“高效课堂”教学设计

“聚焦与学转型难”的高课堂教学设课题名称：22.1.1

二次函数姓名年级学科

向仕勇九年级学

工作单位教材版本

思茅四人教版一、教学难点内容分析本节内容是人教版九年级数学（上）第二十二章第一节的内容，主要学习二次函数的概念、图像和性质，本节有实际问题引出二次函数的定义，在学习一次函数的意义后，继续深入学习二次函数的的意义在于学生又多了一样接决实际问题的方法。二、教学目标本节是学生第二学段学习的内容，根据新课程标准制定了以下目标和教学重难点：知与能标探索并归纳二次函数的定义；能够表示简单变量之间的关系。过与法标经历探索、析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学描述变量之间的问题关系。情、度价观标:通师友之间的交流合作，让学生学会与他人合，并能与他人交流思维过程，培养学生之间的合作意识。重：经历和探索二次函数关系的程，获得二次函数的定义，能够表示简单变量之间的函数关系；难：分理解二次函数定义和特征，能表示出简单变量之间的函关系。三、学习者特征分析九年级的学生已掌握用待定系数法求一次函数以及反比例函数的解析式，具有一定独立思考和解决问题的能力，而且学生的语言表达能力也较八年级的学生有所增强，所以在本节课的教学过程中，所有问题的解决和问题的讲解，都是由学生完成，以便增强他们的自信心和学习数学的兴趣。但是九年级的学生知识掌握程度参差不齐，两极分化已形成，要使每位学生都能掌握求函数解析式，这不是一件容易解决的问题，所以设计了一个开放是的环节，在教师的引导启发下，同学的合作帮助下，通过探究发现，加深对数学知识的理解。对于两探究，对于大部分学生来说解决起来应该不是很困难，但是，对于深化提高中的4道，由于要求定的思维深度，对大部分学生而言相对会有一些难度。四、教学过程

第步创情、出题环节一、情景创设：1.矩形花圃的垂直于墙的一边AB长为xm，先取x的些值，算出形的另一边BC的长，进而得出形的面积．试将计算结果写在下表的空格中，环节二；引出问题：

长BC长(面积y(m2)

67892x的值是否可以任意有限定范围吗．我们发现，当AB的确定后，矩形的面也随之确定，y是x函数，试写出这个函数的关系式，对于1.可让学生根据表中给出的长，填出相应的的和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)所填表格中，你能发现什么？(2)对面提出的问题的解答能作出什么猜想让学生思考流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。对于2可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识x的不可以任意取，有限定范围，其范围是＜x＜。对于，教师可提出问题，当时，长于多少m?(2)面积y等多少并指出y=x(20－＜＜就是所求的函数关系式．第步合探，决题环节一、师友合作探究：某商店将每件进价为的某种商品按每件10元售，一天可出约件该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润过市场调查发这种商品单每降低0.1元其销售量可增加10。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最?环节二、解决问题：在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关[利润(售－进价)×销售量]．如果不降低售价，该商品每件利润是多少一天总的利润是少元[10－8=2()(10－×元)]．若每件商品降价x元则每件商品的利润是多少元?一可销售约多少件商品?－8－；(100＋100x)]．x的是否可以任意?果不能任意取，请求出它的范围，[x的值不能任意取，其范围是≤x≤2]．若设该商品每天的利润为y元求与x的数关系式。[y=(108－(100≤x≤2)]将函数关系式y=x(20－2x)(0＜＜10＝化为：y=－220x＜x＜10)将函数关系式－8－＋≤x≤化为：y=－100x2100x＋(0≤2)…(2)

第步发规，出义环节一、师友合作发现规律：1.教师引导学生观察函数关系(1)和2)，提出问题让学生思考回答；(1)函数关系式1)和(2)的自变量各有几个(各有)(2)多项式－2x＋和－2＋＋200分是几次多项(分别二次多项式(3)函数关系式1)和(2)有什么共同特点都是用自变量的二次多项式来示)(4)本章导图中的问题以及的问题有么共同特点？让学生讨论、归结为：自变量x为值时，函数y取得最大值。环节二、得出定义：．二函定：如y=ax＋bx＋(a、b、c是常数a的函数做x的次数a叫二函的数b做次的系，作数．第步变变，化高环节一、独立演练：口答)下列函数中哪些是二次?＋(2)y=4x－3

－2

4

－＋1．课本练习题第1。环节二、师友相互指正：第步反小，点炼环节一、知识梳理：．请叙述二次函数的定义．，多实际问题可以转化为二次函来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。环节二、师友学习评价：

五、教学策略选择与高效课堂融合的设计教师活动第步创情、出题环节一、展示矩形花圃的问题环节二引导学生提出问题并思考第步合探，索义环节一组织师友合作解决探究中的问题从得出相应的函数解析式。

预设学生活动环节一中学生思考后回答问题。环节二中学生在教师的引倒下解决问题，得出一个函数解析式解决探究一中的探究问题后得出一个函数数解析式，解决探究二

设计意图创设情境入新知解决探究中的问题得到函数关系式二次函数定义的得出做好准备会在探环节二要求学生比较前面得出中的探究问题得出另一个函数解析究中发现某些函的三个函数关系式有什么共同

式，说出前面得出的三个函数关系数关系式的共同点，从而归纳出二次函数的定

式的共同点，师友合作归纳出二次点而得出二次义，找出二次函数的特征，并做函的定义和特征出强调。第步发规，出义环节一应到学生回顾一次函数的相关知识、然后再做比较，从而发现规律。环节二组织每一组师友归纳得出二次函数的定义。第步变变，化高环节一给出四道题和变形题，师友合作解决问题。环节二师友相互指正后教师点评。第步反小，点炼环节一对本节知识点进行一个梳理。环节二对师友的学习状态进行评价。

在回顾一次函数的相关知识后，再与二次函数作比较，得出这两种函数的名称都反映了函数表达式和自变量的关系的规律，而通过练习后，巩固所学的知识。先师友合作尝试解决问题。再教师点拨后完全解决问题。在教师的提问中对本课的主要知识点进行一个梳理，然后记忆，再对评选出本节课中表现得最好的那几组师友。

函数的定义和特征化练习后加深记忆。学会在比较中发现规律强化练习后对所学知识加深记忆。提升学生运用所学知识解决问题的能力。梳理本本节主要知识点理