物理高考试题按模块必修一

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直线运动

（全国卷1）24.（15分）汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0-60s内汽车的加速度

随时间变化的图线如图所示。

⑴画出汽车在0~60s内的v-t图线;

2

⑵求在这60s内汽车行驶的路程。1

30

0

【答案】⑴速度图像如图。⑵900m

-1

【解析】由加速度图像可知前10s汽车匀加速，后20s汽车匀减速恰好停止，因为图像的

面积表示速度的变化，此两段的面积相等。最大速度为20m/s。所以速度图像为图。然后利用

速度图像的面积求出位移。

⑵汽车运动的面积为匀加速、匀速、匀减速三段的位移之和。

$=Si+$2+S3=10x10+30x20+10x20=900m。

（新课标卷）24.（14分）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的

新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和19.30s.假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时

间是0.15s,起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时，反应时间及起

跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以

后的平均速率只有跑100m时最大速率的96%.求：

（1）加速所用时间和达到的最大速率。

（2）起跑后做匀加速运动的加速度。（结果保留两位小数）

解析：（1）加速所用时间t和达到的最大速率V,

上0+」vt+v（9.69-0.15-0=100,上0+」vt+96%v（19.30—0.15T）=200

22

联立解得：t=1.29s,v=11.24m/.v

（2）起跑后做匀加速运动的加速度a,

v-at,解得：a-8.7Im/.v2

(上海物理)18.如图为质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的u=f图像，由图可知

(A)在f时刻两个质点在同一位置

(B)在f时刻两个质点速度相等

(C)在0-f时间内质点8比质点A位移大

(D)在0-f时间内合外力对两个质点做功相等

答案：BCD

解析：首先，B正确；根据位移由u-，图像中面积表示，在0-，时间内质点B比质点A

位移大，C正确而A错误；根据动能定理，合外力对质点做功等于动能的变化，D正确：本题

选BCD。

本题考查u-f图象的理解和动能定理。对D,如果根据W=Fs则难判断。

难度：中等。

(天津卷)3.质点做直线运动的v-t图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平

均速度的大小和方向分别为

A.0.25m/s向右

B.0.25m/s向左

C.lm/s向右

D.lm/s向左

答案：B

(福建卷)16.质量为2kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因

数为0.2,最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等。从t=0时刻开始，物体受到方向不变、

大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示。重力加速度g取

10m/s2,则物体在t=0到t=12s这段时间内的

位移大小为“

»(C1

itiol.l！

A.18mB.54m411，J____

(91r

C.72mD.198mttt1

fill

【命题特点】本题属于多过程问题，综合考查°36912//；

静摩擦力、滑动摩擦力、牛顿运动定律、匀速直线运动和匀变速直线运动，需要考生准确分

析出物体在每一段时间内的运动性质。

【解析】拉力只有大于最大静摩擦力时，物体才会由静止开始运动

0-3s时：F=fm”，物体保持静止，S1=O；

3-6s时：F>fw,物体由静止开始做匀加速直线运动

a=F-£=^±=2m/s2

m2

v=at=6m/s

11-2

=—at2=—x2x3~=9m

222

6-9s时：F二f,物体做匀速直线运动

S3=vt=6X3=18m

9T2s时：F>f,物体以6m/s为初速度，以Zm/s?为加速度继续做匀加速直线运动

1,/1O

s=vt-\—at~=6x3H—x2x3'=27m

d22

所以OT2s内物体的位移为:s=si+s2+s3+s4=54m,B正确

【答案】B

【启示】多过程问题能体现考生的判断力，组合题能综合考查学生多方面的知识，这类题目

复习中应引起重视。

（广东卷）17.图6是某质点运动的速度图像，山图像得到的正确结果是

A.O~1s内的平均速度是2m/s

A

B.O~2s内的位移大小是3m2/----\

C.O-ls内的加速度大于2~4s内的加速度'/

D.O-ls内的运动方向与2~4s内的运动方向相反

答案：BC

解析：v-t图的考察：

A分析平均速度：v由面积法求0■—1s的位移s=lm,时间t=ls因而：v-Itn/s

t

B由面积法知：0—2s的位移s=3m

C用斜率求出0—1s的加速度：a,=2ni/s\2—4s的加速度azEm/s'因而：a,>a2

1）O-ls、2—4s两个时间段内速度均为正，表明速度都为正向，运动方向相同

因而选:BCo

（北京卷）22.（16分）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从0点水平飞出，经

过3.0s落到斜坡上的A点。已知。点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角9=37。，运动员的

