高三物理二轮复习 课前诊断带电粒子在复合场中的运动

课诊—带粒在合中运考点一

带电粒子在组合场中的运动1.[考查带电粒子加速后先进入场再进入电场的情如图所示，在直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着沿轴方向的匀强电场。初速度为零、带电荷量为、质量为m粒子经过电压为U的电加速后，从x轴的点直x轴进磁场区域，重力不计，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直于y轴进电场区域，在电场中偏转并击中x轴上C。已知OA＝。则磁感应强度和电场强度E表示()A．＝C．＝

2qUm2，＝qdqUm2U，＝qd

B．＝D．＝

2qUm4U，＝qdqUm4，＝qdd1解析：选B设电粒子经电压为U的电场加速速度为v，则qU＝mv2

；带电粒子进mv2入磁场后，洛伦兹力提供向心力qBv＝，题意可知＝d，联立可解得＝，rqdqE电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时从点达点，由＝＝t2

，联4立可解得E＝，确。d2．[考查带电粒子加速后先进入电场再进入磁场的情](2016·长沙高三调)如图所示种带电粒子由静止开始经电压为U的场加速后入水平放置势为U的导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的、两间的距离d随着U和U的化情况为(不计重力，不考虑边缘效))A．随U变，与U无关B．与U无，随U变化C．随U变，随U变化D．与U无，与U无关解析：选A带粒子在电场中做类平抛运动，可将射出电场的粒子速度v分成初速度方向与加速度方向，设出射速度与水平夹角为，

vRvmvRvmv则有：＝而在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应的半径为，由几何关系可得，半径与直线MN夹角正好等于θ，d22Rv则有：＝cosθ，以d＝，mv又因为半径公式R＝，Bq222mU则有＝＝，随U变，关，故A正确，、、错。Bqq3．[考查带电粒子加速后进入磁场中做匀速圆周运动的情](2016·潍坊高三段考)提氘技术对于核能利用具有重大价值。如图是从质子、氘核混合物中将质子和氘核分离的原理图上方有垂直于纸面向外的匀强磁场，初速度为0的质、氘核混合物经电压为U的场加速后轴的A－0)点与＋＝30°的方向进入第二象限速方向与磁场方向垂刚好从坐标原点离开磁场质、氘核的电荷量均为＋，质量分别为m、m，忽略质子、氘核的重及其相互作用。(1)求质子进入磁场时速度的大；(2)求质子与氘核在磁场中运动时间之比；(3)若在x轴上接收氘核，求接收器所在位置的坐标。解析：(1)质在电场中加速，动能定理得：1qU＝mv2

－，得：＝

2；1(2)质子与氘核在磁场中都转过个圆周，62做圆周运动的周期：＝，2T，粒子在磁场中的运动时间：1t＝T，6

则：t∶＝＝∶；(3)质子在磁场中运动时，由几知识得rL，v由牛顿第二定律得：qvB＝，r1氘核在电场中加速，由动能定理得＝×2mv′－，2′在磁场中，由牛顿第二定律得qv′＝R横坐标：＝－L＝2－。

，解得＝2L，答案：

2m

(2)1∶(3)(2－L考点二

带电粒子在叠加场中的运动4.[考查带电粒子在叠加场中的周运](多选)(2016·山东省高考押题如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板，相距为d，、间电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板边缘以初速度v竖直向上射入电场当它到b板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，刚好从高度也为的狭缝穿过b板进入bc区域，区的宽度也为，所加电场的场E强大小为，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直纸面向里，磁感应强度大小等于，力v加速度为g，则列说法正确的()vA．微粒在ab区域的运动时间为gB．微粒在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径＝πC．微粒在bc区域中做匀速圆周运动，运动时间为3D．微粒在ab、区中运动的总时间为

π＋2v

d解析：选ABC将子在电场中运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速运动，竖直分运动为末速度为零的匀减速运动，根据运动学公式，有：v水平方向：＝atd＝2竖直方向：＝－gt解得：＝①vt＝②g

故A正确；粒子在复合场中运动时由电力与重力平衡故粒子做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力vqvB＝rmv解得：＝③qB由①②③得到r＝d，故B正；由于＝2，画出轨迹，如图所示，由几何关系，得到圆弧所对应的圆心角为30°故在复合场中的运动时间为：Tππt＝＝，故C正确；126qB3粒子在电场中运动时间为：d2t＝v2故粒子在ab、区域中运动的总时间为：π＋t＝＋＝，故不正确。35．[考查带电粒子在叠加场中的直线运动与类平抛运](2016·天津高考如所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小＝53N/C，时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B＝0.5T。有一带正电的小球，质量m＝1×10，电荷量＝2×C，正以速度v图示的竖直面内做匀速直线运动经P点时掉磁场不虑磁场消失引起的电磁感应现)＝：(1)小球做匀速直线运动的速度v的小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点在的这条电场线经历的时间t。解析：(1)小匀速直线运动时力如图，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有＝qE＋①

