2023年高中物理模型气体试题库

2023-2023学年度学校11月月考卷

学校:姓名：班级：考号：

一、计算题

1•如图所示粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左端用水银封闭着长L=13cm的抱负气

体，右端开口，当封闭气体的温度T=312K时，两管水银面的高度差△h=4cm.现对封

闭气体缓慢加热，直到左、右两管中的水银面相平.设外界大气压p°=76cmHg.

①求左、右两管中的水银面相平时封闭气体的温度；

②若保持①问中气体温度不变，从右管的开口端缓慢注入水银，直到右侧管的水银面比

左侧管的高ah'=4cm,求注入水银柱的长度.

2.一定质量的抱负气体在1个标准大气压下、0C时的体积为6.72X10"m3,已知该

状态下lmol气体的体积是2.24Xi(y2阿伏加德罗常数N«=6.OXlO^mol^求该

气体的分子数。

3.一定质量的抱负气体体积V与热力学温度T的关系图象如图所示，气体在状态A时

的压强PA=P。，温度TA=T。，线段AB与V轴平行，BC的延长线过原点。求：

(i)气体在状态B时的压强伊；

(ii)气体从状态A变化到状态B的过程中，对外界做的功为10J,该过程中气体吸取

的热量为多少；

(iii)气体在状态C时的压强pc和温度Tc。

4.如图，气缸竖直固定在电梯内，一质量为m、面积为s的活塞将一定量的气体封闭

在气缸内，当电梯做加速度大小为a的匀加速下降时活塞与气缸底相距L。现让电梯匀

加速上升，加速度大小也为a,稳定期发现活塞相对于气缸移动了距离d。不计气缸和

活塞间的摩擦，整个过程温度保持不变。求大气压强p°.

5.如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的抱负气体。

活塞的质量为m,横截面积为S,与容器底部相距h,此时封闭气体的温度为Tlo现通

过电热丝缓慢加热气体，当气体吸取热量Q时，气体温度上升到T2O已知大气压强为

po,重力加速度为g,不计活塞与气缸的摩擦，求：

①活塞上升的高度；

②加热过程中气体的内能增长量。

6.如图所示，水平放置一个长方体的封闭气缸，用无摩擦活塞将内部封闭气体分为完

全相同的A、B两部分.初始时两部分气体压强均为p、热力学温度均为T.使A的温

度升高而保持B部分气体温度不变.则A部分气体的压强增长量为多少。

7.小方同学在做托里拆利实验时，由于操作不慎，玻璃管漏进了一些空气。当大气压

强为76cmHg时，管内外水银面高度差为60cm,管内被封闭的空气柱长度是30cm,

如图所示.问：

30.0cm

'；,160.0cm

①此时管内空气的压强是多少cmHg；

②现保持下端水银槽不动，将玻璃管向下插入10cm,则此时的空气柱长度是多少.(设

此时玻璃管尚未触到水银槽底，不考虑水银槽液面的变化，且整个过程温度不变)

8.如图所示，体积为V。的导热性能良好的容器中充有一定质量的抱负气体，室温为

To=3OOK.有一光滑导热活塞C(不占体积)将容器提成A、B两室，B室的体积是A室

的两倍，气缸内气体压强为大气压的两倍，右室容器中连接有一阀门K,可与大气相

通.(外界大气压等于76cmHg)求：

(1)将阀门K打开后，A室的体积变成多少？

⑵打开阀门K后将容器内的气体从300K加热到540K,A室中气体压强为多少？

9.如图所示，一竖直放置的绝热气缸，内壁竖直，顶部水平，并且顶部安装有体积可

以忽略的电热丝，在气缸内通过绝热活塞封闭着一定质量的气体，气体的温度为T。，绝

热活塞的质量为m,横截面积为S。。若通过电热丝缓慢加热，使得绝热活塞由与气缸底

部相距h的位置下滑至2h的位置，此过程中电热丝放出的热量为Q,已知外界大气压

强为P。，重力加速度为g,并且可以忽略活塞与气缸壁之间的摩擦和气体分子之间的互

相作用，求：

(i)在活塞下滑过程中，缸内气体温度的增长量；

(ii)在活塞下滑过程中，缸内气体内能的增长量^U。

10.如图所示，一圆柱形绝热容器竖直放置，通过绝热活塞封闭着摄氏温度为L的抱负

气体，活塞的质量为m,横截面积为S,与容器底部相距h10现通过电热丝给气体加热

一段时间，使其温度上升到(摄氏)t2,若这段时间内气体吸取的热量为Q,已知大气

(2)这段时间内活塞上升的距离是多少？

(3)这段时间内气体的内能如何变化，变化了多少？

11.一定质量的抱负气体从状态A变化到状态B,再变化到状态C,其状态变化过程的

p-V图象如图所示.已知该气体在状态A时的温度为27℃.贝IJ：

(1)该气体在状态B、C时的温度分别为多少。C?

