八年级数学下册二次根式的加减练习题及解析

第十六章

二次根式教备

二根的减第1课

二次根的加减

学目：1.了解二次根式的加、减运算法则会用二根式的加、减运算法则进行简单的运.重：了解二次根式的加、减运算难：会用二次根式的加、减运算则进行简单的运.自主学习一知回1.满足什么条件的二次根式是最二次根?2.化简下列两组二次根式，每组简后有什么共同特?(1)18，

(2)80，，配PPT讲授情引（见幻灯3-4探点新知授（见幻灯5-10

课堂探究一要探探点：二根的减算可合的次式类探在七年级我们就已经学过单项式加单项式的法.观察下图并思：；(1)由左图，易得2a(2)当=时分别代入左、右得

22=______

；(3)当=

时，分别代入左、右得

3=

；(4)根据右图你否直接得出当a

b=

时2a+3b的？结果能进行化简吗？要归：1）断几个二次根式是否可以合并（加减运算），一定都要化最简二次根式再判断（）并的方法与合并同类项类似，把根号外的因式相加，根指数和被开方数式不变.如

m

a第页页

典精例1若简根式

2n

与

3

可以合并，求的值.

教备配PPT讲方总:定可以合并的二次根式中字母取值的法：利用被开方数相同，指数都列关于待定字母的方程求解即可.【式】果最简二次根式

3a与

可以合并那么要使式子

4x

有意义，求x的值范围针训下各中，与是同类二次根式的是（）

C.

8

8

与最简二次根式能并，则m下二根式，不能与12合的是_______(填序号）①48;②125;③1;④;18.探点：次式加及应思现一块长7.5dm、宽的板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是和的方形木板？问1怎列式求两个正方形边长的问2所算式能直接进行加减运算?果不能把中各个二次根式化成简二次根式后，再试一试说出每步运算的依据.

3.探点2新知讲（见幻灯片11-19）要归：次根式的加减法法则:一般地，二次根式加减，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合.加减法的运算步骤：(1)化——非最简二次根式的二次根式化简；(2)找——找出被开方数相同的次根式；(3)并——把被开方数相同的二根式合.第页页

教备

典精例教材变式题计：配PPT讲3.探点新知授（灯片11-19）

1(1)850

1(2)327例已a满足

ab

(1)求,c的；(2)以,c为边长能否构成三角形？若能构成三角形出周长若不能说明理由分析若几个非负数的和为零，则这几个非负数必须为零根据三角形的三边关系来判断.【式】一个等腰三角形的两边长分别为2,26

，求其周长二次根式的加减与等腰三角形的综合运用，关键是要分类讨论及会比较两个二次根式的大小针训下列计正确的是（）

22

32C.

123

3

5已知一矩形的长为

，宽为

，则其周长_课小（见幻片27

二课小二次根式的加减法则注意

内容一般地，二次根式的加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合.(1)与实数的运算顺序一样；(2)实数的运算律仍然适用；(3)结果要化成最简形式.第页页

1.1.当堂检测

教备配PPT讲1.二次根式：

12、、18、

中，与

能进行合并的是（）

5.当检（幻灯片20-26）A

.与

B

.

C

.

12

27

D

.与下运中错误的是（）

35

26

C.

8

D.3.三角形的三边长分别为20，40，45个三角形的周长.4.计算)5218______18-92；()102-_______4)-(327)_______5.算:

.(1)58-27

()25045.3(3)

(4

1

下是土楼的平面剖面