的下定义的办法有：属概念加种差定义法、发生定义法、揭示外延定义法、商定式定义法、归纳式定义法。

15.对于数学定义通常用如下要求：定义应该相称，不能循环定义，定义项普通不包含负概念，定义中应没有多余的条件。

16.假如将一个概念的外延集，根据某一属性分成若干个子集，也就是将一个属概念划分为若干个种概念，这就是明确概念的外延的办法——划分。被分的属概念称为划分的母项，分得的若干种概念称为划分的子项，所依据的属性称为划分的标准。

17.划分的规章包括：划分后子项的外延之和等于母项的外延；划分后各子项应互不相容；每次划分应该用一个划分标准；划分不应越级。

18.概念形成与概念同化是两种基本的概念获得方式。

19.认知心理学认为，新概念的获得主要依靠认知结构中原有的适当概念，通过新旧概念之间的同化和顺应去完成的。

20.所谓的技能就是一系列动作的自动化和连锁化，是多种技巧的整合，是智力

活动与操作活动的统一。技能分为：动作技能和心智技能。

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