辅导讲义5(函数的初步认识)

学科教辅讲义学编：学姓：

年级辅科：

课数3时学教：朱师课授时：

题

函的步识备时：1.了解变量与常量2.理解函数的概念，并能识别函教目重、点考及试求

3.了解函数的几种表示方法及各的优缺点4.掌握自变量的取值范围的求法5.掌握函数值的求法1.函数概念的理解以及函数的识2.自变量的取值范围1.识别是否为函数2.求自变量的取值范围3.根据自变量与因变量的关系来函数值4.根据函数图像或题目信息来确函数解析式教内【课前身】1.（北感下线中，表示不的数（）2.下量之间的关系中，具函数关系的有（）①三角形的面积与底边②的内角和与边数圆的面积与半径B.2C.3个3.对于圆的面积公式π下法中，正确的为（

2x

中的y与x

2222A.π是自变量B.R是自量C.R自变量D.πR是量4.下列函数中，自变量x的值是≥2的是（2222A.

x

B.

1x2

C.

4x

2

D.

·

5.已知函数

2x1

时的函数值为，则为（）A.3

B.－1

C.－3D.16.（圳如数轴上与，2对点分别为，B关于的称点为C，点表的为，x2

2x

（）

O

Cx

A1

B2A．2

B．2

C．32

D7.轮分钟旋转60转，轮的转数n与间分之的关系__________.其中______是变量是.8.某蓄的月利率是，100本金后，则本息和元与月数x之的关系式_9.已形的周长为，它一边长为它的面积yx之函数关系式______.10.（岩函【考点接】．函的念①常量与变量：

yx3

的自变量x的范围是.【注意】在某一变化过程中，变、常量都可能有多个。常量可以是一个实数，也可以是个代数式（数值始终保持不变）②函数的概念：一般地，设在一个变化过程中有个变量x和，对于x允许取值范围内的每一个值y都一的值与它对应，那么就说x是变y是数【注意】对函数概念的理解）有两个变量）一个变量的数值随着另一变量的变化而变化）自变量每确定一个值，函有一个并且只有一个值与之对应（或多个x的以对应一个值不能一个对应多个y值y=x和=y）(4)我惯上设y为函但表示其它字母不可以作为函数，如s=vt，x=6y(5)我们在写函数的时候把函数在等号的左边，把自变量写在等号的右边例1

函的表方①列表法：通过列出自变量的值对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫列表优点：能明显地呈现出自变量与应的函数值缺点：只能列出部分自变量与函的对应值，难以从表格中看出自变量与函数之间的对应规律②解析法：用数学式子表示函数方法叫解析优点：简明扼要，规范准确，便分析推导函数的性质缺点：有些函数关系，不能用解式表示③图像法：对于一个函数，把自量与函数的每组对应值作为点的横纵坐标在直角坐标系中画来，由这些点组成的图形叫这个的图.优点：形象直观，能清晰呈现函的一些性质缺点：所画的图像是近似的，局的，从图像上观察的结果也是近似的自量取范①自变量的取值必须使含自变量代数式都有意在初中范围内没有意义的三种情（1（2）0分（）号下负②整式：其自变量的取值范围是体实.分式：其自变量的取值范围是使分母不为0数二次根式下含自变量：其自变量取值范围是使得被开方式为非负的实数。例如：

中

x1③自变量的取值范围可以是有限或无限的，也可以是几个数或单独的一个例如：在

y

x1x

中x的取围只能是④当函数解析式表示实际问题时自变量的取值必须使实际问题有意例如：

S

中，示圆的半径时r>0函值：对于自变量在取值范围内的一个定的值，如当x=a时函数有唯一确定的对应值，这个对应值是函数值【考点析考1判y不是x的函[例下列中的曲线不表yx的数（）y

y

y

y0

x

O

x

0

x

0

xA.

B.

C.D.

