小学数学复习课教学需要厘清的四个基本问题

小学数学复习课教学需要厘清的四个基本问题

小学数学复习课是对某一阶段所学知识进行归纳整理，使之条理化、系统化，并通过查漏补缺，进一步巩固、深化基础知识，提高技能，发展解决问题能力的一种数学课型.小学数学复习课具有以下四个方面的教学功能：1.促进知识的系统化.复习课应根据知识的重点、学习的难点和学生的薄弱点，引导学生按照一定规律把已学的知识进行分类、梳理、整合，弄清它们的来龙去脉，沟通其纵横联系，从整体上把握知识结构.2.查漏补缺.复习课的教学要以数学课程标准为准则，对学生掌握知识的情况进行查漏补缺，使每个学生都能达到数学课程标准的基本要求.3.温故而知新.复习的目的不仅是要使知识系统化，还要对所学的知识有新的认识和提高，包括适当的拓宽和延伸，达到温故而知新的目的.4.提高解决问题的能力.复习课不仅要突出知识的综合性，更要通过各种层次、各种类型的练习，培养学生灵活运用知识解决问题的能力.根据调查，多数教师对复习课的认识存在较大偏差，习惯套用新授课、练习课的经验和模式组织教学.如有的教师先选择一些平时教学中学生经常出错的习题作为例题分析讲解，指出需要注意的地方，然后安排独立作业.还有的教师把让每一个学生会解答每一道复习题，提高学生的解题能力作为教学的主要目标，采用“练习→校对→再练习→再校对”的教学方式.笔者研究发现，提高当前小学数学复习课教学效率需要厘清以下四个基本问题.一、“理”和“练”孰轻孰重“整理”与“练习”是复习课教学的两个主要环节.就某一节复习课而言，教师首先要准确把握“理”和“练”的比重问题.实践中，教师对这一问题的认识是存在误区的.调查中，我们发现多数教师认为“整理”是复习课最主要的环节，是区别于新授课和练习课的显著特征.因此，在不少教师的意识和实践中，复习课首先是围绕以下两个问题切入和展开的.问题一：在这个单元（或章节）中我们学过哪些知识？问题二：请你用自己喜欢的方法（如列表、画图等）来整理这些知识.我认为这样的认识和实践是存在偏差的.由于教学对象的年级不同和要复习的内容不同，“理”和“练”的比重是存在显著差异的.小学低年级的复习课相对于中高年级而言，整理的自主性和比重相对较低，计算、解决问题等内容的复习相对于概念复习，整理的比重也要低一些.我认为，小学数学复习课中“理”和“练”的比重是一个区间值，如下图所示，复习课的两头分别是练习课和整理课.如教学三年级上册《有余数的除法·单元总复习》时，整理的比重就比较小，练习的比重更大一些，所以“上得像练习课”也是复习课应有的一种状态.再如教学六年级下册《数的认识·总复习》时，整理就应该占较大的比重，使以前各个阶段所学的数的知识“纵成线”“横成片”，达到融会贯通是教学的主要目标.二、“理”和“练”谁先谁后不少教师把先理后练当成复习课教学的必然次序，其实不然.教学内容不同，“理”和“练”的顺序也会有所差异.实践中，有以下三种不同的课型：1.“先理后练”型这是指在教师的指导下，先放手让学生整理知识，由学生个体或学习小组回忆、再现所要复习的主要内容，通过讨论交流，捕捉知识间的联系与区别，利用文字、图表等表现形式，将所学过的知识进行梳理沟通，形成网络.然后，引导学生介绍自己的整理意图、表现形式、整理内容，并通过师生之间、生生之间的互动，相互提问、质疑、补充、评价，完善知识网络的构建.在知识通过梳理得以系统化、结构化后，再进行有针对性的练习.一般而言，整理占比大的复习课适合选择“先理后练”.2.“边理边练”型这是指知识的整理与练习交替进行，以求夯实基础.知识内容多而散的复习课适合选择“边理边练”.3.“以练带理”型这是指通过练习带动复习整理，在“练习→整理”的过程中，引导学生逐步总结、提炼思考方法、解题规律等.