质量m=50kg.不计空气阻力。（取sin37°=0.60,cos37°=0.80；g取10m/s2)q求

（1）A点与O点时的速度大小；

（2）运动员离开O点时的速度大小；

（3）运动员落到A点时的动能。

解析：（1）运动员在竖直方向做自由落体运动

A点与O点的距离Lsin370=-^2

2

=75m

（2）设运动员离开O点的速度为Vo,运动员在水平方向做匀速直线运动,

即Lcos37°=v^

解得%=Lco：37。=20m/s

（3）由机械能守恒，取A点位重力势能零点，运动员落到A点的动能为

=mgh=32500J

（浙江卷）14.如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻

力）。下列说法正确的是

A.在上升和下降过程中A对B的压力一定为零

B.上升过程中A对B的压力大于A对物体受到的重力

C.下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力

D.在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的

重力

答案：A

（四川卷）23.（16分）质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动,

在时间I内前进的距离为s。耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F,受到地面的阻力为自重的

k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角9保持不变。求:

(1)拖拉机的加速度大小。

(2)拖拉机对连接杆的拉力大小。

(3)时间t内拖拉机对耙做的功。

【答案】⑴

⑶W7=F-M(kg+—)s

【解析】⑴拖拉机在时间t内匀加速前进s,根据位移公式

12

s=—at^①

2

变形得

⑵对拖拉机受到牵引力、支持力、重力、地面阻力和连杆拉力T,根据牛顿第二定律

Ma=F-kMg-Tcos0

②③连立变形得

F-M(kg+—)

COSO

根据牛顿第三定律连杆对耙的反作用力为

1r2s

T'=T=-------F—M(kg+—)⑤

COS^Lt_

(3)闭合开关调节滑动变阻器使待测表满偏，流过的电流为Imo根据并联电路电压相等

拖拉机对耙做功为

WT=Tscos0=F-M(kg+—)s

(安徽卷)22.(14分)质量为2依的物体在水平推力尸的作用下沿水平面作直线运动,

一段时间后撤去尸，其运动的u-f图像如图所示。g取一

6B10内

10m/s2,求:

(1)物体与水平面间的运动摩擦因数〃；

(2)水平推力尸的大小;

(3)0-10s内物体运动位移的大小。

解析：

(1)设物体做匀减速直线运动的时间为412、初速度为V20、末速度为V2t、加速度为a2,

a、=—~-=-2mls2①

■维

设物体所受的摩擦力为R,根据牛顿第二定律，有

Ff=ma2②

F|=-Mmg③

联立①②得

〃=口=0.2④

g

(2)设物体做匀加速直线运动的时间为△小初速度为vio、末速度为V”、加速度为a”

a.--——=\mIs2⑤

根据牛顿第二定律，有

F+F产mai⑥

联立③⑥得

F=umg+mai=6N

(3)解法一：山匀变速直线运动位移公式，得

11

22机

x=x,+x2=v10Arj+—tZjAr/+v2Q\t2=46

解法二：根据u-r图象围成的面积，得

1="）；"x"、绝=46m

相互作用

(全国卷2)17.在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为104V/ni.已知一半径为1mm的雨滴

