2004-2013高考物理分类解析专题12磁场汇总

2004-2013十年高考物理大全分类解析专题12磁场一．2013年高考题1．（2013高考上海物理第13题）如图，足够长的直线ab靠近通电螺线管，与螺线管平行。用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图像是答案：C解析：通电螺线管外部中间的向磁感应当”或小，所以用磁传感器测量而上各点的磁感应强度&在计算和守益二显示的大致图像是Co2.（2013高考安徽理综第15题）图中a,b,c,d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是A.向上B.向下仁向左 D.向右【答案】b【解析】在0点处，各电流产生的磁场的磁戌应强度在。点叠加。ab电流在。点产生的磁场抵消，a,-电流在口个主的磁场合矢量方向向左，带正电的粒子从正方形中心0点沿垂直于舸万向向外运动，由左手定则可判断出它所受洛伦兹力的方向是向下，生项正确。二.2012年高考题1.（2012•全国理综）如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的、两点，且与直面垂直，导线中通向ab有大小相等、方向相反的电流。、、在、的M • ©连线上，为的中点，、位于的中垂线上， ・dN且、、、到点的距离均相等。关于以上几点处的磁场,下列说法正确的是点处的磁感应强度为零.两点处的磁感应强度大小相等，方向相反.两点处的磁感应强度大小相等，方向相同.两点处磁感应强度的方向不同

［答案1C口［解析］：由安培定则和磁场叠加原理可判断出口点处的磁感应强度方/一定不为为零，选项A错误；摭b两点处的磁感应强度大小相等，方I选项B错误；ad两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，选项C.c两点处磁感应强度的方向不同，选项D正确。1考点定位】此题考查安培定则和磁场叠加原理。2.（2012•天津理综）如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通一由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为0。如果仅改变下列某一个条件，0角的相应变化情况是A.棒中电流变大，0角变大B.两悬线等长变短，0角变小C金属棒质量变大，0角变大D.磁感应强度变大，0角变小t答案】A1解析】根据安培力公式，二7棒中电流变大，金属棒所受安培力变大，a角变大，选项R正确；两悬线等长变短，3*1变，选项m错误；金属棒质量变大，日角变小，选项c错焊3磁感应吃；爻大，金属棒所受安培力变大，日角变大，选项口错误。【考点定位】本题考查安培力及其月关知识，意在考查考生分析动态变化的能力。（2012•北京理综）处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圈周运动。将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值A．与粒子电荷量成正比 B．与粒子速率成正比C.与粒子质量成正比 D.与磁感应强度成正比［答案］：D［解析1该粒子的运动等效为环形电流，电流值=q/To而T气兀WqB,所以=q吟立兀门丁由此可知，此电流值与磁感应强度成正比，与粒子质量成反比，与粒子电荷量的二次方成正比，选项口正确。1考点定位】此题考查带电粒子在匀强磁场中的运动及其相关知识。（2012•海南物理）图中装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端a、b,导轨两端e、f,分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动。下列说法正确的是若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动A.若a接正极，b接负极，B.若a接负极，b接正极，C.若a接负极，bA.若a接正极，b接负极，B.若a接负极，b接正极，C.若a接负极，b接正极，M N口【答案1”【解析1若E接正极，匕接负极，根据安培定则，电磁铁产生竖直向上的磁场。E接负极，「接正极，由左手定则可判断出一所受安培力向右，则.向右滑动，选项也错误B正确；若E接负极，b接正极，根据安培定则，电磁铁产生竖直向下的磁场。E接负极，「接正极，由左手定则可判断出一所受安培力向左，则一向左滑动，选项口正确匚错误。【考点定位】此题考查安培定则、左手定则及其相关知识。（2012•上海物理）载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B=k〃々式中常量k>0，I为电流强度，厂为距导线的即离。在水平长直导线MN正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示。开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为T0。当MN通以强度为11的电流时，两细线内的张力均减小为T1：当MN内的电流强度变为12时，两细线的张力均大于T0。（1）分别指出强度为11、12的电流的方向；（2）求MN分别通以强度为11和12电流时，线框受到的安培力F1与F2大小之比；（3）当MN内的电流强度为13时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a，求13。【解析［（1）一方向向左，1方向向右。C2）当M闻中通以强度为；的电流时，线框受到的安培力大小为4H通工尸1片式中公匕分别为北、河与MN的间距，i为线圈中的电流，L为北、cd的长度。卜，''二》'心）设邮案中电流强度为:线桓殳到的无诏力大小为F由题设条件有2兀2丁口二Gs2y=GF：-G=rr8=mm总I区一反一国"I'1一「匕一旺〕【考点定位】此题考查安培力、平衡条件、牛顿第二定律及其相关知识。•d三.2011年高考题’0；O：.（2011全国理综）如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流11和12,，且11>12,；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直。磁感应强度可能为零的点是A.a点B.b点C.c点D.d点［解析两导线在c两点产生的磁场方向相反，两导线在Is点产生的磁场方向相同，合磁感应强度不可能为零；两导线在b点产生的磁场方向有一定夹角，合磁感应强度不可能为零；两导线在匚两点产生的磁场方向相反，且心仁所以合磁感应强度可能为零的是匚点，选项C正确。［答案C［知识宏晨］无限长通电导线在周围产生的磁场的磁感应强度与导线中的电流大小成正比，与到导线的距离成反比。.（2011新课标理综第14题）为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的，在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是【解析1在地理北极附近是地磁场的5极，由安培定则可知正确表示安培假设中环形电流方向的是图九［答案1B1点评】此题考查地磁场和安培定则。环形电流可等效为小磁针，地球的磁场可等效为一条形磁铁。上海物理第题如图，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O,并处于匀强磁场中。当导线中通以沿X正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为。则磁感应强度的方向和大小可能为z正向，mgtanIL

