新高中数学北师大4习题：第一章三角函数 1.7.3

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精7。3正切函数的诱导公式课时过关·能力提升1。tan690°=()A。-解析:tan690°=tan(720°-30°)=—tan30°=-答案：A2.在锐角三角形ABC中,有下列各式:①tan（A+B)+tanC=0;②tan（2A+2B）+tan2C=0；③tan（A+B）〉tanC。其中正确的有（)A。0个 B。1个 C.2个 D.3个解析:由题意，△ABC为锐角三角形，则①tan(A+B)+tanC=tan(π-C)+tanC=0,②tan（2A+2B)+tan2C=tan（2π—2C）+tan2C=0,③由tan（A+B）〉tanC,得tanC〈0，而C为锐角,所以不成立.故正确的有2个。答案:C3.已知tan5°=t，则tan(-365°)=()A.t B。360+tC。—t D.与t无关解析：tan（—365°）=-tan365°=—tan（360°+5°)=-tan5°=—t。答案：C4。已知a=tan1,b=tan2，c=tan3,则a，b，c的大小关系是()A。a>b〉c B.a>c〉bC.b>c〉a D。c〉b>a解析：b=tan2=tan（2—π），c=tan3=tan(3—π)，又且y=tanx在-则有tan(2—π）<tan（3-π)〈tan1,即b<c<a。答案:B5。已知f（x)=atanx2-bsinx+4(其中a,b为常数,且ab≠0）。若A.—3 B。—5 C。3 D。5解析:由题意,得f(3)=atan32-bsin3+4=5,即atan32-bsin3=1,则f(2018π—3）=atan2018π-32-bsin(2答案:C★6。在△ABC中，下列各表达式为常数的是(）A。sin(A+B）+sinCB.cos（B+C)—cosAC.tanD.cos解析:sin（A+B)+sinC=sin（π—C)+sinC=2sinC不是常数;cos（B+C）-cosA=cos（π-A）—cosA=-2cosA,不是常数；cosB+C2·1cos答案:C7.已知tan解析：tan=-tan答案：—58。已知sin（π+α)=-140<α<π3,则答案：-9.已知角α终边上一点的坐标是解析:∵tanα=∴α=kπ+3π10(答案：kπ+3π1010。求下列各式的值:（1）cos(2)sin810°+tan765°+tan1125°+cos360°。分析求任意角的三角函数值,需将任意角转化成0°~360°（或0～2π）范围内的角以后再求值.解（1)cos=cos=cos（2）原式=sin（2×360°+90°)+tan（2×360°+45°)+tan（3×360°+45°）+cos(0°+360°）=sin90°+tan45°+tan45°+cos0°=1+1+1+1=4。11.求证:证明左边==si=右边.所以原等式成立。★12。设函数f（x)=asin解假设存在实数a,b符合条件,则由得整理得-∴解得故存在符合条件的实数a，b,且a=1，b=

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