在此电场中不会下落，取重力加速度大小为lOm/.”,水的密度为l()3kg/〃?3。这雨滴携带的电

荷量的最小值约为

A.2x10-tB.4xl(T9cC.6x10-9CD.8x9c

【答案】B

【解析】带电雨滴在电场力和重力最用下保持静止，根据平衡条件电场力和重力必然等

P士万/103x3x3.14x10-9

大反向mg=Eq,则q——―=-----=-------------------=4x109C。

EE104

【命题意图与考点定位】电场力与平衡条件的结合。

(新课标卷)15.一根轻质弹簧一端固定，用大小为耳的力压弹簧的另一端，平衡时长度

为点改用大小为工的力拉弹簧，平衡时长度为，2•弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹

簧的劲度系数为

A、二——LB、工——LC＞二——LD、d——L

I?—I]，2+I2—，+§

答案：c

解析：根据胡克定律有：Fx=A:(/0-/,),F2=k(l2-l0),解得：

12Tl

(新课标卷)18.如图所示，一物块置于水平地面上.当用与水平方向成60°角的力耳拉

物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力

K推物块时，物块仍做匀速直线运动.若6和工的大小相等，

则物块与地血之间的动摩擦因数为

A、V3-1B、2-V3C、——1)、1——―-

222

答案：B

解析：物体受重力mg、支持力N、摩擦力f、已知力F处于平衡，根据平衡条件，有

F,cos600=-F,sin60°),F2cos30°=〃(机g+&sin30°),联立解得：

〃=2—y/3o

（上海理综）7.如图，水平桌面上放置一根条形磁铁，磁铁中央正上方用绝缘弹簧悬挂

一水平直导线，并与磁铁垂直。当直导线中通入图中所示方向的电流时，可以判断出（）。

A.弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力减小

B.弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力减小

C.弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力增大

D.弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力增大

答案：A

（上海物理）25.如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为30°,质量为m

的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做

功最小，拉力F与杆的夹角a=___,拉力大小F=o

【解析】［Fsina=mgcos3。：，。/。，Ffmg

Feosa=mgsin30

W=mgh.因为没有摩擦力，拉力做功最小。

本题考查力的分解，功等。难度：中等。

（上海物理）31.（12分）倾角6=37°,质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg

的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m,在此过程

中斜面保持静止（sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s?），求：

（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；

（2）地面对斜面的支持力大小

（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。

【解析】（1）隔离法：

对木块：mgsin。一＜=ma,mgcos3-Nt-0

因为s得a=2m/s

2

所以，/；=8N,N、=16N

对斜面：设摩擦力£向左，则/=乂5由6-/（：05。=3.2%,方向向左。

（如果设摩擦力f向右，则/=—N|Sin6+fcose=—3.2N,同样方向向左。）

（2）地面对斜面的支持力大小N=/=NICos6+/1sin（9=67.6N

（3）木块受两个力做功。

重力做功：WG=mgh=mgssin0=48J

摩擦力做功：Wf=-fs=-32J

合力做功或外力对木块做的总功：W=%+Wf=l6J

.1,1,

动能的变化=—mv~=—m»（atY=16/

所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化（增加），证毕。

（江苏卷）3、如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架

的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30。角，则每根支架中承受的压力大小为

(A)/g(B)刎(C)与g(D)*ng

3.D难度：中等本题考查力的平衡或力的合成。

【解析】3FCOS300=mg,F=^^-mg选D

（福建卷）16.质量为2kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因

数为0.2,最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等。从t=0时刻开始，物体受到方向不变、

大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示。重力加速度g取

10m/s2,则物体在t=0到t=12s这段时间内的位移大小为

A.18mB.54mC.72mD.198m

【命题特点】本题属于多过程问题，综合考查静摩擦力、滑动摩擦力、牛顿运动定律、匀速

直线运动和匀变速直线运动，需要考生准确分析出物体在每一段时间内的运动性质。

【解析】拉力只有大于最大静摩擦力时，物体才会由静止开始运动