(2)该气体从状态A到状态C的过程中内能的变化量是多大？

(3)该气体从状态A到状态C的过程中是吸热，还是放热？传递的热量是多少？

12.一定质量的抱负气体，在初始状态A时，体积为V。，压强为p。，温度为%,已知

此时气体的内能为U。。该抱负气体从状态A经由一系列变化，最终还回到本来状态A,

其变化过程的p-V图象如图所示，其中AB是反比例函数图象的一部分。求：

①气体在状态B时的体积；

②气体在状态c时的温度；

③从状态B经由状态C,最终回到状态A的过程中，气体与外界互换的热量。

13.在如图所示的坐标系中，一定质量的某种抱负气体先后发生以下两种状态变化过程：

第一种变化是从状态A到状态B,外界对该气体做功为6J；第二种变化是从状态A到

状态C,该气体从外界吸取的热量为9J.图线AC的反向延长线过坐标原点0,B、C

两状态的温度相同，抱负气体的分子势能为零.求：

(1)从状态A到状态C的过程，该气体对外界做的功Wi和其内能的增量△5；

(2)从状态A到状态B的过程，该气体内能的增量△也及其从外界吸取的热量Qz.

14.一个水平放置的汽缸，由两个截面积不同的圆筒连接而成。活塞A、B用一长为4L

的刚性细杆连接，L=0.5m,它们可以在筒内无摩擦地左右滑动。A、B的截面积分别

2

为SA=40cm；SB=20cm,A、B之间封闭着一定质量的抱负气体，两活塞外侧(A的

左方和B的右方)是压强为po=l.0X10、Pa的大气。当汽缸内气体温度为「=525K

时两活塞静止于如图所示的位置。

-4L-

-I_______________

A=忸

__________hzkr_________

①求此时气体的压强？

②现使汽缸内气体的温度缓慢下降，当温度降为多少时活塞A恰好移到两圆筒连接处？

15.如图所示，玻璃管A上端封闭，B上端开口且足够长，两管下端用橡皮管连接起来，

A管上端被一段水银柱封闭了一段长为6cm的气体，外界大气压为75cmHg,左右两水

银面高度差为5cm,温度为h=27C.

①保持温度不变，上下移动B管，使A管中气体长度变为5cm,稳定后的压强为多少？

②稳定后保持B不动，为了让A管中气体体积回复到6cm,则温度应变为多少？

16.如图所示，粗细均匀的L形玻璃管放在竖直平面内，封闭端水平放置，水平段管长

60cm,上端开口的竖直段管长20cm,在水平管内有一段长为20cm的水银封闭着一段

长35cm的抱负气体，已知气体的温度为7C。，大气压强为75cmHg,现缓慢对封闭抱

负气体加热.求：

①水银柱刚要进入竖直管时气体的温度；

②抱负气体的温度升高到111C。时，玻璃管中封闭抱负气体的长度.

17.［物理一选修3-3］如图所示，U型细玻璃管竖直放置，各部分水银柱的长度分别为

Lz=25cm、L=25cm、L4=10cm,A端被封空气柱的长度为"60cm,BC在水平面上。

整个装置处在恒温环境中，外界气压P°=75cmHg。将玻璃管绕B点在纸面内沿逆时针

方向缓慢旋转90°至AB管水平，求此时被封空气柱的长度。

18.如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上侧与大气相通，下端

开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为1=10.0cm,B侧水银面比A侧的高h=3.0cm,

现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧的高度差为％=10.0cm时，将开

关K关闭，已知大气压强Po=75.0cmHgo

①求放出部分水银后A侧空气柱的长度

②此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银达成同一高度，求注入水银在管内的长

度

19.某氧气瓶的容积V=30L,在使用过程中，氧气瓶中的压强由P尸lOOatm下降到

Pz=5Oatm,且温度始终保持0℃。已知在标准状况lmol气体的体积22.4L。求：使用

掉的氧气分子数为多少？（阿伏加德罗常数为NA=6.OXlO^mol1,结果保存两位有效

数字）

20.如图所示，透热的气缸内封有一定质量的抱负气体，缸体质量M=200kg,活塞质

量m=10kg,活塞面积S=100cm2,活塞与气缸壁无摩擦且不漏气，此时缸内气体的温

度为27C。，活塞刚好位于气缸正中间，整个装置都静止，已知大气压恒为p°=l.0x105

Pa,重力加速度为g=10m/s；T=f+273K求:

①缸内气体的压强pi；

②缸内气体的温度升高到多少摄氏度时，活塞恰好会静止在气缸缸口AB处？

21.一定质量的抱负气体被质量m=30kg、横截面积S=100cmz的活塞封闭在光滑圆筒

形的金属汽缸内，活塞与汽缸底之间用一轻弹簧连接。开始时汽缸水平放置，弹簧恰好

处在原长L°=50cm,如图(a)所示。将汽缸从水平位置缓慢地竖直立起，稳定后活塞

下降L=10cm,如图(b)所示。再对汽缸内的气体逐渐加热，活塞上升Lz=30cm,如

图(c)所示。已知重力加速度g=10m/s1外界气温t=27℃,大气压强p°=l.OXlo'Pa,

不计一切摩擦，求

(i)弹簧的劲度系数k；

(ii)加热后，汽缸内气体的温度「。

22.如图所示，两侧粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左端封闭，右端开口。开始时

左管内空气柱长20cm,两管水银面等高，温度不变，大气压强为P°=75cmHg。管内气

体可视为抱负气体。

(i)若右管足够长，从右侧管口缓慢加入水银，左管内气柱长变为15cm,求加入水

银的长度；

(ii)若左、右管管口等高，用厚度不计的活塞从右管管口缓慢推入，仍使左管内气柱

长变为15cm,若过程中没有漏气现象，求活塞推入的深度。

23.如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左端用水银封闭着长=13cmi的抱

负气体，右端开口，当封闭气体的温度-=312K|时,两管水银面的高度差|曲=4c就

现对封闭气体缓慢加热，直到左、右两管中的水银面相平，设外界大气压

Po=16cmHg

1；求左、右两管中的水银面相平时封闭气体的温度；

②若保持①问中气体温度不变，从右管的开口端缓慢注入水银，直到右侧管的水银面比

左侧管的高A/l=4c〃?求注入水银柱的长度。

24.如图所示，在两端封闭粗细均匀的竖直长管道内，用一可自由移动的活塞A封闭

体积相等的两部分气体.开始时管道内气体温度都为To=500K,下部分气体的压强

p°=1.25X10'Pa,活塞质量m=0.25kg,管道的内径横截面积S=代0?。现保持管道下

部分气体温度不变，上部分气体温度缓慢降至T,最终管道内上部分气体体积变为本来

的昌若不计活塞与管道壁间的摩擦，g=10m/s2,求此时上部分气体的温度T.

