云南省马关第一中学校2021学年下学期高二年级期末考试数学试卷

云南省马关第一中学校2020-2021学年下学期高二年级期末考试数学试卷一、单选题＞0，b＞0，则以下不等式中，不恒成立的是（）ABCDaabb＞abbay=0对称的相异两点A,B，则等于（）A3B4CD3已知等比数列的首项公比，则A50B35C55D464如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1D与D1C所成的角为（A30°B45°C60°D90°5下列说法正确的是（）A命题“若，则”的否命题为“若，则”；B命题“”的否定是“”；C命题“若=y，则”的逆否命题为真命题；D“”是“”的必要不充分条件为等比数列{an}的前n项和，若，则A-8B5C8D157设等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=7a1，则数列{an}的公比q的值为（）A2或-3B2或3C2D38定义方程的实根叫做函数的“新驻点”，若函数，，的“新驻点”分别为a，，c，则a，，c的大小关系为（）ABCD2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为ABC2D4，B，C在圆2y2=1上运动，且AB⊥BC，若点1C600m张卡片的正、反面分别写有0与1，2与3，4与5，6与7，将其中3张卡片排放在一起，可组成________个不同的三位数．（）=给出下列四个命题：①该函数是以π为最小正周期的周期函数；②当且仅当=π2π（∈Z）时，该函数取得最小值﹣1；③该函数的图象关于=2π（∈Z）对称；④当且仅当2π＜＜2π（∈Z）时，0＜f（）≤其中正确命题的序号是________．（请将所有正确命题的序号都填上）三、解答题31已知函数（是自然对数的底数）（1）求证：；（2）若不等式在上恒成立，求正实数的取值范围32已知．（1）当时，求不等式的解集；（2）若，对恒成立，求实数的取值范围．33（1）椭圆的焦点为，点是椭圆上的一个点，求椭圆的方程（2）求以椭圆=1的焦点为焦点，一条渐近线方程为y=-的双曲线方程34如图，设F1，F2是椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，直线y＝（＞0）与椭圆C交于A，的焦距是2，四边形AF1BF2的周长是4（1）求椭圆C的方程；（2）直线AF1，BF1分别与椭圆C交于M，N，求△MNF1面积的最大值35如图，在三棱柱中，、分别为、的中点，，，．（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值．

答案解析部分一、单选题1【答案】B2【答案】C3【答案】C4【答案】C5【答案】C6【答案】B7【答案】A8【答案】B9【答案】A10【答案】B11【答案】C12【答案】B13【答案】B14【答案】C15【答案】D16【答案】B17【答案】B18【答案】C19【答案】B20【答案】B二、填空题21【答案】钝角22【答案】23【答案】1224【答案】﹣=125【答案】26【答案】27【答案】{α｜α=60°n•180°，n∈Z}28【答案】29【答案】16830【答案】③④三、解答题31【答案】（1）证明：,可得，当，解得,∴当时，为增函数，当时，为减函数，的最小值为（2）证明：∵不等式在上恒成立，在上恒成立，即在上恒成立令，,当时，解得,∴当时，为减函数，当时，为增函数，的最小值为，∴，则正数的取值范围为32【答案】（1）解：时，即求解，①当时，，∴；②当时，，∴，无解；③当时，，∴．综上，解集为（2）解：即恒成立，令则函数图象如图：∴，∴33【答案】（1）解：依题意可知椭圆，且焦点在轴上，设椭圆方程为，将点的坐标代入椭圆方程得，结合，解得故所求椭圆方程为（2）解：依题意可知椭圆的焦点为，故双曲线，根据双曲线的渐近线方程可知，结合，觉得，故双曲线方程为34【答案】（1）解：由题意可得2c＝2，4a＝4，b2＝a2﹣c2，解得：a2＝2，b2＝1，∴椭圆的方程为：＝1（2）解：设A（0，y0），（0＞0，y0＞0），B（﹣0，﹣y0），则直线AF1：，直线BF1：联立，得，又＝1，代入化简得＝0，∴y0yM＝﹣，∴，∴＝﹣，同理得，N＝，设直线MN与轴交于E（t，0），由M，N，E三点共线得ME＝NE，得t＝﹣，∴＝＝＝≤，当时，取等号∴△MNF1面积的最大值为。35【答案】（1）证明：连接．∵，为的中点，∴．∵，，∴．∵，为的中点，∴．∵，，∴．∵，故，∴．∵，，∴