mgmxmgmx代入数据解得v＝20m/s②速度的向与电场E的方之间的夹角满qEtanθ＝③代入数据解得tanθ＝3θ＝60°④(2)解法一：撤去磁场，小球在力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度为，有a＝

q

E＋g⑤设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为，有x＝⑥设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为，有1y＝at⑦2a与的角和与E夹角相同，均为θ，又ytanθ＝⑧联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据解得t＝3s≈3.5s。解法二：撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P点为标原点，竖直向上为方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为vsinθ⑤若使小球再次穿过P点在的电线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有1v－gt＝⑥2联立⑤⑥式，代入数据解得t＝3s≈3.5s。答案：(1)20m/s，向与电场方向成60°斜向上(2)3.5s考点三

带电粒子在交变场中的运动6.[考查带电粒子在周期性变化磁场和电场中的运

2ππ2ππ(2016·潍坊模)如甲所示平面内存在均匀小时间周期性变化磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、y轴方向为电场强度的正方向)。在＝时刻原点发初速度大小为，向沿y方向Bvπ的带负电粒(不计重力。中知v、、、，E＝，子的比荷＝，轴πt上有一点A，坐，

。t(1)求时电粒子的位置坐标。2(2)粒子运动过程中偏离x轴最大距离。(3)粒子经多长时间经过A点解析：(1)在0～t间内，粒子做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得：4qBv＝＝Tr2得：T＝＝，＝＝qBπtπ则在时内转过的圆心角＝所以在＝时粒子的位置坐标为，222π(2)在～t时内，粒子经电场加速后的速度为，粒子的运动轨迹如图所示Eqv＝＋＝v运动的位移＝＝1.5vt在2～时内粒子做匀速圆周运动，半径：2r2＝故粒子偏离x轴的大距离：2th＝＋＝t＋。(3)粒子在xOy平面内做周期性动的运动周期为

。

ππππm6vt一个周期内向右运动的距离：d2＋＝48vAO间的距离为：＝π所以，粒子运动至A点时间为＝32。vtt答案：(1)，π

2(2)1.5vt

(3)32t考点四

电磁场技术的应用7.[考查现代质谱仪分析离子质(2016·全国乙)现质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍此离子和质子的质量比约为()A．11C．

B．12D．1441解析：选D带粒子在加速电场中运动时，有＝mv，在磁场中偏转时，其半径2mv＝由上两式整理得r＝qB

12mU由质子与一价正离子的电荷相同B∶＝∶Bm12，半径相等时，解得：＝，选项D正确。8．[考查静电除尘器的原理与分](多选)(2016·洛阳检)某同学设计了一种静电除尘装置图甲所示中有一长为L、宽为、高为的矩通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料。图乙是装置的截面图上下两板与压恒定为的压直流电源相连带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为v当碰到下板后其所带电荷被中和同时收集将收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值除尘率尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。要增大除尘率，则下列措施可行的()A．只增大电压U

2md2mdB．只增大高度dC．只增大长度LD．只增大尘埃被吸入水平速度v解析：选AC增除尘率即是离下极板较远的粒子落到下极板上，带电尘埃在矩形1qU通道内做类平抛运动，在沿电场的方向上的位移为y＝··加y即。项只增加电压可以加y，故A满条件；项只增大高度，由题意知增则位移y减小，故B不满条件C项，增加长度，以增加，故C满足件D项只增加水平速度v，小，故D不满足条件。9．[考查回旋加速器的改进及原理分](2016·衡水检)如为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在板，虚线中间不需加电场如图所示带粒子从处以速度v沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形中的匀强磁场做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的A．带电粒子每运动一周被加速次B．带电粒子每运动一周PPPPC．加速粒子的最大速度与D形的尺寸有关D．加速电场方向需要做周期性变化解析：选C带粒子只有经过板时被加速，即带电粒子每动一周被加速一次，mv2Δv电场的方向没有改变间加速A错r＝得P＝2(r－)＝，qB因为每转一圈被加速一次据－＝ad每转一圈度变化量不等－mv－则P>P故B错误粒子从D形中出来时度最大据＝得＝，知加速粒子的最大速度与D形盒的半径有关，故确。10．考查对霍尔效应的理解与](多选)(2016·杭州市五校联盟一诊”)如图所示，一块长度为a宽为b厚度为d的金导加有与侧面垂直的匀强磁场B，且通以图示方向的电流时用电压表测得导体上、下表面MN间电压为U，已知自由电子的电量为e。下列说法中正确的()A．板板势高B．导体单位体积内自由电子数多，电压表的示数越大UC．导体中自由电子定向移动的度为v＝Bd

eUeUBID．导体单位体积内的自