y正向，y正向，mgILz负向，mgtan什。五沿悬线向上，mgsin什五雄花艳安力用图‘。方方??知向的的时向［解析1画出通电导线受力图如图所示，由左手定则可当磁感应强度的方向沿7轴正方向时，安培力沿E轴正方当E_=rvg时，导线受力平衡，保持静止，即磁感应强度向沿y轴正向，大小为箜，选项B正确。当磁感应强度向沿e轴负方向时,安培力沿y轴正方向。当BJL=mgtsn&导线受力平衡，保持静止，即磁感应强度的方向沿E轴负大小为mgtano，选项C正确。雄花艳安力用图‘。方方??知向的的时向1L【答案】BC【点评】与安培力相关的平衡问题可考查受力分析、安培力、平行四边形定则等知识点，难度中等。4（2011海南物理卷第10题）空间存在方向垂直于纸.4- 1面向里的匀强磁场，图2中的正方形为其边界。一细；XXXX：束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O:kXXX：点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质0L ；量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。：X*XX：不计重力。下列说法正确的是 ：XXXX：八.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大r XXXXXXXX【解析】：由洛仑兹力提供向心力，qvB二rr上可得粒子在,式式*式J*乂尸 XXXXXXXXXXXXXXXXi=mv/qB,运动时间-=dr/'^=&m/qB,\日为运动轨迹所对f父$***yxzI度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同，在磁场中这千丁工.^-轨迹所时的圆心角一定越大,选项BD正确；对于从。点*ll-l-HI心_L刁口l_UH1忸丁，由于速度不同，轨迹可以不同，但轨迹所对的圆心角均相同为1£口。，时间为半个周期，时间相同，因而选项K错误。1答案】BD【点评】此题考查带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动、轨道半径、运动时间及其相关知识。5（.201浙1江理综第20题）利用如图1所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方的感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷为q，具有不同速度的的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是A.粒子带正电B.射出粒子的最大速度为qB（3d+L2mC.保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大［解析此题考查带电粒子在磁场中运动知识点。由左手定则和粒子偏转情况可知粒子带负电,选项内错误;根据洛仑兹力提供向心力*即皿工，可得r空。r m「最大值为警射出粒子的最大速度为♦以等互选项B正确；r最小值为rm,n=L/2,Wr的最大值和最小值代人v的表达竟得出射出粒子的最大速D.保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大度与最小速度之差△〃=挈^选项C正确口错・【答案】BC 一"1点评】此题考查带电粒子在匀强磁场中的匀速6（2011新课标理综）电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移 '动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到的安培力在作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是A.只将轨道长度L变为原来的2倍B.只将电流I增加到原来的2倍C.只将弹体质量减小到原来的一半D.将弹体质量减小到原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变，［解析1设巳=%轨道之门能离d,%发射过•隹中，安培力做功k2-由动能定理小立二士「户，要使弹体的七射速巴泊加至二米的2倍，可采用的办法是只将电流I增疝到原来的2倍；或将弹体质量产」列原来的一半，轨道长度一变为原来的2倍，其它量不变，送项3?正声【答案1BDK点评】磁动力与实际问题相结嗝的综合应用是历年高考的重点，磁动力的应用涉及安培力.动能定理等重巴吊识，难巴中等。