机械工程测试技术基础第三章

机械工程测试技术基础第三章第一页，共24页。返回第三章平面机构的运动分析§3-1

机构运动分析的任务、目的和方法§3-2

用速度瞬心法作机构的速度分析§3-3

用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析§3-4

综合运用瞬心法和矢量方程图解法对复杂机构进行速度分析§3-5

用解析法作机构的运动分析第二页，共24页。1．任务

根据机构的尺寸及原动件已知运动规律，求构件中从动件上某点的轨迹、位移、速度及加速度和构件的角位移、角速度及角加速度。§3-1

机构运动分析的任务、目的和方法2．目的

了解已有机构的运动性能，设计新的机械和研究机械动力性能的必要前提。3．方法主要有图解法和解析法。第三页，共24页。

两构件上的瞬时等速重合点（即同速点），§3-2

用速度瞬心法作机构的速度分析1.速度瞬心及其位置确定（1）速度瞬心

用Pij表示。绝对瞬心：vP＝0相对瞬心：vP≠0机构中的瞬心总数目：K＝N(N－1)/2（2）瞬心位置的确定1）由瞬心定义确定以转动副相联，瞬心就在其中心处；

以移动副相联，瞬心就在垂直于其导路的无穷远处；第四页，共24页。以纯滚动高副相联，瞬心就在其接触点处；

以滚动兼滑动的高副相联，瞬心就在过其接触点处两高副元素的公法线上。2）借助三心定理确定

：彼此作平面运动的三个构件的三个瞬心必位于同一直线上。三心定理用速度瞬心法作机构的速度分析(2/3)第五页，共24页。

说明：瞬心确定的一种简捷方法为瞬心代号下脚标同号消去法。2.

用瞬心法作机构的速度分析例1

确定铰链四杆机构的全部瞬心解K＝6用速度瞬心法作机构的速度分析(3/3)例1

平面铰链四杆机构例2

平面凸轮机构P13P24P12P14P23P34第六页，共24页。3-3机构运动分析的矢量方程图解法一、矢量方程图解法的基本原理和作法

矢量方程图解（相对运动图解法）依据的原理理论力学中的运动合成原理1、根据运动合成原理列机构运动的矢量方程2、根据按矢量方程图解条件作图求解基本作法◆同一构件上两点间速度及加速度的关系◆两构件重合点间的速度和加速度的关系机构运动分析两种常见情况第七页，共24页。二、同一构件上两点间的速度及加速度的求法1.所依据的基本原理:

运动合成原理：一构件上任一点的运动，可以看作是随同该构件上另一点的平动(牵连运动)和绕该点的转动(相对运动)的合成。2.实例分析

已知图示曲柄滑块机构原动件AB的运动规律和各构件尺寸。求：①图示位置连杆BC的角速度和其上各点速度。②连杆BC的角加速度和其上C点加速度。解题分析：原动件AB运动规律，则连杆上的B点运动已知，试用同一构件两点间的运动关系求解。第八页，共24页。（1）

速度解题步骤：

大小：方向：？√?∥xx⊥AB⊥BCcpbe②确定速度图解比例尺μv((m/s)/mm)③作图求解未知量：（逆时针方向）★求VE大小：方向：？√?

？⊥AB⊥EB∥xx⊥EC√?速度多边形极点★求VC①由运动合成原理列矢量方程式CBBCvvv+=m/spcvVCm=m/sbcVCBm=vECCEBBEvvvvv+=+=第九页，共24页。①由极点p向外放射的矢量代表相应点的绝对速度；②连接极点以外其他任意两点的矢量代表构件上相应两点间的相对速度，其指向与速度的下角标相反；③因为△BCE与△bce

对应边相互垂直且角标字母顺序一致，故相似，所以图形bce称之为图形BCE的速度影像。cpbe速度多边形极点★速度多边形特性第十页，共24页。大小：方向：②确定加速度比例尺μa((m/s2)/mm)③作图求解未知量：？√∥xx∥aB

C→B⊥BC?（2）加速度求解步骤：加速度多边形极点★求aE★求aC①列矢量方程式tCBnCBBCBBCaaaaaa++=+=BCl22w''cpaCm=aBCaBCtCBlncl/'/2ma==atECnECCtEBnEBBaaaaaa++=++大小√√？√√？方向√√√√√√第十一页，共24页。①由极点p’向外放射的矢量代表构件相应点的绝对加速度；②连接两绝对加速度矢量矢端的矢量代表构件上相应两点间的相对加速度，其指向与加速度的下角标相反；③也存在加速度影像原理。注意：速度影像和加速度影像只适用于同一构件上的各点。加速度多边形极点★加速度多边形的特性第十二页，共24页。三、两构件重合点间的速度和加速度的关系

