北京中考压轴几何综合分类解析

二、几何综合题几何综合题是中考试中常见的题型，它主要考查学生综合运用几何知识的力，这类题往往图形较复杂，涉及的知识点较多，题设和论之间的关系较隐蔽，常常需要添加辅助线来解答．解几综合题，一要注意图形的直观提示；二要注意分析挖掘题的隐含条件、发展条件，为解题创造条件打好基础；同时也要由未知想需要，选择已知条件，转化结论来探求思路找到解决问题的关键．常见的几何综合有六：其中包括几何的三大变换，平移转称有殊角例如30°45°60°，150°。另外还有特殊点问题，例如线段中点。点共圆在模拟考试中也略有及。当然还有一些比较特殊的，需要具体分析题意得出结。一、几何三大变换几何变换一般解题思根据变换性质，变换前后对应线段，对应角相等阶梯平移类：做辅助线方，对应点连线，中（石景山27如图，在等中D边的长线上一点(CDAC)，移线段BC使点移到点D，到线段，M为ED的中点，过点M作的垂，交BC于点，AC于G．（1依题意补全图形；（2求证AG=CD（）接DF并长交于点H，等式表线段AH与CG的数量关系，并证

AB

明．

E

D旋转类：确定已知旋线段，寻找与已知旋转线段相关的线段，进行旋转，造全等三角形。特殊角易（山．已知eq\o\ac(△,Rt)ABC中，ACB，=．（1如图1点D是边一点不与点，C重合，连接，过点作⊥，交AD的长线于点E连接CE若=，∠的小(用的子表示)；（2如图，点D在段BC的长线上时，连接AD过点B作，垂足E线段AD上连接CE依意补全图；用式表示线段，和EC之的数量关系，并证明．C

DB

图图中（门头沟．如图，=，OC为∠的分线，点为OC一个动点，过点P作线交OA于点以为转中心将射线沿逆时针方向旋转交OB于F．（1根据题意补全图1并证明PE；（2如图1如果点在边上，用等式表示线段OE，和之间的数量关系，并证明；（3如图2如果点在边的反向延长线上，直接写出线段，OP和OF之间的数量关系．

A

ACE

CPPOO

B

BE图

图2中（密云．已△ABC等边三角形，点D是段AB一点（不与AB重线段绕点C逆针旋转60°得到线段．连结、．（1依题意补全图1并断ADBE的量关系．（2过点作AFEB关系并证明．

交EB延线于点．等式表示线段EBDB与之的数量CCAD

BA

D

B图1

图2易（平谷）．ABC中∠ABC=120°，线段绕点逆针旋转60°得到线段，连接CD，AC于．（1若BAC=，接写出BCD度数（含α的代数式表示（2求AB，间的数量关系；（3当α=30°时，直接写出，关系．

DPAB

对：据直分的质连辅线构全三形（通州．如图，在等边中点是段BC上点．作射线AD，B关于射线的称点为．接并长，交射线于F．（）∠＝，表∠BCF的度数；（）等式表线段、CF、之的数量关系，并证明．ADB

CFE对称（大兴27在Rt△中ACB=90°CA．点D为段上一个动点（点D不点，重合接AD点在线AB上连接，使得DE=．作点关于直线BC的称点，连接，DF

（1依题意补全图形；（2求证：∠∠BDF（3用等式表示线段AB，，BF间的数量关系，并证明．二特角：据殊，不坏殊为则构直三角。易（延庆）．已知：四边形中60=CD，对角线，BD相交于点O，BD平分ABC过点作BD，足为H．（1）求证：；（2）判断线段，DH，BC之的数量关系；并明．DA

OHB

易（顺义）．知：如图，，AB>AC∠B，点D是BC边上一点，且AD=AC，过C作CFAD于E，与AB于点．（1若=，∠的大（用含的子表示（2求证=；（3用等式直接表示线段BF与DC的量关系．

AFB

ED

海淀图腰直角△ABC中D线段上CA>2CD连接BD，过点作BD垂线，交BD的延长于点，的长线于点F（1依题意补全图形；（2若α，求的小（用α的式子表示（3若点G在段CF上=BD，接DG①判断DG与的位置关系并证明；②用等式表示DG，AB之的数量关系为．DAB中（朝阳）如,在eq\o\ac(△,Rt),∠=90°,AC将线段绕点逆针旋转a＜＜得到线段BD且AD∥.（1依题意补全图形；（2）求满足条件的a的；（3若=2，求AD的长.ABC三中问：点常涉到边线中线有时会用倍中。易（丰台）．在△中∠ACB=90，AC=，为的点，点为延长线上一点，连接，过点D作DF⊥CB的延长线于点F．（1求证；（2若=AC用等式表示线段DF与的量关系，并证明．

怀27.如图边ABC中是上点点作⊥于D⊥BC于点，M的中点，连接MEMD（1依题意补全图形；（2用等式表示线段，与AB的数量关系，并加以证明；（3求证=．APC四四共问：难27.正方形ABCD的长为3，E，分在射线，上运动，且DF．连接BF作EH⊥所在直线于点H，连接CH（1）如图1，若点EDC的中与之间的数量关系是_________；（2）如图2，当点EDC边上不是DC的中点时）的结论是否成立？若成立给出证明；若不成立，说明理由；（3）如图3，当点分在射线DC上运动时，连接，过点作线的线，交直线于点K，连接CK，请直接写出线长的最大值．

五综：何合涉求值题一都涉到，度比大（西城．如图，在ABC中∠=90°．将线段绕A逆时针旋转90°得到线段AD是边上一动点，连接交于F，连接BF（1求证FB=FD（2点H在，且BH=CE连接AH交点．①判断AHBF位置关系，并证明你的结论；②连接．若AB，直接写出线段CN长度的最小值.

（东城．如图，在正方形中E是边上动点（不与点B，C重合