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直线的倾斜角和斜率第1页第1页一、直线方程和方程直线概念：1、画出所给函数图象：（1）y=2x+1(2)y=-x(3)y=2(4)x=-1xyoxyoxyoyxo第2页第2页2.以y=2x+1为例：（1）它是函数吗？几次函数呢？点（1，3）是否是直线上点？你还能列出其它点吗？（2）y=2x+1可否当作方程？几元几次方程？方程有多少个解？x=1,y=3是不是方程解？你还能列出其它解吗？（3）点（1，3）与x=1,y=3有何关系？直线y=2x+1上所有点与方程2x-y+1=0解又有何关系？xyo第3页第3页若以一个方程解为坐标点都是某条直线上点；反之，这条直线上点坐标都是这个方程解，那么这个方程就叫做这条直线方程；这条直线就叫做这个方程直线.直线方程和方程直线定义：共同分析第（2）（3）（4）小题第4页第4页二、直线倾斜角概念：1、如何拟定一条直线？2、若直线过一个已知点能否拟定一条直线？如何附加条件使之能？3、用什么来表示直线方向呢？第5页第5页观测（1）（2）两个图形，那一个角代表倾斜角？倾斜角如何定义呢？xyo(1)xyo(2)第6页第6页1.直线倾斜角：对于一条与x轴相交直线，把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重叠时所转最小正角，叫做这条直线倾斜角.(如图中角α)αoyxαoxy第7页第7页在上述四个图中找出倾斜角，通过（3）（4）两个图形得出结论。尤其地，当直线l和x轴平行或重叠时,我们要求它倾斜角为0°，因此，倾斜角取值范围是0°≤α<180°当直线与x轴垂直时，倾斜角为90°.第8页第8页2.直线斜率：倾斜角不是90°直线.它倾斜角正切叫做这条直线斜率.直线斜率惯用k表示，即k=tanα.第9页第9页三、理解概念，初步利用：[例1]判断下列命题真假：

(1)任始终线都有倾斜角，也都有斜率；(2)平行于x轴直线倾斜角为0或π；

(3)直线斜率范围是(-∞,+∞)；第10页第10页(4)过原点直线,斜率越大越靠近y轴;

(5)两直线斜率相同,则倾斜角相同;

(6)两直线倾斜角相同,则斜率相同.第11页第11页解：斜率为倾斜角为斜率为oxy例2：直线倾斜角=30°，直线

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