0-3s时:F=fw,物体保持静止，si=0；

3-6s时：物体由静止开始做匀加速直线运动

m2

v=at=6m/s

112

=—at2=—x2x3~=9〃？

222

6-9s时：F=f,物体做匀速直线运动

S3=vt=6X3=18m

9T2s时：F>f,物体以6m/s为初速度，以Zm/s?为加速度继续做匀加速直线运动

5=vt+—at2=6x3+—x2x32=27m

422

所以OT2s内物体的位移为:s=st+s2+s3+s4=54m,B正确

【答案】B

【启示】多过程问题能体现考生的判断力，组合题能综合考查学生多方面的知识，这类题H

复习中应引起重视。

（广东卷）13.图2为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、

BO长度相等，拉力分别为FA、FB,灯笼受到的重力为G.下列

表述正确的是

A.FA一定小于G

B.FA与FB大小相等

C.FA与FB是一对平衡力

图2

D.FA与FB大小之和等于G

答案：B

解析：三力平衡问题，用正交分解法，设/AOB=2。，O点受到FA、FB、F三力作用,

其中F=G,建立如图所示的坐标系，列平衡方程得：

FAsinO-FBsin0

COS0+FBCOS0=G

解出：F.=弓=G当0=120°时：FA=FB=G；当0<120°时：入=心<G：当6>120°

2cos。

时：FA>G故选B。

（广东卷）20.下列关于力的说法正确的是

A.作用力和反作用力作用在同一物体上

B.太阳系中的行星均受到太阳的引力作用

C运行的人造地球卫星所受引力的方向不变

D.伽利略的理想实验说明了力不是维持物体运动的原因

答案：BD

解析：A.作用力和反作用力受力物体不同，要明确和一对平衡力区别，不要混淆；

C.人造地球卫星绕地做匀速圆周运动有万有引力提供向心力，因而方向始终指向地心•直

在变，选BD。

（山东卷）16.如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止,

物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。图乙中V、£、/和S分

别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。图乙中正确的是

答案：C

解析：在斜面上，f=/jmgcos0；在水平面上，f=fjmg,

本题考查力、速度、加速度、位移、图象。

难度：易。

（山东卷）17.如图所示，质量分别为叫、加2的两个物体通过轻弹簧连接，在力尸的

作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（州在地面，叫在空中），力户与水平方向成。角。

则m,所受支持力N和摩擦力f正确的是

A.N=mtg+m2g-Fsin0

B.N=mxg+m2g-Fcos6

C.f-Fcos0

D./=Fsin6

17.AC【解析】整体法，分析受力，选AC.

本题考查受力分析，力的平衡。难度：易。

（重庆卷）25.（19分）某兴趣小组用如题25所示的装置进行实验研究。他们在水平桌

2

面上固定内径为d的圆柱形玻璃杯，杯口上放置一直径为一d,质量为m的匀质薄原板，板

3

上放一质量为2m的小物体。板中心、物块均在杯的轴线上，物块与板间动摩擦因数为〃，不

计板与杯口之间的摩擦力，重:力加速度为g,不考虑板翻转。

(1)对板施加指向圆心的水平外力/，设物块与

板间最大静摩擦力为/max，若物块能在板上滑动，

求尸应满足的条件。

(2)如果对板施加的指向圆心的水平外力是

作用时间极短的较大冲击力，冲量为/,

①/应满足什么条件才能使物块从板上掉

下？

②物块从开始运动到掉下时的位移S为多少？

③根据S与/的关系式说明要使S更小，冲量应如何改变。

解析：

(1)设圆板与物块相对静止时，它们之间的静摩擦力为九共同加速度为a

由牛顿运动定律，有

对物块f=2ma对圆板F-f=ma

两物相对静止，有fw14ax

3

得烂3ftime

3

相对滑动的条件F>］工叱

(2)设冲击刚结束时圆板获得的速度大小为%,物块掉下时，圆板和物块速度大小分别

为V,和为。

由动量定理，有/=机%

由动能定理，有

C,3八1212

对圆板-2/jmg(s+—d)-~mvi——mv0

1,

对物块

2f^mgs--(2/n)v2-0

由动量守恒定律，有

mv()=mv]+2mv2

要使物块落下，必须匕＞为

由以上各式得

3____

I>-myl2/.igd

2〃g3m

分子有理化得

/、2

根据上式结果知：I越大，S越小。

（浙江卷）23.（20分）如图所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点垂直纸血的水平

轴转动，其在纸面上的长度为L1,垂直的为L2。在膜的下端（图中A处）挂有一科行于转轴,

质量为m,长为L3的导体棒使膜*成平面。在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板，

能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能，并将沟通转化成电能。光电池板可等效为

一个一电池，输出电压恒定为U；输出电流正比于光电池板接收到的光能（设垂直于入身光单

位面积上的光功率保持恒定）。导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B中，并与光电池构成回

路，流经导体棒的电流垂直纸面向外（注：光电池与导体棒直接相连，连接导线未画出）。

0.1

（1）再有一束平等光水平入射，当反射膜与竖直方向成。=60°时，导体棒牌受力平衡

状态，求此时电流强度的大小和光电池的输出功率。

（2）当。变成45。时，通过调整电路使导体棒保持平衡，光电池除维持导体棒国学平衡

外，不能输出多少额外电功率?