2、依据原理列矢量方程式大小：方向：？√?⊥CD⊥AC∥AB大小：方向：√？√√？vc2c1ac1vc1ω1

已知图示机构尺寸和原动件1的运动。求重合点C的运动。ADC1432BC1、C2、C3C→D⊥CD√√∥AB科氏加速度方向是将vC2C1沿牵连角速度w1转过90o的方向。1.依据原理

构件2上重合点C的运动可以认为是随同构件1上点C的的牵连运动和构件2相对于构件1的相对运动的合成。

1212CCCCvvv+=rCCkCCCtDCnDCC12121332aaaaaa++=+=第十三页，共24页。矢量方程图解法步骤小结1.列矢量方程式

第一步要判明机构的级别：适用于二级机构

第二步分清基本原理中的两种类型。

第三步矢量方程式图解求解条件：只有两个未知数

2.做好速度多边形和加速度多边形

首先要分清绝对矢量和相对矢量的作法，并掌握判别指向的规律。其次是比例尺的选取及单位。3.注意速度影像法和加速度影像法的应用原则和方向4.构件的角速度和角加速度的求法5.科氏加速度存在条件、大小、方向的确定第十四页，共24页。

如图所示为一偏心轮机构。设已知机构各构件的尺寸，并知原动件2以角速度w2等速度转动。现需求机构在图示位置时，构件6上E点的速度vE6、加速度aE6及构件3、4、6的角速度w3、w4、w6和角加速度a3、a4、a6。四、典型例题分析解：1、画机构运动简图E(E5,E6)a3ω3a6ω63DB2ω256Cα4ω4xxA第十五页，共24页。2.速度分析：(1)求vB:ce3(e5)be6P(a、d、f)（3）求vE3:用速度影像求解（4）求vE6:大小：方向：？√?⊥EF√∥xx（5）求w3、w4、w6;/3sradBCbclvlvBCCBmmw==E(E5,E6)a3ω3a6ω63DB2ω256Cα4ω4xxAF

vvvCBCB=+

大小

？

√

？

方向

⊥CD

√

⊥CＢ

5656EEEEvvv+=第十六页，共24页。3、加速度分析(1)求aB:(2)求aC及a3、a4大小：方向：√？√√？C→D⊥CDB→AC→B⊥CB(3)求aE

：利用影像法求解E(E5,E6)a3ω3a6ω63DB2ω256Cα4ω4xxAF'b)'('''fdap、、'3n'4n'c)('5'3ee第十七页，共24页。(4)求aE6和a6E→F⊥EF√⊥xx∥xx大小：方向：√？√√？3.加速度分析E(E5,E6)a3ω3a6ω63DB2ω256Cα4ω4xxAF)'('''fdap、、'3n'b'4n'c'6e'k)('5'3eerEEkEEEtFEnFEE56565666aaaaaa++=+=第十八页，共24页。1.基本原理和作法vC＝vB＋vCBaC＝aB+aCB＝aB＋aCB＋aCBnt1）速度多边形及加速度多边形；2）速度影像及加速度影像。vD5＝vD4＋vD5D4aD5＝aD4＋aD5D4＋aD5D4kr哥氏加速度的大小：aD5D4＝2ω4vD5D4；k

方向：将vD5D4沿ω4转过90°的方向。（1）同一构件上两点间的运动矢量关系（2）两构件上重合点间的运动矢量关系总结：第十九页，共24页。2.作机构的速度及加速度分析用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析(2/2)例1

柱塞唧筒六杆机构例2

平面凸轮高副机构第二十页，共24页。典型例题一：如图所示为一摇动筛的机构运动简图。这是一种结构比较复杂的六杆机构(III级机构)。设已知各构件的尺寸，并知原动件2以等角速度w2回转。要求作出机构在图示位置时的速度多边形。3-4瞬心法和矢量方程图解法的综合运用解题分析：

作机构速度多边形的关键应首先定点C速度的方向。定点C速度的方向关键是定出构件4的绝对瞬心P14的位置。根据三心定理可确定构件4的绝对瞬心P14。第二十一页，共24页。1.确定瞬心P14的位置2.图解法求vC、

vD3、利用速度影像法作出vEvC的方向垂直pebdcP143-4瞬心法和矢量方程图解法的综合运用（续）解题步骤：vC第二十二页，共24页。典型例