轧制原理第七章

轧制原理第七章第1页，共19页，2023年，2月20日，星期日第七章轧制力矩与电机负荷力矩的计算轧制力矩及其计算电机传动所需的力矩和功率电机负荷图的绘制电机能力较验第2页，共19页，2023年，2月20日，星期日轧制力矩及其计算轧制力矩：轧制时，为克服金属的变形抗力和摩擦阻力，使轧辊转动所需的力矩就是轧制力矩。它是确定电机负荷力矩的重要参数之一，也是在进行工艺、设备设计时，所必须计算的力能参数。轧制力矩Ｍ的计算

(1)若能确定力臂a，则Ｍ可定：；(2)利用能耗曲线；(3)通过计算变形功求得轧制力矩。第3页，共19页，2023年，2月20日，星期日轧制力矩的计算通过确定a来计算轧制力矩：

经验法

其中，ξ称为力臂系数；是变形区长度。由(1)式，只需确定ξ，则ａ值可定。根据经验∶①热轧：Ⅰ.简单断面∶Ⅱ.复杂断面∶

第4页，共19页，2023年，2月20日，星期日轧制力矩的计算②冷轧：Ⅰ.带润滑∶Ⅱ.不润滑∶理论计算法：根据定义，轧制压力的为：则根据图1，轧制力矩为因轧制力矩的大小为第5页，共19页，2023年，2月20日，星期日轧制力矩的计算将该二式联立，有将力臂a解出

该式的分母是静矩，分子是单位压力p的分布图形面积，二者之商为形心坐标，如图2所示。力臂a的几何意义：

a是p分布图的图形的形心与轧辊中心线的距离，见图2。小条面积之积是对中心线的静矩，故a是形心的ｘ方向的坐标值。第6页，共19页，2023年，2月20日，星期日轧制力矩的计算而力臂系数。综上，几何意义为∶①轧制压力Ｐ是单位压力分布图形的面积；②轧制力矩Ｍ是Ｐ对中心线（出口）的静矩；③ａ是单位压力ｐ分布图的ｘ方向的形心坐标。通过变形功来计算轧制力矩轧制时，轧辊转动需克服轧制力矩而做功，即

其中θ是轧件通过轧辊期间（纯轧时间内），轧辊转过的角度。故：第7页，共19页，2023年，2月20日，星期日轧制力矩的计算下面分别确定Ａ和θ。

①求θ：其中t为纯轧时间，(L是轧件的长度)，是出口速度。根据前滑的定义，有②求该道次的变形功Ａ：变形功的确定在《塑性加工力学》中已学过，为第8页，共19页，2023年，2月20日，星期日轧制力矩的计算所以轧制力矩为：利用能耗曲线确定轧制力矩(1)能耗曲线及其测定方法①概念：能耗曲线是指轧制过程中，轧件的单位重量（按每吨计）的积累电耗()与总延伸系数()之间的关系曲线，即和的关系。对板材轧制，能耗曲线为和ｈ之间的关系。

能耗曲线来源于现场实测，作为工程技术人员应掌握本厂所生产的钢种的能耗曲线。第9页，共19页，2023年，2月20日，星期日轧制力矩的计算

②实测方法∶以型钢轧制为例，其主要步骤为：Ⅰ.首先计算出各道次的延伸系数：；Ⅱ.然后测出各道次的电流与电压值(根据电机负荷可得到)及时间t，则单位电耗为：，其中是某道次所消耗的电能()，Ｇ是轧件的重量。

Ⅲ.计算积累能耗和总延伸系数：以例说明，如当，即可第二道，则，将各道均算出，然后列出计算表∶第10页，共19页，2023年，2月20日，星期日轧制力矩的计算Ⅳ.根据上表绘出能耗曲线该曲线的横轴为，纵轴为，即总延伸系数与积累能耗的关系曲线。这就是能耗曲线的测定过程。道次电耗能耗积累单耗123第11页，共19页，2023年，2月20日，星期日轧制力矩的计算(2)利用能耗曲线求轧制力矩Ｍ的步骤：

①通过现场实测或查找资料，得到与现场生产相等或相近的能耗曲线；

②计算各道次的总延伸系数；例如，若计算第八道次的轧制力矩，则

③在能耗曲线上查得，如图3所示。

图3.能耗曲线示意第12页，共19页，2023年，2月20日，星期日轧制力矩的计算

④计算该道次的单位能耗和总能耗：⑤计算轧制力矩Ｍ：式中v为轧辊的线速度，t为纯轧时间，它与轧件的出口速度有关，而又与前滑有关，故需作如下变换。其中是轧件的长度。第13页，共19页，2023年，2月20日，星期日轧制力矩的计算注：如此计算出的轧制力矩Ｍ，并非是纯的轧制力矩，其中还包括有轧机传动机构中（即各传动零部件）的附加摩擦力矩。这是因为能耗曲线是通过实测电机的电流和电压（即电机的负荷）而得到的。为区别之，用表示利用能耗曲线求得的轧制力矩。若仅将轧辊轴承处的摩擦力矩考虑在内（忽略其他传动部件中的摩擦力矩），则轧制力矩为其中，i是速比；是辊颈处的附加摩擦力矩；Ｍ是纯的轧制力矩。这是因为是电机上的，而Ｍ和是轧辊上的，而者之间的关系相差一个速比i，换算到电机上时，需除以i。第14页，共19页，2023年，2月20日，星期日电机传动所需的力矩和功率

电机传动轧辊所需力矩图1.轧机传动系统示意在轧制过程中，主电机传动轧辊所需的力矩(也称扭矩)由如下四部分组成：

：轧制力矩，是用于使轧件塑性变形所需之力矩，其中包括金属本身的变形抗力造成的变形阻力矩和接触面摩擦造成的金属流动阻力矩，的计算及其讨论前面已完成。第15页，共19页，2023年，2月20日，星期日电机传动所需的力矩

：附加摩擦力矩，是克服轧制时发生在轧辊轴承及传动机构轴承内的摩擦力矩，与金属塑性流动所受的摩擦阻力矩相比，该力矩为额外增加的部分，故称附加摩擦力矩；：空转力矩，是由整个传动系统的各个零部件的自重所引起的摩擦阻力矩，即轧机启动后，待轧时（还未过钢）电机轴上所负荷的力矩。：动力矩，是轧制过程中因轧辊的转速发生变化而产生的惯性力矩。

第16页，共19页，2023年，2月20日，星期日电机传动所需的力矩、、的计算(1)空转力矩一般该力矩约占电机额定力矩的(3~6)%。除轧辊外，齿轮机座、减速机、连接轴等都有因它们的自重所导致的摩擦阻力矩，故需将其都计算在内。

(2)附加摩擦力矩一般该力矩约占电机额定力矩Ｍe的(10~12)%。(3)动力矩

动力矩约占电机额定力矩的(20~30)%。第17页，共19页，2023年，2月20日，星期日电机传动所需的功率功率的定义是单位时间所作之功，即可见轧制时的功率为轧制力矩与轧辊角速度之积，而ω为弧