25.如图所示，一底面积为S,内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向

上，内有两个质量均为m的相同活塞A和B；在A与B之间、B与容器底面之间分别

封有一定量的同样的抱负气体，平衡时体积均为V。已知容器内气体温度始终不变，重

力加速度大小为g,外界大气压强为po。现假设活塞B发生缓慢漏气，致使B最终与容

器底面接触。求活塞A移动的距离。

26.如图所示，可沿气缸壁自由活动的活塞将密封的圆筒形气缸分隔成A、B两部分，

活塞与气缸顶部有一弹簧相连，当活塞位于气缸底部时弹簧恰好无形变，开始时B内充

有一定质量的气体，A内真空，B部分高度为囚=0.2加|,此时活塞受到的弹簧作用力

与重力的大小相等，现将整个装置倒置，达成新的平衡后B部分的高度回等于多少？

设温度不变。

B

一

27.在一个横截面积为S=10c〃?2的圆柱形容器中,有一个质量不计的活塞用弹簧和底

部相连，容器中密闭有一定质量的抱负气体，当温度为27°C时，弹簧恰好处在原长,

此时外部压强为q=L（）xl（）5pa,活塞和底面相距L=20cm,在活塞上放一质量为

m=20kg的物体，活塞静止时下降10cm,温度仍为27℃,不计活塞与容器壁的摩擦,

弹簧的形变在弹性限度范围内,g=1QinIs2,求：

①弹簧的劲度系数k；

②假如把活塞内气体加热到57℃并保持不变，为使活塞静止时位置距容器底面距离仍

为10cm,活塞上应再加物体的质量同

28.将如图所示的装置的右端部分气缸B置于温度始终保持不变的环境中，绝热气缸A

和导热气缸B均固定在地面上，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦，开始时

两形状相同的长方体气缸内装有抱负气体，压强均为P。、体积均为V。、温度均为To.缓

慢加热A中气体，使气缸A的温度升高到2To,稳定后.求：

①气缸A中气体的压强PA以及气缸B中气体的体积VB；

②试分析说明此过程中B中气体吸热还是放热？

29.如图，上端开口的竖直汽缸由大、小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，

两活塞用刚性轻杆连接，两活塞间充有氧气，小活塞下方冲有氮气，已知，大活塞的质

量为2m,横截面积为2S,小活塞的质量为m,横截面积为S；两活塞间距为L；大活

塞导热性能良好，汽缸及小活塞绝热；初始时氮气和汽缸内大气的压强均为同，大活

塞与大圆筒底部相距归，两活塞与气缸壁之间的摩擦不计，重力加速度为g,现通过电

阻丝缓慢加热氮气，求当小活塞缓慢上升至上表面与大圆筒底部平齐时，氮气的压强。

.30.两端开口、内表面光滑的U形管处在竖直平面内，如图所示质量均为m=10kg的

活塞A、B在外力作用下静止于左右管中同一高度h处，将管内空气封闭，此时管内外

2

空气的压强均为Po=l.0X105Pa左管和水平管横截面积8=10cm,右管横截面积S2

=20cm：水平管长为3h,现撤去外力让活塞在管中下降，求两活塞稳定后所处的高度。

（活塞厚度均大于水平管直径，管内气体初末状态温度相同，g取10m/—）

31.如图所示，一定质量的抱负气体被水银柱封闭在竖直玻璃管内，气柱的长度为h。

3

现向管内缓慢地添加部分水银，水银添加完毕时，气柱长度变为再取相同质量的

水银缓慢地添加在管内。外界大气压强保持不变。

①求第二次水银添加完毕时气柱的长度。

②若第二次水银添加完毕时气体温度为T。，现使气体温度缓慢升高，求气柱长度恢复到

本来长度h时气体的温度。

m=5kg2a=20c^||s-=0.上律=5Agi|攵=200N/10=27。。|

33.如图所示的圆柱形气缸是一“拔火罐”器皿，气缸（横截面积为S）固定在铁架台

上，轻质活塞通过细线与质量为m的重物相连，将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸底的

开关K处扔到气缸内，酒精棉球熄灭时（此时缸内温度为tC。）闭合开关K,此时活塞

下的细线刚好拉直且拉力为零，而这时活塞距缸底为L.由于气缸传热良好，随后重物

会被吸起，最后重物稳定在距地面L/10处.已知环境温度为t°C。不变，巡=,4，

s6

P。为大气压强，气缸内的气体可看做抱负气体，求：

（1）酒精棉球熄灭时的温度t与t。满足的关系式；

（2）气缸内温度减少到重新平衡的过程中外界对气体做的功.

34.如图所示,圆柱形的气缸上部有小挡板，可以阻止活塞滑离气缸，气缸内部的高度为

d，质量不计的薄活塞将一定质量的气体封闭在气缸内。开始时活塞离底部高度为

2d/3,温度为L=27C。，外界大气压强为Po=latm，现对气体缓缓加热，求：

①当气体温度升高到t2=127C。时，活塞升高了多少？

②当气体温度升高到t3=357C。时，缸内气体的压强。

35.如图所示是一个油气田构造示意图。A处有一个废井管，横截面积为S,高为h,

下端有一段质量为m的岩芯封住井管，设本来井中B处油气压强为p。（与外界相同），

温度为27℃,在地热作用下，B处温度忽然升高到127℃,岩芯在高压作用下向上喷射,

试估算岩芯能射出的高度？（忽略一切阻力）

A

36容器内装有5Kg的某种气体，开始时，气体压强为150atm,温度为570,

有一个车间，天天需要在标准状况下的这种气体400L,用几天后容器内气体

压强变为本来的目温度降为270?(在标准状况下这种气体的密度为2

克/升)

37.如图所示，总长1m粗细均匀的直角玻璃管，A。和B。等长，A端封闭，B端开口，

内有20cm长的水银柱.当AO水平，BO竖直时，水银柱在AO的最右端，这时大气

压为75cmHg,温度为27℃.

(1)若将此装置绕A点在纸面内顺时针转90°,当温度为多少时水银柱恰好所有在

OB段的最左端？

(2)若在图示位置将温度升高到600K,封闭气体的长度为多少？(|J2OO25“142|)

38.如图，一个横截面积为S的导热气缸直立放置，质量为m的楔形活塞下方封闭一

定质量的抱负气体，活塞上方与大气相同，气缸底与热源接触。被封闭气体温度为T。

体积为V。，通过热源缓慢加热，气体的温度升高到口时，用卡子卡住活塞，使之不能

上升，热源继续加热，使气体温度升高到T2O已知大气压为P0,不计活塞与缸壁的摩擦。

(1)气体温度为「时，气体的体积；

(2)气体温度为T2时，气体的压强。

39.如图所示，一定质量的抱负气体从状态A经B、C、D再回到A,已知在状态A时

容积为2L,求状态C和状态D时的体积。.

40.如图所示，透热的气缸内封有一定质量的抱负气体，缸体质量例=200依，活塞

质量|〃2=10必|,活塞面积S=i00a??，活塞与气缸壁无摩擦且不漏气，此时，缸内

气体的温度为27°C，活塞位于气缸正中，整个装置都静止，已知大气压恒为

Po=L0xl()5pa,重力加速度为汽=10至//||T=r+273K|,求：

②缸内气体的温度升高到多少摄氏度时，活塞恰好会静止在气缸缸口AB处？

41.如图所示，内径均匀的U形玻璃管竖直放置，截面积为5cm)右侧管上端封闭，

左侧管上端开口，内有用细线拴住的活塞.两管中分别封入L=11cm的空气柱A和B,

活塞上、下气体压强相等均为76cm水银柱产生的压强，这时两管内的水银面的高度差

h=6cm,现将活塞用细线缓慢地向上拉，使两管内水银面相平.整个过程中空气柱A、

B的温度恒定不变.问(76cm水银柱的压强相称于1.01X10、Pa)

