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文档简介
第2023高中数学解题技巧方法
高中数学解题技巧方法
解决绝对值问题
主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题,基本思路是:把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有:
①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法:适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边平方法:适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法:适用于有明显几何意义的情况。
换元法
解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步骤是:
设元→换元→解元→还元。
待定系数法
待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是:
①设②列③解④写。
复杂代数等式
复杂代数等式型条件的使用技巧:左边化零,右边变形。
①因式分解型:
(-----)(----)=0两种情况为或型。
②配成平方型:
(----)2+(----)2=0两种情况为且型。
数学中两个最伟大的解题思路
(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组。
(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组。
高中数学解题有什么技巧
一、配方法
配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成“完全平方”)的技巧,通过配方找到已知和未知的联系,从而化繁为简。何时配方,需要我们适当预测,并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧,从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。
最常见的配方是进行恒等变形,使数学式子出现完全平方。它主要适用于:已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解,或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。
配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2,将这个公式灵活运用,可得到各种基本配方形式,如:
二、换元法
解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法。换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化,变得容易处理。
换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量,可以把分散的条件联系起来,隐含的条件显露出来,或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式,把复杂的计算和推证简化。
三、待定系数法
要确定变量间的函数关系,设出某些未知系数,然后根据所给条件来确定这些未知系数的方法叫待定系数法,其理论依据是多项式恒等,也就是利用了多项式f(x)=g(x)的充要条件是:对于一个任意的a值,都有f(a)=g(a);或者两个多项式各同类项的系数对应相等。
高中数学解题有哪些窍门
务实基础
想要把数学学好,最重要的就是把基础掌握好,数学基础不好,最好的就是踏踏实实的从课本开始,脚踏实地的学好基础知识。把一些公式、定理、记熟,在做题的时候自己独立完成,这样我们的数学基础知识才能掌握的更好的。
制定计划
想要提高数学成绩,最主要的就是制定相应的计划,我们在制定计划之后,一定要完成。而且我们制定的计划一定要详细具体,具体到每天、每周、每月,这样我们实施起来会简单很多,我们特别需要注意的是,我们所制定的计划一定要和老师的复习计划相吻合,根据老师的进度来制定自己的计划。
常做高考题
我们做数学高考题是非常的有必要的,我们可以提前了解高考是怎样出题的,高考出题的方法有哪些,这都是我们需要关心的,我们提前练习高考的出题者的思路。我们要知道其实高考的题并不是很难的,高三老师在复习的时候,也会让我们做一些典型的高考题,会告诉我们需要注意的问题是什么,让我们自己去思考,我们一定要注重这些问题。
高考数学题型及解题技巧
选择题
选择题是数学考试中常见的题型,我们想要提高选择题的正确率,就要求我们在平时练习的时候要注意归纳题干中的信息,排除干扰选项,找到正确的答案。
填空题
一般高考数学的填空题都在选择题之后,难度相比其他题型来说也会低不少,而且分值也不是非常高。数学考试的填空题主要考察我们最基础的能力。一般填空题的运算量都不算很大,只要我们熟练掌握各个知识点,都可以顺利的解答。
身体技巧
正确的审题是解答问题的关键,审题的过程包括明确条件,分析条件,确定解题思路。分析条件是指我们在数学考试的时候要找出题目中已知的条件。分析条件就是根据已知条件来找出隐含的条件,从掌握的信息来进行推导,以达到解题的目的。确定思路就是分析已知条件和最终解答之间的联系,需要用到哪些定理,运用哪些步骤,最后完成解答。
高中数学解题注意事项
合理分配时间:对于数学卷子来说,每个题型的分值都不低,都是不能轻易放弃的,但是对于大部分同学来说,是不可能把所有题目都做完并且做对的,因此,在一道题上浪费太多
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