实战练1.下量之间的关系：①三形面积S的底边；-

y=3中x与；

2x

中的y与；的面积圆的半径其中成函关系的有（）A．2个个．12.下量之间的关系不是函关系的是（）A．长方形的宽一定，其长与面正方形的周长与面积C．等腰三角形的底边与面积球的体积与球的半径考2点函图上[例2]知点2，7在函数

ax

的图像上，求a的并判断点，12否在该函数的图像上实战练3.（2011台湾区坐标平面上，若(在函数A．2．3．9

3y2x9

的图像上，则为（）4.（2011安徽湖已知直线ykxb

经过点)，则的（）A．

3

B

C．2

．

25.（2011四川都在平面直角坐标系点P(2，a在例函数5则点Q()位于第_____限

的图象上，考3

自量值围[例(川江函数

y

1x1

的自变量

x

的取值范围在数轴上可表示为（）01A．

x

01B

x01C

x01D．

x实战练6.下数中，自变量x的值围的(

A.

yx

B.

y

C.

y

11D.yx22x17.(怀化）

y

1x

中，自变量

x

的取值范围是（）A．

x2

．

x2

．

x2

D．

x28.（2011广州）实的值得

y

x

有意义时，函数中值范围是（A－7

C

D≤99.(无市函

1

中自变量的值范围是

；函数

y2x4中自变量的值范围是

.10.(枣市函

2x1x1

中,变量取值范围是.11.在

y

x4x2

0

中,自

x

的取值范围是.考4

函值y3x1[例已知，求（1）取时数值）当

2

时x的实战练12.已池中600m的，每小时会抽出（1）写出剩余水量的体积V（m）时间t）之间的函数关系式；（2）8h以，池中还有多少水（3）多长时间后，池中还有100m的？

考5

根情列数析求[例5]（2011重庆目前球淡水资日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每钟滴出100滴，每滴水约0.05升.同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水当小康离开分钟后，水龙头滴出y升的水请写出之的数系（）A．y=0.05x

B．．y=0.05x+100实战练13.已腰三角形的周长为则与边的函数关系式_____，其中自变量x取值范围_____.14.为强公民的节约用水的识，某市制定了如下节约用水的收费标每户每月的用水不过10时，水价为1.2，超过吨时过分按每吨1.8费．该市某户居民月份吨，交费元则y于x的式_______15.某租车起步价是7元程小于或等于2千千米加1千收1.6，写出出租车费（元）与行程（米）之间的数关系..（汉小在劳动技术中要制作一个周长为80cm等腰三角,写出底边长一腰长为的数关系并求出自变量x的值..17.如图所示堆放钢管表层数钢管总数

123x）当堆到x层钢管总数何表示？18.乘阳市某种出租汽车，行驶路小于千米，车用4元（起步价4元驶路大于或等于2米时，超过米部分每千收费。（1）请你求出

x2

时乘车费用（）与行驶路程（）之间的函数关系式；（2）按常理，乘车付费时按计器上显示的金额进行“四舍五入”后取整（如计费器上的数字示范围大于或等于9.5而小于，应付车费10元一乘车后付了车费元，确定小红这次乘车路x的。

【课后业】1.在长公式:=变是)A.c,rB.rC.c,rD.2.（州）

2

中，自变量值范围是（）A．

x0

B．

x1

C．

x2

D．

x13.（南州如M在直线

yx1

上，则点的坐标可以是（）A）））D）4.（州）流程右边图中的程序，当输入数值x－输数值为A．8．105.如这是某地区一天的气随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：(1)______时温最高时气温最低，最高气温_，低气温_(2)20时温_；______气温是）______时间内，气温不下降__时内气续不.6.某转换器按图所示的程进行运(1)当输x的:-2,-1,0,

,3输出的y值别是多?(2)于每给定的一个x值都出相应的一个值?(3)y与x是关系?

x

2

y7.下图是由若干盆花组成形如正方形的图条边包个顶)有n(n>1)盆,每图花的数s,按图所示的图案回答下列各:·················································n