①活塞向上移动的距离是多少？

②需用多大拉力才干使活塞静止在这个位置上？

42.如图所示，一个内壁光滑的导热气缸竖直放置，内部封闭一定质量的抱负气体，环

境温度为27现将一个质量为m=2kg的活塞缓慢放置在气缸口，活塞与气缸紧密

接触且不漏气。已知活塞的横截面积为S=4.OXIO-W,大气压强为Po=l.0Xi05Pa,

重力加速度gm10m/s2,气缸高为h=0.3m,忽略活塞及气缸壁的厚度。

(i)求活塞静止时气缸内封闭气体的体积。

(ii)现在活塞上放置一个2kg的法码，再让周边环境温度缓慢升高，要使活塞再次回

到气缸顶端，则环境温度应升高到多少摄氏度？

43.如图所示，A气缸截面积为500cmiA、B两个气缸中装有体积均为10L、压强均

为latm、温度均为27℃的抱负气体，中间用细管连接。细管中有一绝热活塞M,细管

容积不计.现给左面的活塞N施加一个推力，使其缓慢向右移动，同时给B中气体加

热，使此过程中A气缸中的气体温度保持不变，活塞M保持在原位置不动。不计活塞

与器壁间的摩擦，周边大气压强为latm=10$Pa,当推力/ugxiO'N时，求：

_____N"」

①活塞N向右移动的距离是多少厘米？

②B气缸中的气体升温到多少摄氏度？

44.导热气缸用活塞封闭一定质量的抱负气体，下端固定在水平面上，外界大气压强保

持不变。现使气缸内气体温度从27℃缓慢升高到87℃,此过程中气体对活塞做功

240J,内能增长了60Jo活塞与气缸间无摩擦、不漏气，且不计气体的重力，活塞可以

缓慢自由移动。

①求缸内气体从外界吸取的热量。

②升温后缸内气体体积是升温前气体体积的多少倍？

45.如图所示，U形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口的细

管的三倍,管中装入水银，大气压为76cmHg。左端开口管中水银面到管口距离为11cm,

且水银面比封闭管内高4cm,封闭管内空气柱长为11cm。现在开口端用小活塞封住,

并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求：

①粗管中气体的最终压强；

②活塞推动的距离。

46.如图所示，气缸内用两个活塞密闭两段质量、长度相同的气柱AB,活塞可以在气

缸内无摩擦地移动，活塞的厚度不计，截面积为S,每段气柱的长为L,大气压强恒为

Po,温度为To.

①在活塞M缓慢推动我,虚线PQ位置时，若推力F做功为W,则A部分气体对活塞

N做功为多少？

②若要保持N板不动，需要将B部分的气体温度连续升高到多少?

47.-U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初

始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度

相等时为止。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。已知玻璃管的横截面

积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发气愤体泄漏；大气压强p。=75.0cmHg。

环境温度不变。

48.如图所示p-V图中，一定质量的抱负气体由状态A通过ACB过程至状态B,气

体对外做功280J,放出热量410J；气体又从状态B经BDA过程回到状态A,这一过程

中外界对气体做功200J。

①ACB过程中气体的内能如何变化？变化了多少？

②BDA过程中气体吸取还是放出多少热量？

49.已知竖直玻璃管总长为h,第一次向管内缓慢地添加一定量的水银，水银添加完毕

时，气柱长度变为1以第二次再取与第一次相同质量依的水银缓慢地添加在管内，整

个过程水银未溢出玻璃管，外界大气压强保持不变。

(1)求第二次水银添加完时气柱的长度。

(2)若第二次水银添加完后，把玻璃管在竖直面内以底部为轴缓慢地沿顺时针方向旋

转60°,求此时气柱长度。(水银未溢出玻璃管)

50.如图所示除气缸右壁外其余部分均绝热，轻活塞K与气缸壁接触光滑，K把密闭气

缸分隔成体积相等的两部分，分别装有质量、温度均相同的同种气体a和b,本来a、b

两部分气体的压强为P。、温度为27°C、体积均为V。现使气体a温度保持27°C不变，

气体b温度降到-48°C,两部分气体始终可视为抱负气体，待活塞重新稳定后，求：最

终气体a的压强p、体积明。

51.如图甲所示为型上端开口的玻璃管，管内有一部分水银封住密闭气体，上管

足够长，图中粗细部分截面积分别为8=2cm?、S2=icm1封闭气体初始温度为57℃,

气体长度为L=22cm,乙图为对封闭气体缓慢加热过程中气体压强随体积变化的图线。

(摄氏温度t与热力学温度T的关系是T=t+273K)

求：(1)封闭气体初始状态的压强；

(2)若缓慢升高气体温度，升高至多少方可将所有水银所有压入细管内。

52.一横截面积为S的气缸水平放置，固定不动，两个活塞A和B将气缸分隔为1、2

两气室，温度均为27℃,达成平衡时1、2两气室长度分别为40cm和20cm,如图所

示。在保持两气室温度不变的条件下，缓慢推动活塞A,使之向右移动6cm,不计活塞

与气缸壁之间的摩擦，大气压强为l.OXlo'Pa。

/Z/V/z/z

'A'B

求：①活塞B向右移动的距离与气室2中气体的压强；

②接上一问，现在若将活塞A用销子固定，保持气室1的温度不变，要使气室2中气

体的体积恢复本来的大小，则应将气室2气温度升高为多少℃?