等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为A.0 B.0.5BIlC.BIlD.2BIl【解析】M形通电导线的有效长度为加i崎口。所以该U形通电导线受到的安培力大小为83选项C正确。【答案】C1点评】安培力公式中的.为通电导线的有效长度，弯折形通电导线的有效长度等于导线两端点连线的长度。2（2010重庆理综）如题图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带点粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示。Af▼Q粒子编号质量电荷量速度大、1,\:(q>0)小12q1 j*/aV';mv/22m2q2v33m-3q3v一►片Ti十八r42m2q3v52m-qv由以上信息可知，从图中八b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为A.3,5,4 B.4,2,5 C.5,3,2 D.2,4,5【解析】带电粒子垂直于磁场方向进入匆强磁场小，洛仑兹力提供向心力，庐人解得带电粒子在出周运初为半径「中方而，结合表格中数据可求得1-5各组粒子的半径之比依次为「三：£：二：3：。说明第一组正粒子的半径最小，该粒子从词G边界进入磕场逆时针运动。田图匕粒子进入磁场也是逆时针运动，则都为正电荷，而且匕粒子的生士「二为工：正则w一定是第？组粒子，匕是第4组粒子。1:顺时订运动，斗...七荷，半径与e相等是第51组粒子，所以正确答案【答案】3【点评】此题以轨迹图中方杓未说明勤咬羊径的士人考查带电粒子在匀强磁场中的运动，新颖而难度不大。3．（2010年江苏物理）如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴。。与SS垂直。八b、C三个质子先后从S点沿垂直于磁场的方向射入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与SS垂直，八c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为、，且＞。三个质子经过附加磁场区域后能达到同一点S’则下列说法中正确的有A.三个质子从S运动到S的时间相等B.三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在00轴上C.若撤去附加磁场，a到达SS连线上的位置距S点最近D.附加磁场方向与原磁场方向相同1解析】由图可知，=质子的轨迹所对的圆心角最小，小于M运动时间小于半个周期，匕质子的轨迹所对的圆心角为不运动时间等于半个周期，匚质子的轨迹所对的圆心角最大，大于不运动时间大于半个周期，选项也错误；由抽可知，三个质子在附加磁场以外区域运动时，轨道半径相等，而圆心在初速度方向的垂线上，所以从5点作出的轨迹圆心不是均在QC1专由上，选项B错误；设初速度方向与CC•方向的夹角为白，55'=3PM8,若撤去附加磁场，因为G山口到达55,连线上的位置距8点最近，选项C正确；要使三个质子经过附加磁场区域后能达到同一点S,只有使附加磁场方向与原磁场方向相同，使它们的轨迹半径减小，选项口正确。【答案】G1点评】此题考查带电粒子在磁场中的运动，难度较大。4（2010高考浙江理综）.如图7所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过0点垂直纸面的水平轴转动，其在纸面上的长度为L1,垂直纸面的宽度为L2。在膜的下端（图中/处）挂有一平行于转轴，质量为m,长为L2的导体棒使膜成平面。在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板，能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能,并将光能转化成电能。光电池板可等效为一个电池,输出电压恒定为U，输出电流正比于光电池板接收到的光能（设垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定）。导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B中，并与光电池构成回路,流经导体棒的电流垂直纸面向外（注：光电池与导体棒直接相连,连接导线未画出）。（1）现有一束平行光水平入射，当反射膜与竖直方向成9二60°时，导体棒处于受力平衡状态,求此时电流强度的大小和光电池的输出功率。（2）当9变成45°时,通过调整电路使导体棒保持平衡,光电池除维持导体棒

