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文档简介

分解因式十字相乘法课件第1页，共9页，2023年，2月20日，星期日理解十字相乘法的概念和意义

2.会用十字相乘法把形如x2＋px＋q的二次三项式分解因式

3.培养学生的观察、分析、抽象、概括的能力，训练学生思维的灵活性和层次性渗.学习目标第2页，共9页，2023年，2月20日，星期日1、口答计算结果(x+3)(x+4)(x+3)(x-4)(3)(x-3)(x+4)(4)(x-3)(x-4)2、提问：你有什么快速计算类似以上多项式的方法吗？第3页，共9页，2023年，2月20日，星期日

(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab两个一次的二项式的乘积一个二次三项式整式的乘法反之x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)一个二次三项式两个一次的二项式的乘积因式分解

如果二次三项式x2+px+q中的常数项系数q能分解成两个因数a、b的积，而且一次项系数p又恰好是a+b，那么x2+px+q就可以进行如上的因式分解。第4页，共9页，2023年，2月20日，星期日试一试：把x2+3x+2分解因式十字相乘法公式：十字相乘法的要领是：“头尾分解，交叉相乘，求和凑中，观察试验”顺口溜：

竖分常数交叉验，

横写因式不能乱。第5页，共9页，2023年，2月20日，星期日注意：当常数项是正数时，分解的两个数必同号，即都为正或都为负，交叉相乘之和得一次项系数。当常数项是负数时，分解的两个数必为异号，交叉相乘之和仍得一次项系数。因此因式分解时，不但要注意首尾分解，而且需十分注意一次项的系数，才能保证因式分解的正确性。第6页，共9页，2023年，2月20日，星期日练一练将下列各式用十字相乘法进行因式分解(1)X2-7x+12(2)x2-4x-12(3)x2+8x+12(4)x2-11x-12(5)x2+13x+12(6)x2-x-12探索规律

对于x2+px+q：（1）当q＞0时，a、b﹍﹍，且a、b的符号与p的符号﹍﹍。（2）当q＜0时，a、b﹍﹍，且﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍与p的符号相同。同号相同异号a、b中绝对值较大的因数第7页，共9页，2023年，2月20日，星期日拓展练习将下列多项式因式分解(1)x2+3x-4(2)x2-3x-4(3)x2+6xy-16y2(4)x2-11xy+24y2(5)x2y2-7xy-18(6)x4+13x2+36（7）（a+b）2-4(a+b)+3（8）x4-3x3-28x2(9)2x2-7x+3(10)5x2+6xy-8y2第8页，共9页，2023年，2月20日，星期日小结通过这节课的学习你有什么收获？1.十字相乘法分解因式的公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)3.在用十字相乘法分解因式时，因为常数项的分解因数有多种情况，所以通常要经过多次的尝试才能确定采用哪组分解来进行分解因式。2.能用十字相乘法来分解因

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