53.如图所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的

活塞，活塞未被锁定，可自由移动；汽缸内密封有温度为2.4T。、压强为L2p。的抱负气体,

p。和T。分别为大气的压强和温度.已知：气体内能U与温度T的关系为U=a「a为

正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的.求：

①汽缸内气体与大气达成平衡时的体积W；

②在活塞下降过程中，汽缸内气体放出的热量Q.

54.如图所示，长为31cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上

端正好与管口齐平，封闭气体的长为10cm,外界大气压强不变.若把玻璃管在竖直平

面内缓慢转至开口竖直向下，这时留在管内的水银柱长为15cm,然后再缓慢转回到开

口竖直向上，求：

(1)大气压强p。的值；

(2)玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度.

55.如图，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0°C的水槽中，

B的容积是A的3倍。阀门S将A和B两部分隔开。A内为真空，B和C内都充有气体。

U形管内左边水银柱比右边的低60mm。打开阀门S,整个系统稳定后，U形管内左右

水银柱高度相等。假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。

(i)求玻璃泡C中气体的压强(以mmHg为单位)

(ii)将右侧水槽的水从0°C加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为

60mm,求加热后右侧水槽的水温。

56.光滑的导热气缸竖直放置，其横截面积为S=O,2,用不计质量的活塞封闭压强为

5

Po=l.0X|0Pas体积V°=2.0L、温度为0℃的抱负气体，现在活塞上方放上一个物块,

使封闭气体在温度不变时体积变为本来的一半，再对气缸缓慢加热，使气体的温度变为

127℃,求物块的质量和气缸内气体的最终体积.(重力加速度g取10m/s2,计算结果

保存两位有效数字)

57.-U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初

始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度

相等时为止。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。已知玻璃管的横截面

积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发气愤体泄漏；大气压强p°=75.OcmHg。

环境温度不变。

58.如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有

两个质量均为国的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内抱负气体提成I、n

两部分.初状态整个装置静止不动且处在平衡状态，1、n两部分气体的高度均为回,

温度为园。设外界大气压强为国保持不变，活塞横截面积为S,且Mg=p°s|,环

境温度保持不变.求：在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于画］时，两活塞在

某位置重新处在平衡，求活塞A下降的高度。

59.如图所示，水平放置的气缸内封闭了一定质量的抱负气体，气缸的侧壁为光滑绝缘

体，缸底M及活塞D均为导体并用导线按图连接，活塞面积S=2cm2.电键断开时，

DM间距h=5|_im,闭合电键后，活塞D与缸底M分别带有等量异种电荷，并各自产生

匀强电场（D与M间的电场为各自产生的电场的叠加）.在电场力作用下活塞D发生移

动，稳定后，DM间距b=4Mm,此时电流表读数为0.75A,电压表读数为2V,已知

R4二4Q,大气压强p°=l.0xl05Pa,活塞移动前后气体温度不变.

(1)求出活塞受到的电场力大小F；

(2)求出活塞D所带电量q；

(3)一段时间后，一个电阻发生故障，安培表读数变为0.8A,伏特表读数变为3.2V,

请判断是哪个电阻发生了故障？是短路还是断路？筒内气体压强变大还是变小？

(4)能否求出R,、电源电动势E和内阻r的值？假如能，求出结果，假如不能，说明

理由.

60.粗细均匀的U形管装有水银，左管上端有一活塞P,右管上端有一阀门S,开始时

活塞位置与阀门等高，如图所示，阀门打开时，管内两边水银面等高，两管空气柱高均

为1=20cm,此时两边空气柱温度均为27C,外界大气压强Po=76cmHg,若将阀门S

关闭后，使左边活塞P缓慢下压，直至右边水银上升10cm,在活塞下压过程中，左管

内空气温度始终保持27℃,并使右管内空气温度上升到177℃,求此时左管内空气的长

度是多少？

61.如图所示，长为0.5〃?、内壁光滑的气缸固定在水平面上，气缸内用横截面积为

1100cm2

、温度为27仁的抱负气体，开始时活塞位于

距缸底囱血处。现对封闭的抱负气体加热，使活塞缓慢向右移动。(已知大气压强为

l.OxlO5^)

2

①试计算当温度升高届时|427°c|,缸内封闭气体的压强；

②若在此过程中封闭气体共吸取了I800J|的热量,试计算气体增长的内能。

62.如图所示，将一定质量的气体密封在烧瓶内，烧瓶通过细玻璃管与注射器和装有水

银的U形管连接，最初竖直放置的U形管两臂中的水银柱等高，烧瓶中气体体积为

400ml,现用注射器缓慢向烧瓶中注水，稳定后两臂中水银面的高度差为25cm,已知

大气压强为75cmHg柱，不计玻璃管中气体的体积，环境温度不变，求：

(1)共向玻璃管中注入了多大体积的水？

(2)试分析此过程中气体吸热还是放热，气体的内能如何变化.

