专题二匀变速直线运动的规律及其应用

专题二匀变速直线运动的规律及其应用第1页，共41页，2023年，2月20日，星期日1、匀变速直线运动①物体在一条直线上运动，如果在任意相等的时间里速度变化相等，这种运动就叫匀变速直线运动。

条件：物体所受合外力恒定且与运动方向平行。

特点：a=恒量，且a与v的方向平行。2m/sT4m/sT6m/sT8m/s

匀变速直线运动是一种理想化运动，实际并不存在。第2页，共41页，2023年，2月20日，星期日

图象stvtats第3页，共41页，2023年，2月20日，星期日

五个基本公式x=v0t+at2①该五式均为矢量式，一般以v0方向为正方向。②前三式含五个运动参量a、s、t、v0、vt，只有两式独立2、匀变速直线运动的规律x=vt=v0+vt2t第4页，共41页，2023年，2月20日，星期日三个推论：（1）任意两个连续相等的时间里的位移之差是一个恒量

即ΔS=Sn+1―Sn=aT2s1s6s5s4s3s21234506TTTTTT推广：

ΔS=Sm―Sn=(m―n)aT2第5页，共41页，2023年，2月20日，星期日（2）某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的

瞬时速度vv+20tv=Vt/2=v0vtvt/2t/2t/2av0vtvt/2t/2t/2a第6页，共41页，2023年，2月20日，星期日s1s6s5s4s3s21234506TTTTTTVn=(Sn+Sn+1)/2T=(Vn-1+Vn+1)/2打点计时器第7页，共41页，2023年，2月20日，星期日（3）某段位移中点的瞬时速度为

Vs/2

=v02+vt22v0vtvs/2s/2s/2av0vtvs/2s/2s/2a第8页，共41页，2023年，2月20日，星期日v0vtvt/2t/2t/2avs/2v0vtvt/2t/2t/2avs/2vs/2>vt/2第9页，共41页，2023年，2月20日，星期日四个比例式初速度为零的匀加速直线运动还具备以下几个特点：（1）1T内、2T内、3T内……位移之比s1:s2:s3:……

=12:22:32:……

s1s2s3s41T2T3T4T01234V0=0第10页，共41页，2023年，2月20日，星期日（2）1T末、2T末、3T末……速度之比v1:v2:v3:……=1:2:3:……01234V0=0v11T末v22T末v33T末4T末v4第11页，共41页，2023年，2月20日，星期日（3）第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比sⅠ:sⅡ:sⅢ:……=1:3:5:……

01234V0=0TTTsⅠsⅡsⅢTsⅣ

第12页，共41页，2023年，2月20日，星期日（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比t1:t2:t3:……=1:(―1):(―):……V0=001234t1t2t3t4ssss第13页，共41页，2023年，2月20日，星期日3、匀变速直线运动的解题方法（1）基本公式法根据公式特点和已知条件选择合适公式求解S=v0t+at2S=vt=v0+vt2t导与练P4：例1、针对训练1-1第14页，共41页，2023年，2月20日，星期日例1、一个做匀变速直线运动的质点，从某一时刻开始，在第一个2s内通过的位移是8m，在第二个2s内通过的位移是20m，求：质点运动的初速度和加速度？v0=1m/sa=3m/s2第15页，共41页，2023年，2月20日，星期日（2）平均速度法vv+20tv=Vt/2=vv+20t=Vt/2t

=vttx=此法往往会使复杂的问题简化，是首选方法。第16页，共41页，2023年，2月20日，星期日例2、在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处。求：（1）恒力甲作用过程物体末速度v1与恒力乙作用过程物体的末速度v2之比.（2）恒力甲作用过程物体的加速度a1与恒力乙作用过程物体的加速度a2之比.1:31:2导与练P5：针对训练3-1第17页，共41页，2023年，2月20日，星期日（3）纸带法主要用于处理等时分割问题。ΔS=Sn+1―Sn=aT2ΔS=Sm―Sn=(m―n)aT2Vn=(Sn+Sn+1)/2T=(Vn-1+Vn+1)/2第18页，共41页，2023年，2月20日，星期日例3、有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1s无初速度地释放一颗，在连续释放若干钢球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片，测得AB=15cm，BC=20cm.求：（1）拍摄照片时B球的速度（2）A球上面还有几颗正在滚动的钢球ABC答案：（1）VB=1.75m/s

（2）2个第19页，共41页，2023年，2月20日，星期日例4、如图所示，为了测定某辆轿车在平直路上启动时的加速度（轿车启动时的运动可以近似看做匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度约为（）A、1m/s2B、2m/s2C、3m/s2D、4m/s2

