高一数学必修一和必修四综合测试卷

32511x精品文档32511x高一数学必①④综合练(一)一.填空题已知集

A}，

B，

2

}

，

U}，这样的

的不同值有

个已知

fx)

x9f[f(x4)]，

，则

f

的值为已知函

f(

的定义域为R满足f(x(x)，0≤1时(x)

，则f

等于.

a

等于.．lg2，lg3，log12等于5若log220，么有,三者关系为ab

函数

f()

x

的图象恒过定点P，点标是

12

13

23

23

下列大小关系为

设角

是第四象限且

|2

则是2

象限角.函数

fx)lgsin2cosx

的定义域是

已

1sinx1cosx,那xsinx

的值是

在锐角ABC中,cos与sin的小关系为

函数

f(x)tan(

4

x)3

的值域是14.将数

yf()

的图象上的每一点的纵坐标变为原来的得到图象C再C上一点的横坐标变为原来的得图

C

2

再将

C

2

上的每一点向右平移个度位得到图象3C若C的达为33已知，那么

y则f()的析式为12x+cos3

已知

,),,),与tan22

是方程

x

的两个实根,则__________.二解题设集合

A≤x≤a5}，Bx≤≤，能使

I

成立的

值的集合．18设函数fx)(（1求，的；

x)

，且

f(1)

，

f(2)2

．（2当

x时求x)

的最大值．精品文档

1精品文档1已知（1求

xflog2x2f(的解式；

．（2判断（3判断

f(f(

的奇偶性；的单调性并证明．某宾馆有相同标准的位张据验该宾馆的床即张床价每天的租金）不超过10元床位可以全部租出床位高于10元提高元有3张位空闲．为了获得较好的效益，该宾馆要给床位订一个合适的价格，条件是：①要方便结账，床价应为1元的整数倍②该宾馆每日的费用出为元床出租的收入必须高于支出而且高出得越多越好．精品文档

精品文档若用

x

表示床价

表示该宾馆一天出租床位的净收除每日的费用支出后的收入）（1把

表示成

x

的函数，并求出其定义域；（2试确定该宾馆床位定为多少时既符合上面的两个条件，又能使净收入最多？已知函数

f(xsin(

在

上是偶函数其图象关于点M(

3,0)对且在区间[]42

上是单调函数,和值精品文档

122精品文档122高一数学必①④综合测卷(一)答案一.填空题．3个．6．．．．．．

0.52a1

13．二10．

k

3

,k)12

A

<

sin131415

[1f(x))231111cos2x2x362sin2

16

23二解题17解：由

AIB

，得

AB

，则

a≤3a，或

aa

．3≤，解得

6≤aa．即

．

使

A

I

成立的

值的集合为

{aa≤9}

．18解：由已知，得精品文档

(a222log122

，

12tttttt4x111精品文档12tttttt4x111

a解得a22

a，b

．19解）

1tx22

，则t，

，Qf(t).11xf)xR).1x（2R

，且

f(

14x()44x

，(x为奇函数．（3Qfx)

21

，x)在(

上是减函数．证明：任取

xR1

，且

xx1

，则

f(x)()2

21

x

1

2(4x)(1)

．Qy

x

在

(

上是增函数，且

xx1

，

4

．f(f(x12

，即

f(x)f(x12

．(

11

xx

在

(

上是减函数．120解：cosx+sinxcosx+1=cos2x+sin2x+24=.4(1)y=cosx+振幅为A=，周期为T==，初相为φ=2令x=2x+

115，则y=)++，列出下表，并描出如下图象：624x

12

6

5

3

1112x

1

2

π

3

2πy=sinx

精品文档

向左平移个单位各点横坐标缩短到原来的(纵坐)各点纵坐标缩短到原来的(横坐标不变向上向左平移个单位各点横坐标缩短到原来的(纵坐)各点纵坐标缩短到原来的(横坐标不变向上平移个单位各点横坐标缩短到原来的(纵坐)向左平移个单位向上平移个单位各点纵坐标缩短到原来的(横标不变)2y=64

解法一：将函数图象依次作如下变换：函数的象

函数y=sin(x+

6

)的图象1

函数y=sin(2x+

6

)的图象1

函数y=)的图象5

15函数y=)+的象26即得函数y=cosx+的象解法二：函数的图象

1函数y=sin2x的象

函数y=sin(2x+

6

)的图象5

函数y=sin(2x+

5)+的象621

15函数y=)+的象.26即得函数y=cosx+的象21解）已知有≤10，yxNx)575，，

y令．x，由得x≤10

6≤10

，

xN

又由

x)575，得x，

0≤38，N

，≤x≤10，且xN所以函数为y575，10x≤，且函数的定义域为精品文档

{6，xN

．

精品文档（2当

x

时，显然，当

x

时