建模教学与另类物理模型的构建

建模教学与另类物理模型的构建

高中物理新课标在课程性质中提出：“高中物理课程有助于学生继续学习基本的物理知识与技能；体验科学探究过程，了解科学研究方法；增强创新意识和实践能力……”上述目标依赖传统的教学方式已无法实现。时代呼唤新的教学模式，建模教学已渐被许多教师广泛采纳并表现出了强大的生命力。一、物理模型与建模教学物理模型是对实际问题进行科学抽象的处理，用一种反映原物本质特性的理想物质或过程或假想结构，去描述实际的事物或过程。建模既是一种思维过程，也是一种思维方法，其实质就是将隐藏在复杂的物理情景中的研究对象或物理过程进行简化、抽象、类比、提炼甚至理想化形成雏形物理模型，这种模型是物理系统或物理过程概念化的表征，物理建模的目的在于正确表征物理情景。因此，建模的过程应根植于具体的物理情境，通过物理情景中各种现象、过程、变量之间的描述建构物理模型，并对模型进行分析、讨论、检验，形成真正物理意义上的模型，再用模型来分析、处理和解决物理问题。将物理概念的形成、物理规律的掌握和物理问题的解决整合到物理建模和模型的应用，这有利于促使学生对物理学的一致性、灵活性和系统性的理解，有利于学生体验科学探究过程，体验物理概念在物理建模过程中引入的必要性。物理规律是物理建模活动的结果，物理问题的解决是物理模型的应用，有利于学生理解并掌握物理学研究的一般方法，有利于培养学生勤奋善思、学以致用和对物理学持久的兴趣。在建模教学中教师要让学生在实际情景或创设的物理情景中，经历建立模型、完善模型、评价模型、应用模型几个过程，促使学生对建模过程整体性的理解，达到能独立建模并利用物理模型解答相关物理问题。二、高中物理教材中常见模型及对应建模方法1.研究对象理想化，构建物质模型实体物质模型：力学中的质点、轻绳、轻杆、弹簧、轻球、弹性小球等；电磁学中的点电荷、恒定电源、平行板电容器、螺线管等；气体性质中的理想气体等；场物质模型：匀强电场、匀强磁场、光线等。2.揭示规律，构建规律模型受力分析模型：二力平衡模型，三力平衡模型，多力平衡模型，弹簧类模型。直线运动模型：追及模型，匀变速直线运动，自由落体运动，简谐运动，机械振动，传送带模型，子弹打木块模型，人船模型，弹簧振子特征模型。曲线运动模型：平抛运动模型，类平抛运动模型，匀速圆周运动模型，竖直平面内的圆周运动模型，天体运动模型，双星模型，类双星模型，三星模型，四星模型，带电粒子在匀强磁场中的运动模型，带电粒子在复合场中的运动模型，回旋加速器模型。电路模型：动态电路分析模型，分压电路模型，限流电路模型，变压器模型，远距离输电电路模型。热光原子模型：热平衡动态方程，全反射，“枣糕”原子模型，原子核式结构模型，轨道量子化模型。3.抓住本质，构建特征模型碰撞模型：相互作用系统内力很大，外力（如摩擦力、重力等）可忽略，此时隐含着两种模型：a.相互作用的系统总动量守恒；b.碰撞过程接触但没参与碰撞的物体由于时间很短所受外力可认为等于零。突变模型：“不可伸缩”的细线中的弹力可突变为零，“形变明显”的弹簧及橡皮条中的弹力突变过程弹力不变。建模教学除了要求学生理解、掌握并能正确应用教材中的已有物理模型外，更重要的是通过建模教学培养学生正确的思维方法，从而培养创新能力。我们应该把构建物理模型这种创新的思维模式通过“互感”感应学生，这样对学生创新意识的培养是很有益处的。下面本人结合自己的教学感悟从以下几个方面谈谈已有物理模型之外的另类物理模型的构建。三、另类物理模型的构建1.借助寓言故事建模龟兔赛跑为千年寓言故事，在建模教学中，有以下追及问题：两物体同地开始计时，一物做匀速直线运动，一物做初速度为零的匀加速直线运动，求两物相遇时后者速度。我并未直接要求学生解题，而是先讲故事，龟兔在一光秃秃的山顶上再次相遇，兔子向乌龟挑战，比赛跑步，兔子做匀速运动，乌龟把头一缩做初速度为零的匀加速直线运动，构建v-t图象如图1所示，能很快得出相遇时乌龟的速度为兔子速度的两倍。