平衡外，还能输出多少额外电功率？t解析】（1）导体棒所受安培力反二川❷导体棒处于受力平衡状态，由静力平所以当日=8口。时，。二至二所以当日=8口。时，。二至二日门6口。=73—BLBL-.光电池输出功率”如入整。.⑴当决出时’维持静力平衡需要的电流为立器:•母。二黑'根据几何关系可知，国工区S*一r总，LJ306U-of 1金可得％;企Psm=Mu区。BL而光电池产生的电流最所以能够提供的额外电流为—父如=（乖-1!等,B£、可提供的额外功率为P=｛亚-»嗤。【点评】此题重点考查安培力、静力平衡与电池功率等知识点。解答此题的易错点主要有：一是分析受力时选错研究对象，导致把导体棒的受力平衡物体误认为是轻质柔软反射膜的力矩平衡问题；二是把光电池板接收到的光能错误认为正比于照射到光电池板上光的面积;三是不能利用几何关系得出e45°和e60°时光电池输出功率的关系。五.2009年高考题1.（2009年高考重庆理综）在题图所示电路中，电池均相同，当电键S分别置于a、b两处时，导线MM与NN之间的安培力的大小为f、fb,判断这两段导线A.相互吸引，力>fbB.相互排斥，fa>fb

C.相互吸弓I,fa<fbD.相互排斥，fa<fbt解析】导线队力与N”中的电流方向相反，这两段导线相互排斥。当电键S置于F处时，电路中接一节电池，导线中电流小，当电键S置于匕处时，电路中接两节电池，导线中电流大，所以储为，选项D正确。【答案】31知识拓展】无限长的通电直导线，当电流增加到原来二倍时，周围磁场的磁感应强度相应增大到原来的二倍。•海南物理一根容易形变的弹性导线，两端固定。导线中通有电流，方向如图中箭头所示。当没有磁场时，导线呈直线状态：当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是答案：D解析：A图，匀强磁场竖直向上.和导线平行，导线受到安培力为0,选项A错;B图，匀强磁场水平向右，根据左手定则可知导线受到安培力向里，选项B错；C图，匀强磁场垂直纸面向外，由左手定则可知导线受到安培力水平向右，选项错对。3（2009年全国卷I）.如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L,且Nabc=Zbcd=135°。流经导线的电流为I,方向如图中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力A.方向沿纸面向上，大小为（j2+1）IBLB.方向沿纸面向上，大小为晨2-1）IBLC.方向沿纸面向下，大小为（%行+1）IBLD.方向沿纸面向下，大小为（j2-1）IBL

