专题二十二矩形、菱形正方形课件

1231.(2010·河北中考)如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD=6，点A对应的数为-1，则点B所对应的数为

.52.(2010·河池中考)如图，矩形ABCD中，AB＝8

cm，BC＝4

cm，E是DC的中点， ，则四边形DBFE的面积为

cm2.63.(2011·南通中考)如图，矩形纸片ABCD中，AB＝2

cm,点E在BC上.且AE＝EC，若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B′重合.则AC＝

cm.74.(2011·乐山中考)如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=DF.求证：BE=CF.【证明】在矩形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，∴∠BAC=∠CDF，又AE=DF，∴△ABE≌△DCF，∴BE=CF.9【例2】(2011·泉州中考)如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1.10证明：△A1AD1≌△CC1B;若∠ACB＝30°，试问当点C1在线段AC上的什么位置时，四边形ABC1D1是菱形.(直接写出答案)11，5.(2010·南通中考)如图，菱形ABCD中AB=5，∠BCD=120°,则对角线AC的长是(

)(A)20

(B)15(C)10

(D)5136.(2011·聊城中考)已知一个菱形的周长是20

cm,两条对角线的比为4∶3，则这个菱形的面积是(

)14(A)12cm2(B)24cm2(C)48cm2(D)96cm27.(2010·嘉兴中考)如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD＝80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BE=BO，则∠AOE＝

.15，的【例3】(2010·上海中考)已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1(如图所示)把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上点F处，则F、C两点的距离为

.【思路点拨】17【自主解答】在△ABF和△ADE中，∵∠ABF=∠ADE，AB=AD，AF=AE，∴△ABF≌△ADE，∴BF=DE=2.当F在B点左侧时，

FC=BF+BC=BF+DC=2+3=5.当F在B点右侧时,FC=BC-BF=3-2=1.∴F、C两点的距离为1或5.答案：1或518，9.(2010·滨州中考)如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为()(A)60°

(B)30°(C)45°

(D)90°19、11.(2010·深圳中考)如图，在边长为2

cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PBPQ，则△PBQ周长的最小值为

cm.(结果不取近似值)21【解析】如图，点B关于对角线AC的对称点为点D，连接DQ，交AC于P，则PB=PD，此时PB与PQ的和最小，所以△PBQ的周长的最小值为

PB+PQ+BQ=PD+PQ+BQ=DQ+BQ=答案：22点，12.(2011·日照中考)正方形ABCD的边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动且始终保持AM⊥MN.当BM＝

时，四边形ABCN的面积最大.23又因为∠BAM+∠2=90°,所以∠BAM=∠1.又∠B＝∠C＝90°，所以△ABM∽△MCN,即

,所以

,解得所以

,四边形ABCN的面积因为,所以，当时，S有最大值.答案：225，【例】(2010·眉山中考)如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.试判断四边形OCED的形状并说明理由；若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积.26【解析】(1)由图2知∵DE=EP，∴DF=FC.∴∴(2)小东的结论正确.作MH∥BC交AB于点H，则MH=CB=CD，∠MHN=90°.29∵∠DCP=180°-90°=90°，∴∠DCP=∠MHN.∵∠MNH=∠CMN=∠DME=90°-∠CDP,∠DPC=90°-∠CDP,∴∠DPC=∠MNH.∴△DPC≌△MNH.∴DP=MN.301.(2010·义乌中考)下列说法不正确的是(

)(A)一组邻边相等的矩形是正方形

(B)对角线相等的菱形是正方形(C)对角线互相垂直的矩形是正方形(D)有一个角是直角的平行四边形是正方形【解析】选D.有一个角是直角的平行四边形是矩形，不能说明是正方形.312.(2010·巴中中考)如图所示，已知，□

ABCD，下列条件：①AC=BD，②AB=AD③∠1=∠2，④AB⊥BC，能说明□ABCD是矩形的有

.(填写序号)【解析】由矩形的判定可知：对角线相等的平行四边形是矩形，故①可以；有一个角是直角的平行四边形是矩形，故④可以；②说明四边形是菱形；③只能说明AD∥BC.答案：①④323.(2010·淮安中考)已知菱形ABCD中,对角线AC=8

cm，BD=6

cm，在菱形内部(包括边界)任取一点P，使△ACP的面积大于6

cm2的概率为

.33：4.(2010·宜宾中考)如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF.给出下列五个结论①AP

=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤其中正确结论是

.345.(2010·肇庆中考)如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1=∠2.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若∠BOC=120°,AB=4

cm,求四边形ABCD的面积.356.(2010·安徽中考)如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC，求证：四边形BCEF是菱形.若AB＝BC＝CD，求证：△ACF≌△BDE.367.(2010·荆门中考)将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图

(1)；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为

EF，再次展平后连接DE、DF，如图(2)，证明：四边形AEDF是菱形.3738，8.(2010·长沙中考)在正方形ABC