63.一氧气瓶的容积为0.08m3,开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。某实验室天

天消耗1个大气压的氧气0.36m3。当氧气瓶中的压强减少到2个大气压时，需重新

充气。若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。

64.如图所示，均匀薄壁U形管左管上端封闭，右管开口且足够长，管内水银柱封住A

部分气体，当A部分气柱的温度为300K时，左、右两管内水银面等高，A气柱的长度

L=10CT大气压强为75cmHg

①现使A气体的温度缓慢升高，当温度升高到多少K时，左管水银面下降2、5cm?

②假如A内气体的温度在①情况下升高后保持不变，在右管内加入多长的水银，可以使

A管的水银面重新回到原位置。

65.如图所示，圆柱形汽缸倒置在水平粗糙地面上，汽缸内被活塞封闭有一

定质量的空气.汽缸质量为M=10kg,缸壁厚度不计，活塞质量m=5.0kg,

其圆面积S=50cm,,与缸壁摩擦不计。在缸内气体温度为27℃时，活塞刚好

与地面接触并对地面恰好无压力。现设法使缸内气体温度升高，问当缸内气

体温度升高到多少摄氏度时，汽缸对地面恰好无压力？(大气压强p°=105Pa,

g取10m/s2)

66.在室温恒定的实验室内放置着如图所示的粗细均匀的L形管，管的两端封闭且管内

充有水银，管的上端和左端分别封闭着长度均为囚=15司的A、B两部分气体，竖直

管内水银高度为H=20cm,A部分气体的压强恰好等于大气压强。保持A部分气体温度

不变，对B部分气体进行加热，到某一温度时，水银柱上升h=5cm,已知大气压强为

76cmHg,室温为300K,试求：

(i)水银柱升高h时，A部分气体的压强；

(ii)水银柱升高h时，B部分气体的温度。(计算结果保存一位小数)

67.如图所示，左右两个容器的侧壁都是绝热的、底部都是导热的、横截面积均为S。

左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭°两个容器的下端由容积可忽略

的细管连通。容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压

强为P。，外部气温为T°=273K保持不变，两个活塞因自身重力对下方气体产生的附加压

强均为0.IPoo系统平衡时，各气体柱的高度如图所示。现将系统的底部浸人恒温热水

槽中，再次平衡时A上升了一定的高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并

固定，第三次达成平衡后，氢气柱高度为0.8h0氮气和氢气均可视为抱负气体。求：

(1)第二次平衡时氮气的体积；

(ii)水的温度。

68.一定质量的抱负气体从状态A变化到状态B再变化到状态C,其状态变化过程的

P-V图象如图所示。已知该气体在状态A时的温度为27℃。求：

①该气体在状态B、C时的温度分别为多少摄氏度？

②该气体从状态A到状态C的过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？

69.如图，有一个在水平面上固定放置的气缸，由a、b、c三个粗细不同的同轴绝热圆

筒组成，a、b、c的横截面积分别为2S、S和3S。已知大气压强为同，两绝热活塞A

和B用一个长为41的不可伸长的细线相连，两活塞之间密封有温度为园的空气，开始

时，两活塞静止在图示位置，现对气体加热，使其温度缓慢上升，两活塞缓慢移动，忽

(1)加热前被封气体的压强和细线中的拉力；

(2)气体温度上升到多少时，其中一活塞恰好移动到其所在圆筒与b圆筒连接处；

(3)气体温度上届时nq,封闭气体的压强。

70.如图所示，将一定质量的气体密封在烧瓶内，烧瓶通过细玻璃管与注射器和装有水

银的U形管连接，最初竖直放置的U形管两臂中的水银柱等高，烧瓶中气体体积为

400ml,现用注射器缓慢向烧瓶中注水，稳定后两臂中水银面的高度差为25cm,已知

大气压强为75cmHg柱，不计玻璃管中气体的体积，环境温度不变，求：

-。—犷""~~

1,扭肚3

(1)共向玻璃管中注入了多大体积的水？

(2)试分析此过程中气体吸热还是放热，气体的内能如何变化.

71.横截面积分别为S=2.Oxio-3m2、SB=i.0xi()-3m2的汽缸A、B竖直放置，底部用细

管连通，用质量分别为mA=4.0kg、mB=2.0kg的活塞封闭一定质量的气体，气缸A中有

定位卡环.当气体温度为27℃时，活塞A恰与定位卡环接触，此时封闭气体的体积为

Vo=300mL,外界大气压强为Po=l.OxlO5Pa(g=10m/s2).求：

(1)当将气体温度缓慢升高到57℃时，封闭气体的体积；1J

(2)保持气体的温度57C不变，用力缓慢压活塞B,使气——卜

体积恢复到Vo,此时封闭气体的压强多大？此时活塞A与定||位

卡环间的弹力多大？

72.如图所示，在长L=59cm的一段封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用5cm

高的水银柱封闭着50cm长的抱负气体，管内外气体的温度均为27℃,大气压强

po二76cmHg

①若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，求管中气体的温度；

②若保持管内温度始终为27℃,现将水银缓慢注入管内，直到水银柱上表面与管口相

平，求此时管中气体的压强.