TOC\o"1-5"\h\zK解析】该导线可以用3和d之间的直导线长为♦m-1]l来名”「一……-・]C可知导线段他“：所受到的磁场的作用力的合力大小为,血- f磁场作用力的方向沿纸面向上，选项4正确。K答案]A j1点评】此题也可分段计算各段所受的安培力，然后进行矢A Babed所受到的磁场的作用力的合力。 .4•海南物理如图， 是边长为〃的正方形。质量为m、电荷量为e的电子以大小为v的初速度沿纸面垂直于边射入正方形区域。在正方形内适当0区域中有匀强磁场。电子从边上的任意点入射，都只能从点射出磁场。不计重力，求：（1）此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；（）此匀强磁场区域的最小面积。解析：（1）设匀强磁场的磁感应强度的大小为Bo令圆弧AEC是自C点垂直于BC入射的电子在磁场中的运行轨道。电子所受到的磁场的作用力/=学9E应指向圆弧的圆心，因而磁场的方向应垂直于纸面向外。圆弧AEC的圆心在CB边或其延长线上。依题意，圆心在kC连线的中垂线上，故B点即为圆心，圆半径为a按照牛顿定律有联立①②式得R工ea⑵由⑴中决定的磁感应弼生的方方加大小.可知自。点垂直于如入射电子注A点沿地方向射出，且自BC边上其它点垂直于,射的由二-的运六轨道只能在BAEC区域中。因而，圆弧AEC是所求的最小磁场区域的一个边界。为了决定该磁场区域的另一边界，我们来考察射一A点的电子的速度方向与附的仁内线交角灯.」不妨设0匕白43）的情形。该电子的尸入小迹qpA如右图所不。图中，圆弧AP的圆心为口，pq垂直于队边,由日式知，圆弧AP的半径仍为*在D为原点、DC为，轴，AD为.岫的坐。系中，LW的坐标也日为

x=£?sin6©y=-[a-（z-acos^}]=-£?co56®这意味着，在范围OH日三二内，□点形成以D为圆心、仃为半径的四分之一圆周AFC,它是电子做直线运动京口圆周运动的分界线，构成所求磁场区域的另一边界口因此，所求的最小匀强磁场区域时分别以8和少为圆心、仃为半径的两个四分之一圆周AEC和AFC所围成的，其面积为S=2（^^-六．2008年高考题（2008四川延考区理综,19,6分）在x轴上方有垂直于纸面的匀强磁场，同一种带电粒子从O点射入磁场。当入射方向与x轴的夹角=45°时，速度为匕、v2的两个粒子分别从a、b两点射出磁场，如图所示。当为60°时，为了使粒子从ab的中点c射出磁场，则速度应为A.1仅1+qB.且仅1+v2) 弓, ,2 1" ,C.邑(匕+V2) D.立(V1+V2) , 答案：，口解析：带电粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，3出刀/电,R=t+'j/qS。设0户L，曲士,当入射方向与k轴的夹角圻45。时，速度为七的带电粒子从1点射出磁场，比二m叱/而，月产上/后；速度为咚的带电粒子从匕点射出磁场，月产“而，%=（I+上）/后—当入射方向与x轴的夹角以=6口。时，速度为n的带电粒子从。点射出磁场，R=mW踹,，/门;联立解得卡日（叱+⑹◎（2008•宁夏理综）在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。过c点的导线所受安培力的方向A.与ab边平行，竖直向上B.与ab边平行，竖直向下C.与ab边垂直，指向左边D.与ab边垂直，指向右边答案：C口岸析】本题考查了左手定则的应用口导线s在匚处产生安培定则可判断，即垂直w向左，同理导线b在c处产生的磁场下，则由平行四边形定则，过二点的合场方向平行于肉，根据左手定则可判断导线。受到的安培力垂直时边，指向左边。（2008四川延考区理综）