解析：

（1）导体棒所受安培力FA=IBL2

②

导体棒有静力平衡关系〃?gtan（。）=FA

解得/=蟹啊”

③

BL2

所以当。=6。。时，/，"60。）=如

60

BL2BJ

光电池输出功率为A。=U/6G=4〃明

（2）当。=45°时，根据③式可知维持静力平衡需要的电流为

_〃?g.tan(45°)_mg

45

—~BL2—瓦

鸟5=4乙2cos(45°)=0

根据几何关系可知

七-443(60°)-

可得―再。=『

D1-j-y

（安徽卷）19.L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上,

另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气

阻力。则木板P的受力个数为

A.3B.4C.5D.6

答案：C

解析：P、Q一起沿斜面匀速下滑时，由于木板P上表面

光滑，滑块Q受到重力、P的支持力和弹簧沿斜面向上的弹力。木板P受到重力、斜面的支持

力、斜面的摩擦力、Q的压力和弹簧沿斜面向下的弹力，所以选项C正确。

（四川卷）20.如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金

属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面。现用

一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动。若b始终保持静止，则它所受摩擦

力可能

A.变为0B.先减小后不变

C.等于FD.先增大再减小

答案：AB

【解析】对a棒所受合力为Fa=F—Fp-mgsin^—BI1说明a做加速度减小的加速运动，当加速

度为0后匀速运动，所以a所受安培力先增大后不变。

如果F=Ff+2mgsin。，则最大安培力为mgsin。，则b所受摩擦力最后为0,A正确。

如果F<Ft+2mgsin0，则最大安培力小于mgsin0,则b所受摩擦力一直减小最后不变，

B正确。

如果Ff+3mgsin6>F>Ff+2mgsin9,则最大安培力大于mgsin0小于2mgsin0,贝I]b所

受摩擦力先减小后增大最后不变。

可以看出b所受摩擦力先变化后不变，CD错误。

牛顿运动定律

（全国卷1）15.如右图，轻弹簧上端与一质量为加的木块1相连，下端与另一质量为M

的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静

止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、

2的加速度大小分别为％、,。重力加速度大小为g。则有

A.q=g,〃2=gB.4=0,4=g

八„m+Mm+M

C.%=0,a2=gD.at=g,a2=g

MM

【答案】C

【解析】在抽出木板的瞬时，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变。对1物体受重

力和支持力，mg=F,a产0.对2物体受重力和压力，根据牛顿第二定律。='+选="上二g

MM

【命题意图与考点定位】本题属于牛顿第二定律应用的瞬时加速度问题，关键是区分瞬

时力与延时力。

（上海物理）11.将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空

气阻力大小不变，则物体

（A）刚抛出时的速度最大（B）在最高点的加速度为零

（C）上升时间大于下落时间（D）上升时的加速度等于下落时的加速度

解析：a1.=g+/，a^.=g-E,所以上升时的加速度大于下落时的加速度，D错误；

mm

根据h=；g/，上升时间小于下落时间，C错误，B也错误，本题选A。

本题考查牛顿运动定律和运动学公式。难度：中。

（上海物理）32.（14分）如图，宽度G0.5m的光滑金属框架MNPQ固定板个与水平面内，

并处在磁感应强度大小B=0.4T,方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布，将质

量m=O.lkg,电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并且框架接触良好，以P为坐标原点，

PQ方向为x轴正方向建立坐标，金属棒从x（）=1加处以％=2〃?/5的初速度，沿x轴负方向

做a=2机/$2的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：

（1）金属棒ab运动0.5m,框架产生的焦耳热Q；

（2）框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；

（3）为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q,某同学解法为：先算出

金属棒的运动距离s,以及0.4s时回路内的电阻R,然后代入

（PBLsR-些-S=2cm2P=240pal=3//m/=

q二一”=吗RR°〃2"2"求解。指出该同学解法的

-,222

RRq=s0SEs0=8.85*10c/N-mEM

错误之处，并用正确的方法解出结果。

解析：

F

（1）a=—，F=ma=0.2N

m

因为运动中金属棒仅受安培力作用，所以F=BIL

dEBLv二「、1八BLvBLat八.

