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文档简介

1231.(2010·河北中考)如图,矩形ABCD的顶点A,B在数轴上,CD=6,点A对应的数为-1,则点B所对应的数为

.52.(2010·河池中考)如图,矩形ABCD中,AB=8

cm,BC=4

cm,E是DC的中点, ,则四边形DBFE的面积为

cm2.63.(2011·南通中考)如图,矩形纸片ABCD中,AB=2

cm,点E在BC上.且AE=EC,若将纸片沿AE折叠,点B恰好与AC上的点B′重合.则AC=

cm.74.(2011·乐山中考)如图,E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点,且AE=DF.求证:BE=CF.【证明】在矩形ABCD中,AB=CD,AB∥CD,∴∠BAC=∠CDF,又AE=DF,∴△ABE≌△DCF,∴BE=CF.9【例2】(2011·泉州中考)如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1.10证明:△A1AD1≌△CC1B;若∠ACB=30°,试问当点C1在线段AC上的什么位置时,四边形ABC1D1是菱形.(直接写出答案)11,5.(2010·南通中考)如图,菱形ABCD中AB=5,∠BCD=120°,则对角线AC的长是(

)(A)20

(B)15(C)10

(D)5136.(2011·聊城中考)已知一个菱形的周长是20

cm,两条对角线的比为4∶3,则这个菱形的面积是(

)14(A)12cm2(B)24cm2(C)48cm2(D)96cm27.(2010·嘉兴中考)如图,已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°,对角线AC、BD相交于点O,点E在AB上且BE=BO,则∠AOE=

.15,的【例3】(2010·上海中考)已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1(如图所示)把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上点F处,则F、C两点的距离为

.【思路点拨】17【自主解答】在△ABF和△ADE中,∵∠ABF=∠ADE,AB=AD,AF=AE,∴△ABF≌△ADE,∴BF=DE=2.当F在B点左侧时,

FC=BF+BC=BF+DC=2+3=5.当F在B点右侧时,FC=BC-BF=3-2=1.∴F、C两点的距离为1或5.答案:1或518,9.(2010·滨州中考)如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为()(A)60°

(B)30°(C)45°

(D)90°19、11.(2010·深圳中考)如图,在边长为2

cm的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PBPQ,则△PBQ周长的最小值为

cm.(结果不取近似值)21【解析】如图,点B关于对角线AC的对称点为点D,连接DQ,交AC于P,则PB=PD,此时PB与PQ的和最小,所以△PBQ的周长的最小值为

PB+PQ+BQ=PD+PQ+BQ=DQ+BQ=答案:22点,12.(2011·日照中考)正方形ABCD的边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动且始终保持AM⊥MN.当BM=

时,四边形ABCN的面积最大.23又因为∠BAM+∠2=90°,所以∠BAM=∠1.又∠B=∠C=90°,所以△ABM∽△MCN,即

,所以

,解得所以

,四边形ABCN的面积因为,所以,当时,S有最大值.答案:225,【例】(2010·眉山中考)如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.试判断四边形OCED的形状并说明理由;若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.26【解析】(1)由图2知∵DE=EP,∴DF=FC.∴∴(2)小东的结论正确.作MH∥BC交AB于点H,则MH=CB=CD,∠MHN=90°.29∵∠DCP=180°-90°=90°,∴∠DCP=∠MHN.∵∠MNH=∠CMN=∠DME=90°-∠CDP,∠DPC=90°-∠CDP,∴∠DPC=∠MNH.∴△DPC≌△MNH.∴DP=MN.301.(2010·义乌中考)下列说法不正确的是(

)(A)一组邻边相等的矩形是正方形

(B)对角线相等的菱形是正方形(C)对角线互相垂直的矩形是正方形(D)有一个角是直角的平行四边形是正方形【解析】选D.有一个角是直角的平行四边形是矩形,不能说明是正方形.312.(2010·巴中中考)如图所示,已知,□

ABCD,下列条件:①AC=BD,②AB=AD③∠1=∠2,④AB⊥BC,能说明□ABCD是矩形的有

.(填写序号)【解析】由矩形的判定可知:对角线相等的平行四边形是矩形,故①可以;有一个角是直角的平行四边形是矩形,故④可以;②说明四边形是菱形;③只能说明AD∥BC.答案:①④323.(2010·淮安中考)已知菱形ABCD中,对角线AC=8

cm,BD=6

cm,在菱形内部(包括边界)任取一点P,使△ACP的面积大于6

cm2的概率为

.33:4.(2010·宜宾中考)如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF.给出下列五个结论①AP

=EF;②AP⊥EF;③△APD一定是等腰三角形;④∠PFE=∠BAP;⑤其中正确结论是

.345.(2010·肇庆中考)如图,四边形ABCD是平行四边形,AC、BD交于点O,∠1=∠2.(1)求证:四边形ABCD是矩形;(2)若∠BOC=120°,AB=4

cm,求四边形ABCD的面积.356.(2010·安徽中考)如图,AD∥FE,点B、C在AD上,∠1=∠2,BF=BC,求证:四边形BCEF是菱形.若AB=BC=CD,求证:△ACF≌△BDE.367.(2010·荆门中考)将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展平纸片,如图

(1);再次折叠该三角形纸片,使得点A与点D重合,折痕为

EF,再次展平后连接DE、DF,如图(2),证明:四边形AEDF是菱形.3738,8.(2010·长沙中考)在正方形ABC

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