图为一电流表的原理示意图。质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连。弹簧劲度系数为k。在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合;当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度。当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？（重力加速度为g）若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？（3）若k=0.2N/m，ab=0.2m，尻=0.050m，B=0.20T，此电流表的量程是多少？（不计通电时电流产生的磁场的作用）（4）若将量程扩大2倍，磁感应强度变为多大？解析：设弹簧的伸长为Ax,则有醺①由①式得M=mg/k ②Q）为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒V1N的安培力必须向下，因此阖端应接正极。（3）设满量程时通过\伊的电流强度为则有-mg=kCbe-Ax）®联立①⑶并代入数据得,%=2,5A ®（4）设量程扩大后，磁感应强度变为自，则有（儿-Ax） ®由①⑸式得8，=萨房代人数据得B7=D.1DT（2008•重庆理综）题25题为一种质谱仪工作原理示意图.在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2a的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M,且OM=d.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为v0.若该离子束中比荷为q的离子都能汇聚到D,试求:

（1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象）；（2）离子沿与CM成e角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；,解：（0设沿匚川方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为月得£=4口磁场方向垂直纸面向外。典Q）设沿c』运动的离子速度大小为匕在磁场中的轨道半径为月、运动时间为,H『=—= qBcos^方法一：设弧长为名,1二二（3）线段CM的长度.s=2'z_Xe~a)d方法二：离子在磁场中做匀速圆周运动的周期T=美FT.『一&_约一瓯■：3；方法一：CM=M^cot&MV+J?，a一壮5111（厘一尸）5U1tZ C05^以上3式联立求解得CM=dec-a方法二:设圆心为4过4做月日垂直％口，可以证明=80'."NM=CM-ar\dX'-'8O=A8cc>ta=R'sirn?cotQ=--—sin^cotacos^.'.CM=dcc^ta七.2007年高考题1（2007广东理科基础）如图1,在阴极射管正 『 C下方平行放置一根通有足够强直流电流的长直导线，且导线中电流方向水平向右，则阴极射 - 线将会A.向上偏转B.向下偏转C.向纸内偏转 D.向纸外偏转【解析】通有足够强直流电流的长直导线周围存在磁场，由安培定则可判断在导线上方的磁场方向为垂直纸面向外。根据左手定则可判断出电子所受洛仑兹力向上，所以阴极射线将会向上偏转，选项A正确。［答案］：A1点评】此题考查安培定则、左手定则和洛仑兹力。2.（2007广东理科基础）.磁体之间的相互作用是通过磁场发生的。对磁场认识正确的是A.磁感线有可能出现相交的情况B.磁感线总是由N极出发指向S极C.某点磁场的方向与放在该点小磁针静止时N极所指方向一致D.若在某区域内通电导线不受磁场力的作用，则该区域的磁感应强度一定为零【解析】磁感线是为了描述总场在磁场画出的假想曲线，磁感线上某点的切线方向表示该点的磁感应强度方向，硬感线私下相交选项A错误；磁感线是闭合曲线，在磁体外部由飞极出发括।可与极，在磁体内部由5极指向飞极，选项m错误；某点磁场的方向与放在该点小磁针静』心|一极所指方向一致，选项c正确;若通电导线平行磁场方向放，威场，则A七导线不受磁场力的作用，则该区域的磁感应强度不为零，选项二错误［答案1C1点评】此题考查有关磁场的基础知也（2007'•上海物理）取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图（a）所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图（b）所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为（）（A）0。 （B）0.5B。 （C）B。 （D）2B。答案：A解析：长导线对折后绕成如图（匕）所示的螺线管，通以电流强度也为1的电流时，两根导线中电流大小相等，方向相反，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为3选项“正确。4（ 年高考海南物理）粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的倍与倍，两粒子均带正电。让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里。以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是TOC\o"1-5"\h\zX Xx XJx kx4.答案：A解析：根据左手定则，粒子应逆时针方向七一^…M

错误；由厂皿，⑪可得二者轨道半径之比为2：1,且甲轨道.一： 项A正确B错误口 三二6"*15.（2007•四川理综）如图所示，长方形abcd长ad=0.6m,宽ab=0.3m,0、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半dc圆内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强 "度B=0.25T。一群不计重力、质量m=3X10-7kg、电荷量q=+2X10-3C的带电粒子以速度v=5X102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域A.从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边B.从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边

