高一数学课后强化练习2.1.2 第1课时 函数的表示方法(人教B版必修1)

2xx2x22xx2x22.1.2第课时函数的表示方法一、选择题1．已知函f()由下表给出，则f(2)＝()xf(x)

12

23

34

41A.1C．3[案]

B．2D．4[析]

由图表可f(2)3故选C.2．在下面个图中，可表示函数＝f(x的图象的只可能是()[案][析]

D根据函数的定义作一条与垂直的直线线与函数图象至多有一个交点，因此只有选项D符合．3．一个面为100cm的等腰梯形，上底长为xcm，下底长为上底长的倍，则把它的高y表示成x的函数为()A．＝50x(>0)50C．y＝(x[案]

B．＝100(x>0)100D．y＝(x>0)[析]

由题意，得＝

，∴yx>0)4．已f(＋1)＝x－4，那么f的值是()

2222A．C．12[案][析]

B．21D．Bf(x＝x－4令x1t，∴t－1∴f(t)＝(－1)

－4t

2

t－3∴f(6)3612＝5．一水池2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0到点，该水池的蓄水量如图丙所示．(至少打开一个水口)给出以下3论断：①0到3只进水不出水；②点到4不进水只出水；③4到6点不进水不出水．则确论断的个数是()A．0C．2[案][析]

B．1D．3B设进水量为y，出水量y，时间t由图象＝y2.图丙知，～1213时蓄水量由变为说明0时两个进水口均打开进水但不出水，故①正确；34时蓄水量随时间增加而减少且每小时减少一个单位，若～时不进水只出水，应每小时减少两个单位，故②不正确；4时为水平线说明水量不发生变化，应该是所有水口都打开，进出均衡，故③也不正确．所以正确序号只有①.6．当为任意实数时，有f)＋2f(－x)＝x＋6则f()＝()A．2＋1C．－2＋1

B．2＋2D．－2＋2[案][析]

D∵xRf(x＋2f－)2＋6①∴f(－x＋2f)＝－2＋，②②×2①得，3f(x＝－x6∴f(＝－2x2.二、填空题

7如图函数f()的象是折线段ABC其中点AC坐标分别为(0,4)(2,0)，则f{[(2)]}＝________.[案][析]

2由题意可知(2)＝0f(0)4f(4)＝，∴f{[f(2)]}f[f(0)]f(4)2.8．下面给了四个图象和三个事件：①我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；②我骑着车一路以匀速行驶离开家，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；③我从家里出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．图象与这三个事件发生的顺序相吻合的分别为_______．[案][析]

d，，离家不久发现自己作业本忘在家里，回到家里，这时离家的距离为，故①与图象d吻合校途中有一段时间交通堵塞这段时间与家的距离必为一定值②与图象a吻合；最后加速向学校，图象上升就得越来越快，故③与图象相吻合．三、解答题9．某种杯每只0.5元，买x，所需钱数为y元，分别用列表法、解析法、图象法将y表示成x∈{1,2,3,4})的函数．[析]

列表法：x只)y元)

10.5

21

31.5

42解析法：＝0.5xx{1,2,3,4}图象法：

xxxxt1tt3xxxxt1tt3一、选择题1x1．如f()＝，则当x≠0,1时，f()等于()1－1

B.

1x－11C.1－[案][析]

B11令t∴＝.1

1D.－tt∴f(t)＝＝＝，t－1t11∴f(x＝

1x1

≠0x≠1)2．已知函f()满足(a)＋f()＝f()，且f(2)＝p，f(3)＝q，则f()A．pqC．2p＋3q

B．3p＋2qD．p＋q[案]

B[析]f＝f×＝f(8)f＝3f＋2f＝3p3．向高为的水瓶中注水，注满为止，如果注水V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是()

02200222222xx2222xxx2222n123642402200222222xx2222xxx2222n1236424[案][析]

BHV观察图象，根据图象的特点，发现取水＝时，注水V，即水深为水瓶1V高的一半时，实际注水量大于水瓶总容量的一半，A中，，DV＝，故选B.14．已f()＝([]＋A．2

＋2，其中[x]表示不超x的最大整数，则f(－＝()B．39C．24[案][析]

D由题意[＝－3

D．6∴f(－＝([2.5]1)＋＝(－＋1)＋26.二、填空题115(2013～2014学年度广东中山市桂山中学高一上学期期中测试已知f(x－)＝＋则函数f(x＋1)的表达式为________________．[案]f(x＋1)＝x＋2x＋3[析]

1f(x＝x＋＝(x)

＋2∴f(x＝x

＋2.∴f(x＝x＋＝x＋2＋3.6．已知函＝f()，满足f(1)＝1，且f()＝nf(n＋，n∈，则f________.＋[案][析]

124f(n)nfn1)nN，＋f∴f(＋1)ff又f(1)1∴f(2)＝1f(3)＝＝，ff1f(4)＝，f(5)＝.三、解答题7．有一种蟹，从海上捕获不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间但每天也有一定数量的蟹死去假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变现有一经销

222332x222332x商，按市场价收购了这种活蟹养在塘内，此时市场价为每千克30．据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1但是放养一天需各种费用支出且平均每天还有蟹死去．假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克元．设天后每千克活蟹的市场价为P元，写出关于x函数关系式；如果放养天后将活蟹次性出售，并记000kg蟹的销售总额为元，写出Q关于x的函数关系式．[析]

由题意，＝30.由题意知，活蟹的销售额为(1－x)(30元．死蟹的销售额为200元．∴Q10)(30)200＝－10x＋900＋308．若f{[()]}＝27x＋26，求一次函数f()的解析式．[析]

f(x＝ax＋b≠，f[f)]x＋bf{[(x)]}(＋abb＋