73.如图，竖直放置的气缸内有一可作无摩擦滑动的活塞，其面积为S=2.0xl0-3m2,

质量可忽略，气缸内封闭一定质量的气体，气体体积为V,大气压强p0=1.0xl05pa,取

g=10m/s2.试问:

(1)在活塞上放一个质量为5kg的跌码后，气缸内气体的压强是多少？

(2)若温度保持不变，活塞上放注码后气体的体积是本来的多少倍？

74.如图所示，一端开口、内壁光滑的玻璃管竖直放置，管中用一段长Ho=38cm的

水银柱封闭一段长L=20cm的空气此时水银柱上端到管口的距离为L2=4cm,大

气压强恒为p°=76cmHg,开始时封闭气体温度为t1=27℃,取0℃为

273K.求：—一0

(1)缓慢升高封闭气体温度至水银开始从管口溢出，此时封闭气体的温Ho乡

度；_j

(2)保持封闭气体初始温度27℃不变，在竖直平面内从图示位置缓慢

转动至玻璃管水平I

过程中，求从管口溢出的水银柱的长度。(转动过程中没有发生漏气)

75.如图所示，一直立的气缸用一质量为m的活塞封闭一定量的抱负气体，活塞横截

面积为S,气缸内壁光滑且缸壁是导热的，开始活塞被固定在A点，打开固定螺栓K,

活塞下落，通过足够长时间后，活塞停在B点，已知AB=H,大气压强为po,重力

加速度为g,求：

①求活塞停在B点时缸内封闭气体的压强；

②设周边环境温度保持不变，求整个过程中通过缸壁传递的热量Q（一定量的抱负气

体的内能仅由温度决定）。

76.一高压气体钢瓶，容积为V,用绝热材料制成，开始时封闭的气体压强为po,温

度为Ti=300K,内部气体经加热后温度升至12=400K,求：

①温度升至T2时气体的压强；

②若气体温度保持Tz=400K不变，缓慢地放出一部分气体，使气体压强再回到po,

此时钢瓶内剩余气体的质量与本来气体总质量的比值为多少？

77.已知竖直玻璃管总长为h,第一次向管内缓慢地添加一定质量的水银，水银添加完

时，气柱长度变为了力。第二次再取与第一次相同质量的水银缓慢地添加在管内，整个

过程水银未溢出玻璃管，外界大气压强保持不变。

①求第二次水银添加完时气柱的长度。

②若第二次水银添加完后，把玻璃管在竖直面内以底部为轴缓慢的沿顺时针方向旋转

60°0求此时气柱长度。（水银未溢出玻璃管）

78.如图所示，用销钉固定的活塞把导热气缸分隔成两部分，A部分气体压强

PA=6.0X105Pa,体积VA=1L；B部分气体压强PB=2.OXlO^Pa,体积VB=3L.现拔去

销钉，外界温度保持不变，活塞与气缸间摩擦可忽略不计，整个过程无漏气，A、B两

部分气体均为抱负气体.求活塞稳定后A部分气体的压强.

79.一只篮球的体积为V。，球内气体的压强为po,温度为飞。现用打气筒对篮球充入

压强为p。、温度为T。的气体，使球内气体压强变为3p。，同时温度升至2T。。已知气体

内能U与温度的关系为U=回T（叵］为正常数），充气过程中气体向外放出Q的热量，篮

球体积不变。求：

①充入气体的体积；

②充气过程中打气筒对气体做的功。

80.如图所示，用销钉固定的活塞把导热气缸分隔成两部分，A部分气体压强

PA=6.0X105Pa,体积VA=1L；B部分气体压强PB=2.OXlo'Pa,体积Ve=3L.现拔去

销钉，外界温度保持不变，活塞与气缸间摩擦可忽略不计，整个过程无漏气，A、B两

部分气体均为抱负气体.求活塞稳定后A部分气体的压强.

参考答案

1.①380K②5.5cm

【解析】

试题分析：①设玻璃管封闭气体初态压强为P，体积为V,玻璃管的横截面积为S,末态压

强为p',体积为V',当温度上升到T'时，左、右两管中的水银面相平.根据抱负气体

PVPV

状态方程可得:〒:〒

由题意可得：p=(76-4)cmHg=72cmHg

V=LSP=闵V'SL=L+—

解答：T'=380K

②设注入的水银柱长为x时，右侧管的水银面比左侧管的高△!!'.末状态封闭抱负气体的

压强

尸.=用+/8公用、体积V"二L"S

根据玻意耳定律可得：p'V'=p"V"

解得:L"=14.25cm

x=Ahy+2(L'-L")

解得：x=5.5cm

考点：抱负气体状态方程

2.1.8X1025

【解析】

试题分析：根据｝=上肢

解得N=1.8X1025

考点：阿伏加德罗常数的计算

【名师点睛】此题是关于阿伏加德罗常数的计算，关键是知道阿伏加德罗常数的物理意义即

可解答。

3.(i)(ii)10J(iii)

PB.PO2|

【解析】

试题分析：①A到B是等温变化，压强和