人教版四年级上册数学-商的变化规律教学设计

．．．．商变律学教学内：教版四年级上册第5单元《除数是两位数的除法》商变化规律，教材93。教学目1、让学生合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。2、培养学初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。教学重点重点：引导学生发现并总结商的变化规律。难点：运用商不变的规律进行简便运算。教学方：过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。教学过一、

故事导入结合幻灯片图片讲述故事这幅图片讲述的是西游记中的故事大家都知道在取经途中食物的获得是比较艰难的所以孙悟空两天才给猪八戒块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。后来，孙悟空改成天给他200饼。猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律书课题）二、探究新知1.商随除数变化而变化的规律要发现商的变化规律我们当然要从除法算式中来寻找所以先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示目，生动手算第页

．．（一分钟请同学公布案．．教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。学生：商分别是100、10、5。教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？……（观察学生反应）教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。教师：从上往下逐个来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。教师：扩大是乘以了一个数还是除以了一个数？学生：乘以。教师：缩小是乘以一个数还是除以一个数？学生：除以。教师：也就是说“在被除数不变的情况下，除数乘以几，商反而除以几不对？学生：对。（结合幻片解说特殊情：若学生反不过来换一种方式问教师：我们慢慢来看，除数由2变为扩大了多少倍？或者说乘以了几？学生：扩大了10，乘以了。教师：它对应的商由变成10，缩小了多少倍？或者说除以了几？学生：缩小了10，除以了。教师刚才除数由2成是扩大了倍它对应的商由变成10是缩小了10倍，他们之间扩大和缩小的倍数是不是一样的？学生：是。教师：好，谁来用一句话概括一下这道题中商的变化规律。学生：在除法中，被除数不变，除数乘以几，商反而除以几。教师：如果除数乘以0？比如200（20）可以吗？学生：不行。因为20×0=0，0不能做除数。教师：所以，刚才这位同学概括的规律要不要改一下？怎么改？第页

．．学生：被除数变，数乘几外，就除以。．．教师：刚才我们是从上往下看的，如果从下往上看，这组题目又有什么特点？学生观察思考后回答。学生：被除数不变，除数是逐渐缩小的，商是逐渐扩大的。教师：缩小是除以了一个数，扩大是乘以了一个数，要换一种说法该怎么说？学生：被除数变，数除以（0除商就乘以几教师：谁能把两种发现归纳成一句完整的话？学生归纳，教师补充并板书：被除数变，除数乘或除以几，商就除（或乘几；2.

商随被除数变化而变化的规律教师：被除数不变，商随除数变化而变化的规律大家已经找出来了，如果除数不变，被除数发生变化，商又会如何变化呢？同样，我们先来算几道除法题灯片出题目，生动手计学生汇答案后，教引导。教师：从这道题中，你发现了什么？谁能用刚才的方法找出这道题中的规律？观察学生反应后，再提示。教师：我们同样可以先从上往下看，观察比较被除数和商扩大和缩小的倍数，然后进行分析。留时间给学生自主思考。教师：哪位同学能像刚才一样，用一句完整的话总结一下你的发现？学生总结，教师补充后板书：除数不，被除数乘或除以几，商也乘或除以几。3.

探究商不变的规律教师：被除数和除数其中之一发生变化时，商的变化规律我们已经找出来了，若是被除数和除数同时发生变化，它的商会如何变化呢？同样，我们通过实例来寻找幻灯片出示格先做下面题目，看看能否从中发现什么规律？第页

被除数除数

142

14020

28040

56080

5600800商学生动计算，并观思考。公布计算结果后，教师根据实际情况适时进行提问引导。教师：表中的什么数有变化？什么数没有变化？学生：被除数和除数都变化了，商没有变化——都是。教师：被除数、除数和商的变化有什么规律？同样，我们可以先往一个方向看——从左往右看。学生：从左往右看，被除数和除数是同时扩大的，并且扩大的倍数是相同的。学生甲：第2同第1栏相比较，被除数和除数都乘了，商没变。学生乙：第3同第2栏相比较，被除数和除数都乘了，商没变。……特殊情：若学生反不是很，则对问题行细化教师：第2和第1栏相比较，被除数和除数是如何变化的？学生甲：被除数和除数都扩大了。教师：扩大了多少倍？或者说被除数和除数同时乘以了几？学生甲：扩大了10，同时乘以了。教师：他们的商变化了没有？学生甲：没有，都是7。教师：第3和第2栏相比较，被除数和除数是如何变化的？学生乙：被除数和除数都扩大了。学生乙：扩大了10，同时乘以了。教师：他们的商变化了没有？学生甲：没有，都是7。……教师：大家都说的很不错，有哪位同学可以用一句完整的话说说你的发现吗？师生交流总结后，教师板书：被除数除数同时乘除以相的数（外商不变。这做商不规律三、

归纳总结通过今天的学习，大家学会了什么数学知识？师生交流后总结：学习了商的变化规律，即被除数和除数同时乘以或除以相同的数（第页

除外商不变。教师：孙悟空是用什么规律糊弄了贪吃的猪八戒的？学生：商不变规律。教师：对。孙悟空原来两天给猪八戒块饼，猪八戒平均每天可以吃多少块？学生：猪八戒平均每天可以吃÷块。教师：后来，孙悟空天给猪八戒200块饼，猪八戒平均每天可以吃多少块饼？学生：猪八戒平均每天可以吃÷20=10块。教师：202与200÷这两道除法式子，后面一道除法式子与前面一道除法式子相比是不是被除数和除数同时扩大了十倍，运用的是什么规律？学生：商不变规律。四、

巩固练习先计算下列各题第一小题的商，再根据商的变化规律直接写出下面两道题的商。808=80804=五、作业布置

40800÷20=80

800÷40=8000804=教材94第4题，页第5。板书设商的变化规律被除数不变乘以几（×）除以几（÷）乘以几（×）除以几（÷）教学反

除数乘以几（×）除以几（÷）不变乘以几（×）除以几（÷）

商除以几（÷）乘以几（×）乘以