又/r=—=----，所以R=-----=-----=0.4，

RR1I

所以。=/2处=/2.o4产=0.2J

（2）x=\--ar=\-t2,得f=所以R=0.4Vi^7。

2

（3）错误之处：因框架的电阻非均匀分布，所求R是0.4s时回路内的电阻R,不是平均值。

正确解法：因电流不变，所以q=〃=lx0.4c=0.4c。

本题考查电磁感应、电路与牛顿定律、运动学公式的综合应用。难度：难。

（江苏卷）15.（16分）制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行

极板，如图中所示，加在极板A、B间的电压UAB作周期性变化，其正向电压为U。，反向电

压为-kU0（k>1）,电压变化的周期为2r,如图乙所示。在t=0时，极板B附近的一个电子，

质量为m、电荷量为e,受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板A,

且不考虑重力作用。

（1）若攵=*,电子在0—2r时间内不能到达极板A,求d应满足的条件；

4

（2）若电子在0—2r时间未碰到极板B,求此运动过程中电子速度v随时间t变化的关系；

（3）若电子在第N个周期内的位移为零，求k的值。

（国甲）（BZ.）

解析：

（1）电子在0~T时间内做匀加速运动

加速度的大小生=丝a①

md

2

位移x{=-aj②

2

在T-2T时间内先做匀减速运动，后反向作匀加速运动

加速度的大小乌③

4md

初速度的大小匕=。7④

2

匀减速运动阶段的位移々=$一⑤

■2a2

heUT2

依据题意d>+x,解得—5—⑥

X]-V10/?7

(2)在2nT~(2n+l)T,(n=0,l,2,.......,99)时间内⑦

加速度的大小a'2=,丝纹

Vma

速度增量△v2=-a'2T⑧

(a)当0Wt-2nt<T时

电子的运动速度v=n/\vi+nZ\V2+ai(t-2nT)⑨

ekU

解得v=[t-(k+l)nT]——2.,(0=0,1,2,……,99)⑩

md

(b)当0Wt-(2n+l)T<T时

,

电子的运动速度v=(n+l)△v1+nAv2-a2[t-(2n+l)T]0

解得v=[(n+D(k+l)T-kl]必,(n=0,l,2,……,99)©

dm

2

(3)电子在2(N-1)T-(2N-1)T时间内的位移x2N.i=v2N.2T+-aj

2

z2

电子在(2N-1)T~2NT时间内的位移x2N-v2N.iT--a2T

2一

eU

由U)式可知V2N一2=(N-1)(1-k)T—

dm

由t2式可知V2N-i=(N-Nk+k)T----—

dm

依据题意X2N-1+X2N—0

本题考查牛顿运动定律、运动学公式应用和归纳法解题。

难度：难。

（福建卷）22.（20分）如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。

t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B,使它做初速度为零，加速度aB=L0m/s2的匀

加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数〃।=0.05,

B与水平面之间的动摩擦因数〃2=0.1,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度

g取10m/s2o求

(1)物体A刚运动时的加速度aA

(2)t=1.0s时，电动机的输出功率P；

(3)若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P'=5W,并在以后的运动过程中始终保持

这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位

移为多少？

解析：

(1)物体A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得

mma

^Ag=AA

2

代入数据解得aA=0.5m/s

(2)t=1.0s,木板B的速度大小为

v-aBt-\mIs

木板B所受拉力F,由牛顿第二定律有

解得：F=7N

电动机输出功率

P=Fv=7W

(3)电动机的输出功率调整为5W时，设细绳对木板B的拉力为尸’，则

P'=F'v

解得F'=5N

木板B受力满足T7-〃]〃?Ag+机B)g=0

所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度

相等。设这一过程时间为〃，有

匕=q(f|+/')

这段时间内的位移S|=n/'④

A、B速度相同后，