日化行业企业长期证券的定价

第4章长期证券的定价第一页，共六十四页。长期证券的定价不同的价值概念债券定价优先股定价普通股定价报酬率(或收益率)第二页，共六十四页。什么是价值?持续经营价值

公司作为一个正在持续运营的组织出售时所能获得的货币额.我们在本章中所讨论的证券定价模型一般都假设：公司时持续经营的公司，能为证券投资者提供正的现金流量.清算价值

一项资产或一组资产（一个公司）从正在运营的组织中分离出来单独出售所能获得的货币额.第三页，共六十四页。什么是价值?(2)公司的帐面价值:总资产减去负债与优先股之和即净资产.帐面价值：(1)资产的帐面价值:资产的成本减去累计折旧即资产净值;第四页，共六十四页。什么是价值?内在价值

在考虑了影响价值的所有因素后决定的证券的应有价值.市场价值

资产交易时的市场价格.第五页，共六十四页。长期债券定价重要术语长期债券类型长期债券定价半年付息一次的债券定价第六页，共六十四页。有关债券的重要术语

票面价值

(MV)[或称面值facevalue、parvalue或本金principal]是指在债券到期日支付给债权人的金额.在美国每张债券的票面价值通常是$1,000.债券：公司或政府发行的到期日在10年或10年以上的长期债务凭证.第七页，共六十四页。有关债券的重要术语

贴现率

(资本化率)取决于债券的风险.该贴现率是由无风险利率和风险溢价组成的.票面利率

是指债券上标明的利率即年利息除以债券的票面价值.第八页，共六十四页。债券的类型

永久债券（PerpetualBond）一种没有到期日的债券.它有无限的生命.(1+

kd)1(1+kd)2(1+kd)V=++...+III=t=1(1+kd)tIorI(PVIFAkd,

)=I/kd [简化形式]第九页，共六十四页。PerpetualBondExampleBondP面值$1,000，票面利率8%.投资者要求的报酬率10%.这张永久债券的价值是多少？

I =$1,000(8%) =$80.

kd

=10%.

V =I/kd [ReducedForm] =$80/10%=$800.这就是投资者愿意为该债券支付的最高金额。若该永久债券的市场价格高于这一金额，则投资者就不愿意购买它.第十页，共六十四页。DifferentTypesofBonds非零息债券（

non-zerocouponbond）有限到期日，利息是在每年年末支付.(1+

kd)1(1+kd)2(1+kd)nV=++...+II+MVI=nt=1(1+kd)tI=I(PVIFAkd,n)+MV(PVIFkd,n)(1+kd)n+MV第十一页，共六十四页。CouponBondExampleBondC面值$1,000票面利率8%，

30年.投资者要求的报酬率是10%.则该债券的价值是多少?

V =$80(PVIFA10%,30)+$1,000(PVIF10%,30) =

$80

(9.427)+$1,000(.057)

[TableIV]

[TableII] =$754.16+$57.00 =$811.16.若投资者要求的报酬率是8%，或6%，债券的价值如何变化呢？第十二页，共六十四页。DifferentTypesofBonds

零息债券zerocouponbond是一种不支付利息而以低于面值的价格出售的债券.它以价格增值的形式作为投资者的报酬(1+

kd)nV=MV=MV(PVIFkd,n)第十三页，共六十四页。

V =$1,000(PVIF10%,30) =

$1,000(.057) =$57.00若投资者能以57美元的价格购买该债券，并在30年后以1000美元的价格被发行公司赎回，则该证券的初始投资将向投资者提供10%的年报酬率.Zero-CouponBondExampleBondZ面值$1,000，30年.投资者要求的报酬率10%.该债券的价值是多少?第十四页，共六十四页。半年付息一次 (1)kd/2 (2)n*2 (3)I/2大多数美国发行的债券每年支付两次利息.修改债券的定价公式:第十五页，共六十四页。(1+kd/2)2*n(1+

kd/2)1半年付息一次非零息non-zerocouponbond调整后的公式：V=++...+I/

2I/

2

+MV=2*nt=1(1+kd

/2)tI/

2=I/2

(PVIFAkd

/2,2*n)+MV(PVIFkd

/2,2*n)(1+kd

/2)2*n+MVI/

2(1+

kd/2)2第十六页，共六十四页。V =$40(PVIFA5%,30)+$1,000(PVIF5%,30) =

$40

(15.373)+$1,000(.231)

[TableIV]