图1显然，枯燥乏味的物理题变得富有生命和趣味，学生对此类物理情景自然能轻易掌握。2.运用类比方法建模爆炸、碰撞过程动量守恒，均伴随能量流动分配问题。它们有共性，但有区别，可类比，现就上述两种情景设置两例题以说明采用类比法构建模型。模型1：有一炸药静止在水平面上，引爆后炸成质量分别为的A、B两块，已知炸药爆炸时释放的能量为E，求爆炸后瞬间A、B的动能分别为多少？上述两个结果称为爆炸模型规律，即：系统初动量为零条件下能量分配遵循上述等式中的质量比关系。模型2：如图2所示，在光滑水平地面上有两个小球1、2，质量分别为。现2球静止，1球以速度向2球运动发生正碰，碰后粘在一起向前运动，则整个过程系统损失的动能及剩余的动能各为多少？上述两个结果称为一动一静完全非弹性碰撞模型规律，即：系统初动能分配遵循上述等式中的质量比关系。比较上面两模型结论，不难发现它们相同之处，均为能量分配且分配规律相同。类比记忆上述结论对解答相关物理问题很有帮助。3.利用事物的对称性建模弹簧连体问题复杂，学生解答困难，本人利用弹簧连接的物体其v-t图象关于系统质心的图象对称，构建模型如下：模型3：如图3所示，质量均为m的物块A和B，由轻弹簧连接，置于光滑的水平面上，用一根轻绳把两物块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧，此时弹簧的弹性势能为，两物块一起以恒定的速度向右滑动，现轻绳突然断开，请画出A、B物块运动的v-t图象。图3建模：分析题意可知，由于系统不受外力，A、B速度相同，故系统质心的速度恒为。其复杂的物理过程具有对称性并发生周期性变化。对系统由动量守恒定律可得：4.在特定条件下建模模型是实际问题的抽象，每一个模型的建立都有一定的条件和使用范围，依据特定条件建模，模型也只能在特定的物理情景下使用，依据条件建模对提高解题速度有很大帮助。带电粒子在磁场中运动问题是高考的热点也是难点，相关试题成千上万，本人发现在错综复杂的题设情景中却有规可循，下举一例作抛砖引玉之用。模型4：真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向外，x轴为过磁场边O点的切线，如图7所示，从O点在纸面内向各个方向发射速率均为的正电荷，设电荷间相互作用可忽略，且电荷在磁场中的偏转半径也为r，已知电荷重力忽略不计。则所有从磁场边界出射的正电荷，速度方向有何特点？由于此模型成立的条件是磁场区域半径等于粒子在磁场中运动的轨迹半径，并且出射粒子的速度方向均平行于x轴，故称之为“等半径平行”模型。若入射粒子与Ox的夹角为θ，由于出射粒子的速度方向平行于x轴，故θ角为速度偏向角。由几何知识可证明速度偏向角等于对应的圆心角，即。四、另类模型的教学意义1.使学生体验探求规律的过程物理模型的建立是一种严密的正确的思维方法，其思维过程非常明显。模型好用，但不易建构。原因是每一个物理过程的处理，物理模型的建立，都离不开对物理问题的正确分析。教学中，如：另类模型中的在特定条件下建模，可以让学生感受模型的设计思想及分析思路，使学生体验探求规律的过程，注意建模事项，让学生敢于分析复杂问题，培养学生运用科学抽象思维方法处理问题的能力。2.激发学生学习兴趣，引导探究物理问题兴趣是学习动机中最现实、最经济、最活跃的因素。引导学生学习和探索，首先要激发学生学习兴趣。另类模型中的借助寓言建模能带给学生学习快乐，激发强烈求知欲，产生巨大的学习动力。3.让学生享受学习乐趣，强化自主学习意志高中生心理发育并未完全成熟，在自主学习中常凭兴趣，有决心但无耐心。教师要帮助学生战胜困难，降低教学难度，另类模型中的类比建模就能达到此目的。学生自主应用此类模型能轻松解答较难问题，感受成功，享受学习乐趣。教师的评价、激励，可强化学生自主学习的意志。4.培养学生创新意识和能力，丰富科学素养另类模型是区别于已有模型而提出的，建模过程就是一种创新过程，故另类模型的教学自然可以培养学生的创新意识和创新能力。创新意识和创新能力是两个不同的概念，有时意识比