B第20页，共41页，2023年，2月20日，星期日（4）比例法s1:s2:s3:……

=12:22:32:……

v1:v2:v3:……=1:2:3:……sⅠ:sⅡ:sⅢ:……=1:3:5:……

t1:t2:t3:……=1:(―1):(―):……主要用于解决初速度（或末速度）等于0的问题。第21页，共41页，2023年，2月20日，星期日例5、一粒子弹垂直射向并排靠在一起且固定的三块木板，射穿最后一块木板时速度恰好减为零，已知子弹在这三块木板中穿行时所受的阻力始终保持不变，它通过这三块木板所用时间之比为1:2:3，则这三块木板厚度之比为__________.11:16:9第22页，共41页，2023年，2月20日，星期日（5）逆向思维法：主要用于处理匀减速直线运动正方向的匀减速直线运动，可以看成反方向的匀加速直线运动。第23页，共41页，2023年，2月20日，星期日例6、一物体由斜面底端上滑到顶端恰好静止，历时s

，那么它从斜面中点到顶端所用时间是多少？第24页，共41页，2023年，2月20日，星期日（6）巧选参考系法主要用于解决追及问题第25页，共41页，2023年，2月20日，星期日例7、站台上有一观察者，在火车开动时站在第1节车厢前端的附近，第1节车厢在5s内驶过此人，设火车做匀加速运动，求：第10节车厢驶过此人需多少时间？0.81s第26页，共41页，2023年，2月20日，星期日S——t图V——t图（7）图象法主要用于解决多过程运动问题和追及问题第27页，共41页，2023年，2月20日，星期日4、匀变速直线运动易错题分析刹车陷阱例8、汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，求：（1）刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度（2）刹车后前进9m所用的时间（3）刹车后8s内前进的距离-2m/s216m1s25m第28页，共41页，2023年，2月20日，星期日“速度”的误区例9、一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的()(A)位移的大小可能小于4m(B)位移的大小可能大于10m(C)加速度的大小可能小于4m/s2

(D)加速度的大小可能大于10m/s2.AD第29页，共41页，2023年，2月20日，星期日滥用平均速度公式例10、汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在甲、丙两地的中点，汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地时速度为60km/h；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120km/h，求汽车从甲地到达丙地的平均速度。45km/h第30页，共41页，2023年，2月20日，星期日例11、（2004年全国卷Ⅱ）原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地，从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”，离地后重心继续上升，在此过程中上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”

d1=0.50m,“竖直高度”h1=1.0m;跳蚤原地上跳的“加速距离”

d2=0.00080m，“竖直高度”h2=0.10m。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m,则人上跳的“竖直高度”是多少？(不计空气阻力）h3=62.5m5、匀变速直线运动规律的综合应用第31页，共41页，2023年，2月20日，星期日例12、传送带装置被广泛地运用于机场、车站，用于对旅客的行李进行安全检查，如图所示为传送带的装置示意图。设传送带以速度v=2m/s匀速运动，传送带能够把A处的行李运送到B处，已知AB间的距离为L=10m，从A处把行李无初速度地放到传送带上，经过时间t=6s，能够传送到B处。欲用最短的时间把行李从A处送到B处，求：传送带的运行速度至少为多大？ABv2m/s第32页，共41页，2023年，2月20日，星期日例13、（2006年全国卷Ⅰ）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度α0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。v02(a0–µg)/2µga0第33页，共41页，2023年，2月20日，星期日例14、一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滑到斜面底端，最初3s内的位移为s1，最后3s内的位移为s2，且s2–s1=1.2m，s1:s2=3:7，求：斜面的长度？2.5m第34页，共41页，2023年，2月20日，星期日1、汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行s1=300m时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了t2=20s才停止，求：汽车滑行的总时间t、关闭发动机时的初速度v0和总位移s?40s20m/s400m备选题第35页，共41页，2023年，2月20日，星期日2、一辆汽车由A站出发，前5min内做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，经2min停车在B站，已知A、B两站相距3.5km，求：汽车在这段路中的最大速度？1km/min请用多种方法解第36页，共41页，2023年，2月20日，星期日3、驾驶手册规定：具有良好刹车性能的汽车，在以80km/h的速率行驶时，可以在56m的距离内刹住；在以48km/h的速率行驶时，可以在24m的距离内刹住，假设对这两种速率，驾驶员的反应时间（在反应时间内，驾驶员来不及使用刹车，车速不变）与刹车产生的加速度相同，则驾驶员的反应时间为多少？0.72s第37页，共41页，2023年，2月20日，星期日4、一个物体沿x轴的正方向从静止开始运动，在第1、3、5……等奇数秒内的加速度大小为2m/s2，方向沿x轴正方向，在第2、4、6……等偶数秒内均以前一秒末的速度做匀速直线运动。问物体经过多少时间的位移