[TableII] =$614.92+$231.00 =$845.92半年付息一次BondC面值$1,000，票面利率8%且半年付息一次，期限15年.投资者要求的报酬率10%.该债券的价值是多少?第十七页，共六十四页。优先股是一种有固定股利的股票，但股利的支付要有董事会的决议.优先股在股利的支付和财产请求权上优先于普通股.优先股定价第十八页，共六十四页。优先股定价这与永久年金公式相同!(1+

kP)1(1+kP)2(1+kP)V=++...+DivPDivPDivP=t=1(1+kP)tDivPorDivP(PVIFAkP,

)V=DivP/kP第十九页，共六十四页。优先股定价例

DivP=$100(8%)=$8.00. kP

=10%. V =DivP/kP=$8.00/10% =$80StockPS股利支付率8%,发行面值$100.投资者要求的报酬率10%.每股优先股的价值是多少?第二十页，共六十四页。普通股定价在公司清算时，普通股股东对全部清偿债权人与优先股股东之后的公司剩余资产享有索取权.在公司分配利润时，普通股股东享有公司剩余利润的分配权.普通股股东是公司的最终所有者，他们拥有公司的所有权，承担与所有权有关的风险，以投资额为限承担责任.第二十一页，共六十四页。普通股股东的权利第二十二页，共六十四页。普通股定价 (1)未来股利 (2)未来出售普通股股票当投资者投资普通股时，他会得到哪些现金流?第二十三页，共六十四页。股利定价模型基本股利定价模型：普通股的每股价值等于未来所有股利的现值.(1+

ke)1(1+ke)2(1+ke)V=++...+Div1DivDiv2=t=1(1+ke)tDivtDivt: 第t期的现金股利ke: 投资者要求的报酬率第二十四页，共六十四页。调整股利定价模型如果股票在第n期被出售：(1+

ke)1(1+ke)2(1+ke)nV=++...+Div1Divn

+PricenDiv2n: Pricen: 第二十五页，共六十四页。股利增长模式假定股利定价模型要求预测未来所有的现金股利.假定未来股利增长率将会简化定价方法.固定增长不增长阶段增长第二十六页，共六十四页。固定增长模型固定增长模型假定股利按增长率g稳定增长.(1+

ke)1(1+ke)2(1+ke)V=++...+D0(1+g)D0(1+g)=(ke

-g)D1D1: 第1期的股利.g

: 固定增长率.ke: 投资者要求的报酬率.D0(1+g)2第二十七页，共六十四页。固定增长模型例StockCGg=8%.上一期分得的股利$3.24/股，投资者要求的报酬率为15%.普通股的价值是多少？D1 =$3.24(1+.08)=$3.50VCG =D1/(ke

-g)=$3.50/(.15-.08) =$50第二十八页，共六十四页。不增长模型

不增长模型假定每年股利不变即g=0.(1+

ke)1(1+ke)2(1+ke)V=++...+D1D=keD1D1: 第1期将支付的股利.ke: 投资者要求的报酬率.D2第二十九页，共六十四页。不增长模型例StockZG上一期分得股利$3.24/股.投资者要求的报酬率为15%.普通股的价值是多少？D1 =$3.24(1+0)=$3.24VZG =D1/(ke

-0)=$3.24/(.15-0) =$21.60第三十页，共六十四页。D0(1+g1)tDn(1+g2)t阶段性增长模型

阶段性增长模型假定公司先以超常增长率增长一定的年数（g可能会大于ke），但最后增长率会降下来。(1+

ke)t(1+ke)tV=t=1nt=n+1+第三十一页，共六十四页。D0(1+g1)tDn+1阶段性增长模型阶段性增长模型假定在第2阶段股利按g2固定增长，所以公式应为:(1+

ke)t(ke

-g2)V=t=1n+1(1+

ke)n第三十二页，共六十四页。阶段性增长模型例StockGP头3years按

增长率16%增长，而后按8%固定增长.上一期分得的股利$3.24/股.投资者要求的报酬率为15%.在这种情形下该普通股的价值是多少？第三十三页，共六十四页。阶段性增长模型例

D0=$3.24

D1=

D0(1+g1)1=$3.24(1.16)1=$3.76

D2=

D0(1+g1)2=$3.24(1.16)2=$4.36

D3=

D0(1+g1)3=$3.24(1.16)3=$5.06

D4=

D3(1+g2)1=$5.06(1.08)1=$5.46第三十四页，共六十四页。GrowthPhasesModelExamplePV(D1)=D1(PVIF15%,1)=$3.76(.870)=$3.27PV(D2)=D2(PVIF15%,2)=$4.36(.756)=$3.30PV(D3)=D3(PVIF15%,3)=$5.06(.658)=$3.33P3=$5.46/(.15-.08)=$78[CGModel]PV(P3)=P3(PVIF15%,3)=$78(.658)=$51.32第三十五页，共六十四页。D0(1+.16)tD4GrowthPhases ModelExample计算内在价值(1+

.15)t(.15-.08)V=t=13+1(1+.15)nV=$3.27+$3.30+$3.33+$51.32V=$61.22第三十六页，共六十四页。计算报酬率（或收益率）1.确定预期现金流.2.用市场价格(P0)替换内在价值(V)3.解出使现金流现值等于市场价格的市场要求的报酬率.计算报酬率（或收益率）的步骤第三十七页，共六十四页。计算债券YTM计算非零息债券的到期收益率(YTM)P0=nt=1(1+kd

