江苏省苏州常熟市2021学年上学期高一年级学生暑假自主学习调查考试数学试卷

江苏省苏州常熟市2020-2021学年上学期高一年级学生暑假自主学习调查考试数学试卷本卷包含选择题第1题～第12题、填空题第13题～第16题、解答题第17一、选择题本大题共12小题，每题只有一个正确答案，每小题5分，满分60分1不等式|－2|<3的解为A{|>5或<－1}B{|<－1}C{|－1<<5}D{|>5}2化简a＋的结果是－1＋1CD>b，则下列不等式关系中正确的是>bc>bc2－1>b＋1＋1>b－1＝＋b的图像和坐标轴围成的面积是8，则实数b的值为和－4C－4或45如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC＋∠DOB＝°°°°6若分式，则分式的值等于A－BC－D的分式方程＝1，下列说法正确的是<－5时，方程的解为负数＝m＋5>－5时，方程的解是正数D方程无解<3，则－|－6|的值是A－9C－39不等式的解集为A{|<－2或>1}B{|<－2或1<<3}C{|－2<<1或>3}D{|－2<<1或1<<3}10已知△ABC三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca，则△ABC为A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形≠b，且a，b满足a2－8a＋5＝0，b2－8b＋5＝0，则代数式的值为A－20或－20或2012如图，直线y＝＋c与抛物线y＝a2＋b＋c的图象都经过y轴上的D点，拋物线与轴交于A、B两点，其对称轴为直线＝1，且OA＝OD。直线y＝＋c与轴交于点C点C在点B的右侧。则下列命题中正确命题的个数是①abc>0；②3a＋b>0；③－1<<0；④>a＋b；⑤ac＋>0。二、填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分13要使式子有意义，的取值范围是。为任何实数，二次函数y＝2＋2－m＋1的图象总过定点。的方程－22－4＋m＝0有三个根，且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，则m的取值范围是。2＋2y2＝6，则＝2＋y2的取值范围为。三、解答题共6小题，共70分。解答时应写出适当的文字说明、证明过程或演算步骤，并写在答题卷的指定方框内17本小题满分10分解下列关于的方程：13＋8＝32＋6；22－2－1－＝0。18本小题满分10分已知关于的不等式2－2＋6<0。1若不等式的解集为{|<－3或>－2}，求的值；2若不等式的解集为R，求的取值范围。19本题满分12分解关于的不等式a－1－2<0。20本小题满分12分随着6月6日5G商用牌照发放，中国正式进入5G商用时代。某人在一山坡＋m＋2＝0的两个实根。1求实数m的取值范围；2求出α2＋β2的最小值以及此时m的值；3若α≥，β≥，求实数m的取值范围。22本小题满分14分如图，在平面直角坐标系中，对称轴为直线＝－的抛物线y＝a2＋b＋ca≠0与轴交于A、B两点，其中点A的坐标为－4，0，与y轴交于点C0，－4，作直线AC。1求抛物线的解析式；2如图，点D是直线AC下方抛物线上的一个动点，连结DA、DC。当△DAC面积最大时，求点D的坐标；3如图，在2的条件下，过点D作DE⊥AC于点E，交y轴于点F，将△CEF绕点E旋转得到△C'EF'，在旋转过程中，当点C'或点F'落在y轴上不与点C、F重合时，将△C'EF'沿