专题二匀变速直线运动的规律

专题二匀变速直线运动的规律第1页，共31页，2023年，2月20日，星期日电车原来的速度是18m/s，在一段下坡路上以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，（1）电车10s末时的速度？（2）电车10s内的位移？（3）电车位移为100m时的速度？3、位移与速度关系：2、位移公式：1、速度公式：v＝v0+at

第2页，共31页，2023年，2月20日，星期日推论一：中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度,即推论二：中间位置时的瞬时速度：一、匀变速直线运动三个推论公式：

第3页，共31页，2023年，2月20日，星期日比较:无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动,都有:vt/2<vx/21.ABC第4页，共31页，2023年，2月20日，星期日

第5页，共31页，2023年，2月20日，星期日3.一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通过这段山坡需要多长的时间？第6页，共31页，2023年，2月20日，星期日C第7页，共31页，2023年，2月20日，星期日第8页，共31页，2023年，2月20日，星期日推论三：两段相邻的相等的时间间隔内位移之差为一恒量,即Ovt4Tv0v1T2T3TaTTv2该推论，一是用以判断无题是否做匀变速直线运动；二是用以求加速度。第9页，共31页，2023年，2月20日，星期日

A第10页，共31页，2023年，2月20日，星期日用不同方法求解2、现有第11页，共31页，2023年，2月20日，星期日第12页，共31页，2023年，2月20日，星期日第13页，共31页，2023年，2月20日，星期日末速度为0的匀减速直线运动可以看成是初速度为0，加速度相等的反向匀变速直线运动第14页，共31页，2023年，2月20日，星期日此题虽然是一个匀减速的运动，可以看成是一个反向匀加速的运动，那么最后一秒位移为1，根据公式x=Vot+½at²，可以得到式子x=½at²

（Vo即为最后的速度，为0，t=1），解出a=2。全过程的位移，再次利用公式S=Vot+½at²，得到式子x总=½at²（t=3）x总=9。

一个做匀减速直线运动的物体，经3.0s速度减为零，若测出它在最后1.0s内的位移是1.0m。那么该物体在3.0s内的位移。第15页，共31页，2023年，2月20日，星期日D第16页，共31页，2023年，2月20日，星期日二、初速度为零的匀加速直线运动

①

1T秒末、2T秒末、3T秒末、…、nT秒末，速度之比为

②1T秒内、2T秒内、3T秒内、…、nT秒内，位移之比为第17页，共31页，2023年，2月20日，星期日③第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内，位移之比为④从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为第18页，共31页，2023年，2月20日，星期日例：一列火车有n节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时（）A、每节车厢末端经过观察者时的速度之比是B、每节车厢经过观察者时的时间之比是C、在相等的时间里，经过观察者的车厢节数之比1:2:3:…..:nD、如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为v/nBD第19页，共31页，2023年，2月20日，星期日第20页，共31页，2023年，2月20日，星期日第21页，共31页，2023年，2月20日，星期日第22页，共31页，2023年，2月20日，星期日1.一般公式法一般公式指速度、位移、加速度和时间的关系式，它们是矢量式，使用时注意方向性.一般以v0方向为正方向，有时会选加速度a的方向为正方向.2.平均速度法定义式对任何性质的运动都适用，而只适用于匀变速直线运动.解决匀变速直线运动的方法：第23页，共31页，2023年，2月20日，星期日3.中间时刻速度法利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即，适用于一切匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度.4.比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解.第24页，共31页，2023年，2月20日，星期日5.逆向思维法把运动过程的末态作为初态反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况，特别是末速度为零的情况.6.图象法应用v－t图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决.尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案.第25页，共31页，2023年，2月20日，星期日7.巧用推论Δx＝xn＋1－xn＝aT2解题匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即xn＋1－xn＝aT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现连续相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解.第26页，共31页，2023年，2月20日，星期日物体以一定的初速度冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图1－2－3所示.已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间.第27页，共31页，2023年，2月20日，星期日解析：法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面.故xBC＝atBC2/2xAC＝a(t＋tBC)2/2又xBC＝xAC/4，解得：tBC＝t

法二：比例法对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)现有xBC∶xBA＝＝1∶3通过xAB的时间为t，故通过xBC的时间tBC＝t.第28页，共31页，2023年，2月20日，星期日

法三：中间时刻速度法利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度.AC＝(v＋v0)/2＝(v0＋0)/2＝v0/2又vo2＝2axAC①vB2＝2axBC②xBC＝xAC/4③解①②③得：vB＝v0/2.可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是中间时刻的位置.因此有tBC＝t.第29页，共31页，2023年，2月20日，星期日

法四：图象面积法利用相似三角形面积之比，等于对应边平方比的方法，作出v－t图象，如图甲.且S△AOC＝4S△BDC，OD＝t，OC＝t＋tBC.所以4/1得tBC＝t.第30页，共31页，2023年，2月20日，星期日

法五：利用有关推论对于初速度为0的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比

t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶()∶()∶…∶().现将整个斜面分成相等的四段，如图乙.设通过BC段的