分数指数幂运算

分数指数幂运算第1页，共25页，2023年，2月20日，星期日分数指数幂概念：有理指数幂运算性质：你知道吗？复习提问（一）第2页，共25页，2023年，2月20日，星期日（1）用根式表示（a>0)：练一练？复习提问（二）（2）用分数指数幂表示（a>0,b>0)：（3）求值：第3页，共25页，2023年，2月20日，星期日教学目标：能力训练：1、掌握根式与分数指数幂的互化。2、熟练运用有理指数幂运算性质进行化简、求值。3、培养学生的数学应用意识。教学重点：有理指数幂运算性质运用。教学难点：化简求值的技巧。第4页，共25页，2023年，2月20日，星期日讲授新课例4:计算下列各式（式中字母都是正数）第5页，共25页，2023年，2月20日，星期日分析例4:计算下列各式（式中字母都是正数）分析（1）题可以仿照单项式乘除法进行，首先是系数相乘除，然后是同底数幂相乘除，并且要注意符号分析（2）按积的乘方计算，再按幂的乘方计算，待熟练后可简化计算步骤。第6页，共25页，2023年，2月20日，星期日解题过程例4:计算下列各式（式中字母都是正数）第7页，共25页，2023年，2月20日，星期日解题过程例4:计算下列各式（式中字母都是正数）第8页，共25页，2023年，2月20日，星期日讲授新课例5:计算下列各式第9页，共25页，2023年，2月20日，星期日分析例5:计算下列各式分析（2）题须把根式化成分数指数幂的形式，再计算。分析（1）题须把根式化成分数指数幂的最简形式，然后计算。第10页，共25页，2023年，2月20日，星期日解题过程例5:计算下列各式第11页，共25页，2023年，2月20日，星期日解题过程例5:计算下列各式第12页，共25页，2023年，2月20日，星期日讲授新课补充例题:求值：第13页，共25页，2023年，2月20日，星期日分析补充例题求值：分析（1）题须把各项被开方数变为完全平方形式，然后再利用根式运算性质。分析（2）题须把开方数变形后寻求同底数幂，然后再计算。第14页，共25页，2023年，2月20日，星期日请同学们先练习补充例题求值：分析（1）题须把各项被开方数变为完全平方形式，然后再利用根式运算性质。分析（2）题须把被开方数变形后寻求同底数幂，然后再计算。第15页，共25页，2023年，2月20日，星期日补充:第（1）题解题过程第16页，共25页，2023年，2月20日，星期日补充:第（2）题解题过程第17页，共25页，2023年，2月20日，星期日2、利用凑完全平方形式3、化小数为分数4、寻求同底数幂最后利用有理指数幂运算性质或根式运算性质来化简、计算变形技巧1、灵活运用根式与分数指数幂的互化。第18页，共25页，2023年，2月20日，星期日.Ⅲ.课堂练习一1、课本P69练习4计算下列各式：提示第19页，共25页，2023年，2月20日，星期日.Ⅲ.课堂练习二2、（补充）计算下列各式：提示第20页，共25页，2023年，2月20日，星期日本节小结类似形式要先转化为完全平方把该题中的小数先化为分数该题着重运用了根式与分数指数幂的互化直接或间接地寻求同底幂来进行运算是常用的方法第21页，共25页，2023年，2月20日，星期日2、利用凑完全平方形式3、化小数为分数4、寻求同底数幂变形技巧1、灵活运用根式与分数指数幂的互化。本节小结你掌握了吗？通过学习，能够熟练运用有理指数幂运算性质进行化简、求值，并掌握一定的解题技巧。第22页，共25页，2023年，2月20日，星期日课后作业（一）课本P70习题2.5第5题（5、6、7、8）（二）1、预习内容：课本P70*6，*7。

2、预习要求：

（1）题中已知与所求有何联系？

（2）总结解题技巧。第23页，共25页，20