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文档简介

一、知识要点：1、集合的概念（1）集合中元素的特征： 确定性，互异性，无序性 。（2）集合、元素的关系表示：元素与集合的关系用 , 表示。集合与集合的关系用 ， ，表示。（3）集合的分类：按元素个数分：有限集，无限集 按元素特征分： 数集，点集。*4）常用数集的符号表示：自然数集N；正整数集N、N；整数集Z；有理数集Q、实数集R。5）集合的表示法:列举法，描述法，图示法（数轴法，韦恩图法）2、集合间的关系及其运算（1）当AB时，称A是B的子集；当AB时，称A是B的真子集；当AB且BA则A=B。一般的，若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为n2，所有真子nn-2。集的个数是2-1，所有非空真子集的个数是2（2）AB={x|xA且xB}AB={x|xA或xB}；CIA={x|xI且xA}（3）AB中元素的个数的计算公式Card(AB)CardACardBCard(AB)；3．集合的简单性质：对于任意集合A,B有以下常用结论。（1）AAA,A,ABBA;（2）AA,ABBA;（3）(AB)(AB);（4）ABABA;ABABB；二、基础练习：1．用恰当的记号填空：｛a｝=｛a｝，a∈｛a｝，｛a｝，｛a，b｝｛a｝，｛0｝，1∈｛1,｛2｝｝，｛2｝∈｛1,｛2｝｝，∈｛｝2．设A x,y y 4x 6,B x,y y 5x 3,，则A B （1，2）3．（P13练习5）设Axx2k1,kZ,Bxx2k1,kN,Cxx2k,kZ,则AB，，ACZ，ABA。BBC4．（P17复习题8）满足1,3A1,3,5的集合A最多有4个。5若全集U0,1,2,3,4且CUA2,3，则集合A的真子集共有7个三、例题精讲：题型1集合号的表示例1、填空：A{x|yx22x1}=R；B{y|yx22x1}=｛x/x≥0｝；C{(x,y)|yx22x1}=抛物线D{x|xx22x1}=Φ；变式：用描述法分别表示：(1)抛物线x2＝y上的点{（x，y）｜x2＝y}.(2)抛物线x2＝y上点的横坐标{x｜x2＝y}.(3)抛物线x2＝y上点的纵坐标{y｜x2＝y}.(4)数轴上离开原点的距离大于6的点的集合{x∈R||x|＞6}.(5)平面直角坐标系中第Ⅰ、Ⅲ象限点的集合{（x，y）｜xy＞0}.题型2集合的性质例2.已知：Ax,xy,xy,B0,x,y且AB。求：x,y的值解AB,0A又x0,y0必有xy0,且xx或xyxy0x10,则xxyyxyy1变式：（07全国1理）若a,bR,集合1,ab,a0,b,b,求b-a的值.a解由1,ab,ab,b可知a≠0，则

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