河北省张家口市2021学年下学期高二年级期末考试数学试卷

河北省张家口市2020-2021学年下学期高二年级期末考试数学试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。＝{|2－2－3≤0}，B＝{|||≤2}，则A∩B＝A{|－2≤≤3}B{|－2≤≤－1}C{|－1≤≤2}D{|－1≤≤3}：“∃0∈R，02＋a0＋1>0”，则命题¬p为A∀R，2＋a＋1>0B∀∈R，2＋a＋1>0C∀∈R，2＋a＋1≤0D∀∈R，2＋a＋1<0＝3sin＋4cos，则f'0＝A－3C－44某高中学校高二和高三年级共有学生2400人，为了解该校学生的视力情况，现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为100的样本，其中高一年级抽取25人，则高一年级学生人数为∈R，则“a>3”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6现有5名学生坐成一排，其中乙和甲相邻而坐，并且乙和丙也相邻而坐，则不同的坐法共有种种种种。＝的大致图象是为偶函数，且在－∞，0上是增函数，若a＝f，b＝f，c＝f，则a，b，c的大小关系为>b>c>c>b>a>b>b>a二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分1－i＝2＋i，则下列叙述中正确的是的虚部为－BCD在复平面内，复数对应的点位于第四象限10在6的展开式中，下列叙述中正确的是A二项式系数之和为32B各项系数之和为0C常数项为15－3的系数为1511甲、乙两名学生在环保知识竞赛的6次成绩的茎叶图如图所示，则下列说法正确的是A甲的竞赛成绩的平均分比乙的竞赛成绩的平均分高B甲的竞赛成绩的中位数大于乙的竞赛成绩的中位数C甲的竞赛成绩的众数为110D甲的竞赛成绩的方差小于乙的竞赛成绩的方差，∀∈R，均有f－＝f，f＋2＝f－2，当∈时，f＝2－4＋8，函数g＝f－a·a≠0在R上至少有7个零点，则下列说法正确的是是周期为2的偶函数∈时，f＝2－≤0的解集为[0，＋∞的取值范围是0，1三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13在某市举行的庆祝建党100周年学党史知识竞赛中，参赛人员成绩X～N90，σ2，已知P90<X<95＝，则从全市参赛人员中任选一名，他的成绩大于85分的概率为。>0，b>0，a＋9b＝7，则的最小值为。15盒中有6个大小、形状完全相同的小球，其中有3个红球、2个绿球、1个黄球。现从盒中随机取3个球，每次取1个，不放回。则取出的3个球中恰有1个红球、1个绿球、1个黄球的概率为。＝，若∃∈，使得不等式ae－f≤成立，则实数a的取值范围是。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17本小题满分10分某中学准备组织学科文化节活动，为调查学生是否愿意成为文化节志愿者，该中学在高二年级学生中随机选取了90人，进行了问卷调查，得到了如下2×2列联表：1补全2×2列联表；2是否有90%的把握认为是否愿意成为志愿者与性别有关请说明理由。参考公式：，其中n＝a＋b＋c＋d。参考数据：18本小题满分12分已知函数f＝3－32＋a。1若曲线y＝f的切线方程为y＝－3，求a的值；2若函数f在区间上的最大值为16，求a的值。19本小题满分12分槲寄生是一种寄生在大树上部树枝的寄生植物，可以从寄主植物上吸取水分和无机物，进行光合作用制造养分。它喜欢寄生在树龄较小的大树上。下表给出了在一定条件下完成的实验中采集的数据：1由上表数据可知，可用线性回归模型拟合y与的关系。请用相关系数r加以说明精确到|r|≥，说明变量间的线性相关性很强；≤|r|<，说明变量间的线性相关性一般；2求出y关于的线性回归方程精确到，并估算一棵树龄为12年的大树上，槲寄生的株数精确到1。参考公式：相关系数；线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式：；参考数据：＝－，＝，＝，≈。20本小题满分12分已知函数f为定义在R上的奇函数，且当<0时，f＝－32＋2－1。1求f在R上的解析式；2若∀>0，y>0，都有f2－ay＋4y2≥0，求实数a的取值范围。21本小题满分12分随着全球经济一体化进程的不断加快，机械零件的加工质量决定了制造工厂的生存，零件加工精度逐渐成为供应商判断制造公司产品的标准。零件加工精度受到机械加工工艺的影响，只有提高机械加工工艺水平，才能够尽可能地减少机械加土零件的失误。某制造工厂检测部门抽查了200个机械零件，将其直径长度单位：毫米作为样本，经统计得频率分布直方图如图所示。已知零件的直径长度在区间98，104]内的为合格品，其他为不合格品。1求样本中零件的直径长度在区间96，98]内的零件个数；2若从样本的不合格品中随机抽取2个零件，求恰有一个零件的直径长度在区间104，106]内的概率；3若将样本的频率视为概率，从生产线