计算或解决问题等内容的复习适合选择“以练带理”.三、整理该如何展开在组织和引导学生进行知识整理时，教师最喜欢说的一句教学组织语是“用你自己喜欢的方法（如列表、画图等）来整理这些知识”.从表面上看，这样展开整理体现了教学的开放性和学生的自主性，但深入思考后，这种做法值得商榷.一方面，多数复习课教学的主要目标并不指向于构建知识网络；另一方面，由于教师没有提出具体的复习要求、方法，多数学生在整理的过程中不知所措、浅尝辄止.那么，整理该如何展开呢？笔者以为，组织学生进行整理，既要避免“撒胡椒粉式”的机械罗列，也要避免“假、大、空”的复习要求，教师在指导整理时应有所作为，要以具体的任务驱动复习.实践中，可以采用以下三种方式：方式一：复习任务前置.即教师应在教学前布置学生先进行整理.可以布置学生填写下表：教学时，可以先安排组内交流课前整理结果，然后推选代表进行全班反馈.方式二：课始安排整理任务.如在教学《圆的认识·单元复习》时，我给每位学生发了一张长方形纸片，上面印有一个没有标示出圆心的圆，要求学生用本单元所学知识介绍“这是一个怎样的圆”，思考“要量什么，算什么”.在学生独立量和算的基础上，展开交流，从而引出要整理的主要内容.方式三：在练习中引出要复习、整理的内容.如在教学《有余数的除法·单元复习》时，我设置了两组练习引出要复习、整理的内容.练习一：快速口算.22÷8，34÷4，28÷5，52÷7.做完后交流检验方法，从而引出有余数除法的两个基本知识点：余数＜除数；商×除数+余数=被除数.练习二：解决问题.要求学生独立完成以下对比题组：有37颗纽扣，每件衣服要钉5颗，可以钉几件？有37千克油，每个桶能装5千克，需要几个桶？在交流中，重点讨论第二小题的余数处理问题，从而突破本单元的教学难点.四、练习怎样设计练习设计是复习课教学能否取得实效的关键因素.相对于新授课，在设计复习课的练习时，教师应更加关注练习的针对性、开放性和发展性.练习设计的针对性要求教师在选择习题时应关注知识的重点、学习的难点和学生的薄弱点，做到有的放矢.如在教学《长方体和正方体·单元总复习》时，可以设计以下专项练习：下面问题哪些与求体积或表面积有关？①水池里有多少吨水的问题.②制作一个盒子至少要用多少硬纸板的问题.③石头放入有水的玻璃杯中，水面上升多少的问题.④游泳池贴瓷砖需要多少块瓷砖的问题.⑤油漆大厅里的长方体柱子要多少油漆的问题.⑥学校要砌一面墙需要多少块砖的问题.对求表面积的问题，进一步引导学生思考是求几个面的面积之和.这一练习设计切中了学生学习中的薄弱点.练习设计的开放性要求教师准确把握习题的思维空间，要有适度的挑战性，能让不同思维层次的学生得到不同的锤炼和发展.如在教学《四边形·单元总复习》时，一位教师对教材中的一个简单习题进行了改造，使一个适合新授课的简单习题变成了一个适合复习课的开放题.原题见下页图中A部分，学生只要通过简单的测量和比较就能解决问题.改编题见下页图B部分，问题是：“我家里有一个周长为18分米的长方形镜框，你认为能装下这幅画吗？”这是一个开放性问题，如果学生仅仅简单计算和比较镜框和画的周长，就会得出错误的结论.教学时，需要引导学生通过镜框的周长逆推出它的长和宽.显然，这是富有挑战性的.练习设计的发展性强调的是温故而知新，要让学生通过练习获得新的认识，促进他们的可持续发展.如在教学《两位数乘两位数·单元复习》时，我设计了以下练习：用1、3、5、7这四个数字组成几个不同的两位数乘两位数的算式，积最大是几？最小呢？解决这个问题，学生需要有序写出所有乘法算式，并在猜想哪个算式的积最大、哪个最小的基础上，通过计算得出结论.教师还可以引导学生通过观察发现其中蕴涵的规律，获得新的认识.小学复习课教学除了