江苏省无锡外国语学校2022年数学七上期末综合测试模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：2B2B一、选择题(每小题3分,共30分)的相反数是( )A．1 B．14 4

C．4 D．如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是BC中点．若ED6，则线段AB的长为（ ）A．6 B．9 C．12 D．18若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则）A．5 B．6 C．7 D．85的相反数是（ ）A．1 B．5 C．-5 D．15 5m的两倍与n平方的差”，正确的是()A．2(mn)2 B．(2m-n)2 C．2mn2 D．(m2n)2下列结论正确的是( )A．﹣3ab2和b2a是同类C．a比﹣a大

B．不是单项式2D．2是方程2x+1＝4的解如果3xa4y2与x2yb1是同类项，那么ab的值是（ ）A．6 B．C．8 D．8下列各组运算结果符号不为负的有（ ）3 4 6 5（+

）（﹣ ；5 5

（﹣

）﹣（﹣ ；．﹣4；．2（﹣）7 65km.4km.结果返回的时间比去学校的时间多花10min.设去学校所用时间为，则可列方程为（ ） A．5x4x1 6

1 B．5x 4x 6

1 C．5x 6

1 D．5x 6 2019年六安市农业示范区建设成效明显，一季度完成总投资152亿元，用科学记数法可记作( )A．1.521011元 B．152108元 C．15.2109元 D．1.521010元二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)已知x＝3是关于x的方程2m－x＝5的解，则m＝ ．如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第4个图案中有 个涂有阴影的小正方形，第n个图案中有 个涂有阴影的小正方形（用含有n的代式表示．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=㎝，DB=㎝，且D是AC的中点，则AB的长等于 ．一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20米时，则水流的速度是 千米时．当x 时，x1的值与32x的值互为相反数．如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放，若O，C两点分别放置在直线AB上，则∠AOE＝ 度．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分) 1

1 417（8分）先化简，再求值：32x24xy3y22

x26xyy2

，其中x ,y ．2 3 18（8分在长方形ABCD中，AB6cm,ADcmABCD向上平移xcmxcm后ABC

的位置(A

，其它类似)．1 1 1 1 1x3ABCDABCDABC

的重叠部分的面积．1111 11112xABCDABC

有重叠部分x的代数式表示1111重叠部分的面积．ABBCDDxAB

的面积．11 1 11 119（8分）已知某粮库3天内粮食进出库的吨数如下表示出库+2-3-1-3+3-20.经过这3天，粮库里的粮食 （填增多了或减少了；34503天前粮库里存粮多少吨？63天要付多少元装卸费?20（8分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为4%；乙种商品每件进价80128元．甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 ．503800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？在“元且“期间，该商场只对乙种商品进行如下的优惠促销活动：按下表优惠条件，打折前一次性购物总金额少于等于480元480680元超过680元

优惠措施不优惠其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠按购物总额给予1．5折优惠若小华一次性购买乙种商品实际付款516元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？121（8分）如图，将一根竹竿AD竖直插入水池底部的淤泥中（淤泥足够深，竹竿的入泥部分CD占全长的4，淤泥1BCCD

21AB为10米．ADBC的长度；CDBAB的位置．22（10分）AO＝∠CO＝90．试写出两个与图中角（直角除外）有关的结论：①写出一对相等的角；②写出一对互补的角；请选择（1）中的一个结论说明理由．23（10分）h．1（）当＝，＝24（12分）计算或化简：

时，求阴影部分的面积．（1） ；（2） ；（3） ．参考答案3301、C【分析】根据互为相反数的定义即可判定选择项．【详解】∵符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，∴-4的相反数是4；故选：C．【点睛】2、CACEC2BCDC2ABED2倍即得．EACDBC中点AC=2EC，ABACBCAB2EC2DC2ECDC2EDED6AB2ED12故选：C．【点睛】3、D【解析】由题意得，2m=4,n=3,∴m=2,n=3,∴mn=23=8.故选D.4、B【分析】先计算原式，再根据相反数的定义解答．【详解】解：55，﹣1的相反数是1．故选：B．【点睛】5、C【解析】根据题意可以用代数式表示m2n【详解】用代数式表示“m2n故选：C．【点睛】6、A【解析】选项A.3ab2和b2a是同类项，正确.π选项B. 2是单项式.错误.选项C.因为a=0,a=a.错误.D.222154.错误.A.7、C【分析】先根据同类项的定义求出a和b的值，再把求得的m和n的值代入ab计算即可.3xa4y2x2yb1是同类项，∴a+4=2，b-1=2，∴a=-2，b=3，∴ab=23=8C.【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）8、C【分析】根据有理数运算法则分别进行计算即可3 4 1【详解】（+ ）（﹣ ）= ，负数，错误；5 5 56 5 1B（﹣）﹣（﹣ ）= ，负数，错误；7 6 42C：﹣4×0=0，不是负数，正确；D：2×（﹣3）=-6，负数，错误【点睛】9、B【分析】根据家到学校的距离相等，利用路程=速度×时间列出关于x的方程即可.【详解】解：去学校的路程为：5x，回家的路程为：4x1， 6 65x4x1. 6 6故选B.【点睛】”10、D【分析】根据科学记数法的表示形式a10n(1|a10)(n为整数即可求解.【详解】由科学记数法的表示形式a10n(1|a10)(n为整数可知故152亿元=1520000=1.52 元.D.【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示，解题的关键是要熟练掌握用科学记数法表示较大数.6318114【分析】把x=3代入方程2m－x＝5得到关于m的一元一次方程，解之即可．x=32m－x＝52m-3=5，解得：m=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程是解题的关键12、17 4n+14个有阴影的小正方形，根据规律写出第n方形的个数即可．【详解】由图可得，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5个，第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4=9个，35+4+4=13个，45+4+4+4=17，第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+（n-）=4n+（个故答案为：17，4n+1．【点睛】此题考查图形类规律的探究，列代数式，有理数的加法计算法则，观察图形得到图形的变化规律，总结规律并解决问题是解题的关键．13、10cm【分析】根据线段的和差，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得AC的长度进而得到答案．【详解】由线段的和差，得：DC=DB﹣CB=7﹣4=3cm，DACAC=2DC=6cm，则AB=AC+CB=6+4=10cm，故答案为：10cm．【点睛】本题主要考查两点间的距离，根据线段的和差与中点的性质列出算式是解题的关键．14、4【分析】设水流的速度为x千米/时，根据题意列出方程即可求出答案．【详解】解：设水流的速度为x千米/时，∴（20+）＝（2﹣，∴x＝4，故答案为：4【点睛】152【解析】根据相反数的定义，列出关于x的一元一次方程x-1+3-1x=0，即-x+1=0，求解即可．【详解】∵x-1的值与3-1x的值互为相反数，∴x-1+3-1x=0，即-x+1=0，解得x=1．故答案是：1．【点睛】本题考查了解一元一次方程．解题的关键是准确掌握相反数的定义．16、1【解析】根据题意结合图形可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，继而可求得∠COE和∠AOE的度数．【详解】解：由图可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，则∠COE=∠DOC﹣∠DOE=15°，∴∠AOE=180°﹣∠COE=1°．故答案为1．点睛：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．y2，79872y2，79【分析】先去括号，再合并同类项，将x1,y