C.从Od边射入的粒子，出射点分布在Oa边和ab边D.从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边答案：。解析：由「二门”qB得带电泄从Cd边射入的粒子，出射点分布在点分布在3匕边和匕E边；选项二正司6..（2007•天津理综）如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是C3v v 3v vA.2aB，正电荷 B.2aB，正电荷C.2aB，负电荷D.石§，负电荷答案：C解析：由左手定则可知，粒子带负电荷。根据题述画出粒子运动轨迹,由几何关系得R+Rcam15=e,R=mv/qB,联立解得4/门'=热彳，选项C正确。7（2007上海物理第1A题）.磁场对放入其中的长为/、电流强度为I、方向与磁场垂直的通电导线有力F的作用，可以用磁感应强度B描述磁场的力的性质，磁感应强度的大小B=，在物理学中，用类似方法描述物质基本性质的物理量还有 等。【解析1根据磁感应强度的定义或安培力公式可以得出与匚一用类似方法描述物质基本性质的物理量还有电场强度三二二/q。；二[]>：1答案】f,电场强度（ 年高考海南物理第题）据报道，最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示。炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接。开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离w=0.10m,导轨长L=5.0m,炮弹质量m=0.30kg。导轨上的电流I的方向如图中箭头所示。可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B=2.0T,方向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为v=2.0X103m/s,求通过导轨的电流I。忽略摩擦力与重力的影响。解析：在导轨通有电流I时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为TOC\o"1-5"\h\zF=:wB ①设炮弹的加速度的大小为6则有因而F二不。 ②炮弹在两导轨间做匀加速运动，因而i-=2aL ③

联立①②③式得—mv2代入题给数据得：=0.6xlCEA八．2006年高考题1.（2006•北京理综）如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t。若该微粒经过p点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的（）A.轨迹为pb，至屏幕的时间将小于tB.轨迹为pc，至屏幕的时间将大于tC.轨迹为pb，至屏幕的时间将等于tD.轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t答案：口解析：由带电粒子在磁场中运动轨迹半径公式，厂门;如北，微粒经过p点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，动量不变，轨迹半径不变，轨迹为明。由周期公式，T=2初＜瓦微粒质量增大，运动时间增大，至屏幕的时间将大于］选项口正确。2.（2006•江苏物理）质子（p）和粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为R和Ra周期分别为T和Ta则下列选项正确的是 p pA.B.CA.B.C.D.R：R=1：2R「：R=1：1R：R=1：1Rp：R=1：2T:T=1：2T「：T=1：1T「：T=1：2Tp：T=1：1解析：质子Cp）和u粒子质量之比为1：%小荷量之比1：之由带电粒子在磁场中运动轨迹半径公式，「二口'小九可得l2；由周期公式，T=2™qBf可得，7:%二」入选项A正确门九.2005年高考题1.（2005'全国理综1）如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔0射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经

过的区域，其中 mv。哪个图是正确的？R=竺

Bq答案：”解析：当带电粒子竖直向上运动时，可以在磁场中完成向左的半圆熟*当带电粒子水平向右运动时，可以在磁场中完成向右的竖直圆轨迹口当带声粒子答案：”解析：当带电粒子竖直向上运动时，可以在磁场中完成向左的半圆熟*当带电粒子水平向右运动时，可以在磁场中完成向右的竖直圆轨迹口当带声粒子在竖直向上和水平向右之间运动时，可以在磁场中完成这两部分轨迹之i巡轨迹。当带电粒子在竖直向上和水平向左之间运动时，可以在磁场中完成向海哇圆轨迹内的轨迹，所以选项“正确。.上海物理）通电直导线A与圆形通电导线环B固定放置在同一水平面上，通有如图所示的电流时，通电直导线A受到水平向的安培力作用.当A、B中电流大小保持不变，但同时改变方向时，通电直导线A所受到的安培力方向水平向.2.答案：右右解析：由题图可知，直导线A位于导线环B产生的垂直