)tI=I(PVIFAkd

,n)+MV(PVIFkd

,n)(1+kd

)n+MVkd

=YTM第三十八页，共六十四页。计算YTMJulieMiller想计算BW发行在外的债券的YTM.BW的债券的年利率为10%，还有15年到期.该债券目前的市场价值$1,250.则现在购买该债券持有至到期的YTM?第三十九页，共六十四页。YTM计算(尝试9%)$1,250 = $100(PVIFA9%,15)+ $1,000(PVIF9%,15)$1,250 = $100(8.061)+ $1,000(.275)$1,250 = $806.10+$275.00 = $1,081.10 [贴现率太高!]第四十页，共六十四页。YTM计算(尝试7%)$1,250 = $100(PVIFA7%,15)+ $1,000(PVIF7%,15)$1,250 = $100(9.108)+ $1,000(.362)$1,250 = $910.80+$362.00 = $1,272.80 [贴现率太低!]第四十一页，共六十四页。 .07 $1,273

.02

IRR

$1,250

$192 .09 $1,081 X

$23

.02

$192YTM计算(插值)$23X=第四十二页，共六十四页。

.07 $1,273

.02

IRR

$1,250

$192

.09 $1,081

X

$23

.02

$192YTMSolution(Interpolate)$23X=第四十三页，共六十四页。 .07 $1273 .02 YTM $1250 $192 .09 $1081 ($23)(0.02) $192

YTMSolution(Interpolate)$23XX=X=.0024YTM=.07+.0024=.0724or7.24%第四十四页，共六十四页。计算半年付息一次债券的YTMP0=2nt=1(1+kd

/2)tI/2=(I/2)(PVIFAkd/2,2n)+MV(PVIFkd/2

,2n)+MV[1+(kd

/2)2]-1=YTM(1+kd

/2)2nYTM为一年的到期收益率第四十五页，共六十四页。债券价格与收益率的关系贴现债券

--市场要求报酬率大于票面利率(Par>P0).溢价债券

--票面利率大于市场要求报酬率(P0>Par).平价债券

--票面利率等于市场要求报酬率(P0=Par).第四十六页，共六十四页。债券价格与收益率的关系票面利率市场要求报酬率(%)债券价格($)1000Par16001400120060000246810121416185Year15Year第四十七页，共六十四页。债券价格与收益率的关系假定10%票面利率，15年的债券，当市场要求报酬率从10%上升到12%，该债券的价格如何变化?当利率上升,市场要求报酬率即上升，则债券价格将下降.第四十八页，共六十四页。债券价格与收益率的关系票面利率市场要求报酬率(%)债券价格($)1000Par160014001200600002468101214161815Year5Year第四十九页，共六十四页。债券价格与收益率的关系(利率上升)因此,债券价格从$1,000下降到$864.10.10%票面利率，15年的债券，当市场要求报酬率从10%上升到12%.第五十页，共六十四页。债券价格与收益率的关系假定10%票面利率，15年的债券，当市场要求报酬率从10%下降到8%，该债券的价格如何变化?当利率下降,市场要求报酬率即下降，则债券价格将上升.

第五十一页，共六十四页。BondPrice-YieldRelationship票面利率市场要求报酬率(%)债券价格($)1000Par160014001200600002468101214161815Year5Year第五十二页，共六十四页。BondPrice-YieldRelationship(DecliningRates)因此,债券价格从$1000上升

到$1171.10%票面利率，15年的债券，当市场要求报酬率从10%下降到8%.第五十三页，共六十四页。TheRoleofBondMaturity到期日不同的两种债券5年和15年，票面利率10%，假定市场要求报酬率从10%下降到8%.这两种债券的价格将如何变化?当给定市场要求的报酬率的变动幅度，则债券期限越长，债券价格变动幅度越大.第五十四页，共六十四页。BondPrice-YieldRelationship票面利率市场要求报酬率(%)债券价格($)1000Par160014001200600002468101214161815Year5Year第五十五页，共六十四页。TheRoleofBondMaturity5年期债券价格从$1,000上升到$1,080.30(+8.0%).15年期债券价格从$1,000上升

到$1,171(+17.1%).Twiceasfast!到期日不同的两种债券5年和15年，票面利率10%，若市场要求报酬率从10%下降到8%.第五十六页，共六十四页。TheRoleoftheCouponRate若给定市场要求的报酬率的变动，则债券票面利率越低，债券价格变动幅度越大.第五十七页，共六十四页。ExampleoftheRoleoftheCouponRate假定BondH和Bond

L是风险相同的15年期的两种债券，市场要求报酬率10%.