4代入结果中即可得到答案.2 3【详解】原式6x212xyy22x212xy2y2y2，=4y2，当x-1，y4时，2 31 4 1 16 16 7原式=4( )2( )24 1 .2 3 4 9 9 9【点睛】此题考查整式的化简求值，正确掌握整式的混合运算法则是解题的关键.18（）长方形ABCD见详解，重叠部分的面积=12cm2（）=(x213x42)cm2，0x6；1 1 1 1（3）(14x54)cm2．（1）ABC

，进而可得重叠部分的面积；1 1 1 1ABCDABC

的重叠部分的长为(x，宽为(6x)cm，从而得重叠1 1 1 1部分的面积，由重叠部分的长与宽的实际意义，列出关于x的不等式组，进而即可求解；AD，CD交于点MAB，CBNABBCDD

的面积，即可．1 1 1 1

1 1 1（1）ABC

，如图所示：1 1 1 1ABCD6cmAD8cmABCD向上平移4cmABCD1 1 1 1的位置，ABCDABC

3412cm2；1 1 1 1AB6cmAD8cmABCDxcmx1cmABCD

的位置，ABCDABC

的重叠部分的长为(x，宽为(6x)cm，

1 1 1 11 1 1 1(xx(x213x，8(x1)0且6x0x0，∴0x6；1 1 1 AD，CD交于点MAB，CBN1 1 1 ABBCDD(6x)(8x1)1x(x1)21 1 1 2=(6x)(9x)x(x1)=(14x54)cm2．【点睛】19（）库里的粮食是减少了37（）3天前库里有粮487（）这3天要付990元装卸费【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；37吨，可得答案；根据单位费用乘以数量，可得答案．（）26（-3）（-1）（-3）+38（-2）=-37吨，37吨；（2）450+37=487吨，答：3天前库里有粮487吨；（（26+|-32|+|-15|+38+|-34|+|-20）×6=16×6=990元，答：这3天要付990元装卸费．【点睛】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法法则是解题关键．20（）1，4%；（）该商场购进甲种商品20件，乙种商品30（）小华在该商场购买乙种商品3或4件．商品出售价商品成本价（1）根据商品利润率

商品成本价

×100%，可求每件乙种商品利润率，甲种商品每件进价；30件3800元列方程求出未知数的值，即可得解；480480480元，根据优惠条件分别计算．【详解】（1）设甲种商品的进价为a元，则有：98﹣a＝40%a．解得a＝10．即甲种商品每件进价为10元，1288080 ×100%＝40%，即每件乙种商品利润率为40%．故答案是：10；40%；设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得：10x+80（30﹣x）＝3800，解得：x＝20；乙种商品：32＝3（件．答：该商场购进甲种商品20件，乙种商品30件．设小华在该商场购买乙种商品b根据题意，得①当过480元，但不超过480元时，480+（128b﹣480）×0.4＝314解得b＝3．②当超过480元时，128b×0.13＝314解得b＝4．答：小华在该商场购买乙种商品3或4件．【点睛】考查了一元一次方程的应用，在解析的过程中应该知道商品数为整数，有时有几个答案，应该注意，不要遗漏．21（）竹竿AD的长度为5.2米，入水部分BC的长度为1.8（）①应把竹竿竖直再插入2.3米，竹竿端点A在B0.20.4AB2.5米处．【分析】（1）设CD部分的长为x米，则BC部分的长为(x1)米，竹竿AD的长为4x米，列方程求解即可；2（2）

1 1BD和CD= BD两种情况讨论，分别列式计算即可求解．3 3【详解】（1）设CD部分的长为x米，则BC部分的长为(x1)米，竹竿AD的长为4x米．2x(x1214x，2 10解得：x=1.3.∴竹竿AD的长度为4x=5.（米，BCx11.8（米）.21（2）①如图1，当BC=3

BD时，则CD=2BC，由（1）得，BC=1.8，∴CD=2BC=3.6，∴1.3-3.6=-2.3(米)，2.1-2.3=-0.2(米)，∴应把竹竿竖直再插入2.3米，竹竿端点A在水面B下方0.2米处；1 2CD=3BDCD=

BC，由（1）知，BC=1.8，1∴CD=2BC=0.9，∴1.3-0.9=0.（米0.4+2