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千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐大学物理力学测试题答案海滨学院10级《高校物理》单元测验一

姓名座号成果

一、（25分）如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动，转动的角速度与时光t的函数关系为2

kt=ω(k为常量)。已知st2=时，质点P的速度值为

sm/32。试求1=ts时，质点P的速度与加速度的大小。

解：按照已知条件确定常量k()3

2

2

/rad4//s

Rt

tk===vω

2

4t=ω,24RtR==ωv10分

st1=时，v=4Rt2=8m/s（3分）2

s/168/mRtdtdat===v5分

2

2s/32/mRan==v5分

()

8.352

/122

=+=n

taaam/s2

2分

二、（25分）质量为1m的弹丸A，沿水平方向穿过如左下图（a）所示的摆锤B后，速率由v削减到

2

v。已知摆锤的质量为2m，摆线的长度为l。（1）若摆锤摆动的最大偏

角为θ（0

60=θ），则弹丸入射前的速率v为多少？（摆线的质量与伸长略去不计）

解：（1）弹丸射入摆锤过程，弹丸与摆锤系统在水平方向上动量守恒，于是有：

22112

vmmvm+?

=ν

（10分）

摆锤在垂直平面内上摆过程中，弹丸、摆锤与地球组成的系统机械能守恒，以摆锤最低点为零势能点，于是有：

)60cos1(2

10

22

22-=glmvm（10分）

解上述两个方程，即可得弹丸入射前的速率为：1

2

2mgl

mv=

（5分）

三、（25分）若以质量为2m的匀称细棒代替摆线，如右上图(b)所示，当摆锤摆动的最

大偏角为θ（0

60=θ）时，弹丸入射前的速率v又为多少？

解：弹丸射入摆锤过程，弹丸、摆锤与细棒组成的系统角动量守恒，于是有：

0321

1

)(2ωJJlv

Jl

vJ++=（10分）

上式2

11lmJ=、2

22lmJ=、2

23

3

1lmJ=分离为弹丸、摆锤和细棒对轴的转动惯量。摆锤在转动过程中，摆锤、细棒与地球组成的系统机械能守恒，于是有：

)60cos1(2

1)60cos1()(2

10

20

22

032-+

-=+glmglmJJω（10分）

解上述两式，即可得弹丸入射前的速率为：1

2

22mgl

mv=

（5分）。

四、（25分）如图，定滑轮的半径为r，绕轴的转动惯量为J，滑轮两边分离悬挂质量为

计算题一

图（a）

图（b）

m1和m2的物体A、B．A置于倾角为θ的斜面上，它和斜面间的摩擦因数为μ，若B向下作加速运动时，求：(1)其下落的加速度大小；(2)滑轮两边绳子的张力。(设绳的质量及伸长均不计，绳与滑轮间无滑动，滑轮轴光洁)（12分）

解：作A、B和滑轮的受力分析，建立坐标系如图（9分）。按照牛顿定律，沿斜面方向有：

amgmgmFT1111cossin=--θμθ（1）（5分）

对B有：amFgmT222=-（2）（5分）对滑轮，按照转动定律：αJrFrFTT=-12（3）（5分）因为绳不行伸长，绳与滑轮间无滑动则有：αra=（4）（1分）

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