聚焦核心素养融合信息技术智慧教学

聚焦核心素养融合信息技术的智慧教学摘要：信息技术的广泛应用正在对数学教育产生深刻影响，教师应当改变自己的教学习惯，在数学学科核心素养的视域下，恰当地使用信息技术，帮助学生更深层次的认识和理解数学的本质，鼓励学生运用信息技术体验和探究知识的发生与发展;利用信息技术帮助学生获取高水平的数学思维，促进师生、生生的交流与反思,动态、全面、精准监测和评价学习过程，并根据学生学习情况调控课堂教学，转变教学与学习方式，促进学生数学学科核心素养的发展，实现深度融合信息技术的智慧教学。关键词：核心素养；信息技术；融合数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是在数学学习的过程中逐步形成的，而数学教学活动是发展学生数学核心素养的重要载体。在数学教学中，信息技术的广泛应用正在对数学教育产生深刻影响，它的优势表现在：快捷的计算功能、丰富的图形呈现与制作功能、大数据的处理功能、提供交互式的学习和研究环境等方面。因此教师必须改变自己的教学习惯，注重信息技术与数学课程的深度融合，恰当地使用信息技术，呈现以往教学中难以呈现的课程内容，帮助学生更深层次的认识和理解数学的本质，鼓励学生运用信息技术体验和探究知识的发生与发展，优化课堂教学，转变教学与学习方式，最终实现培养学生数学核心素养的目的。一、信息技术与数学教学融合的原则：帮助学生更深层次理解数学的本质信息技术与数学教学的融合应体现在帮助学生更深层次理解数学的本质上，不能被滥用。在教学中运用信息技术，既要考虑数学内容的特点，又要考虑信息技术的特点与局限性，把握好两者的有机结合，利用计算器和计算机的优势，确实对学生的学习、教师的教学起到促进作用。[1]教师方面，在数学课上使用信息技术不能只追求表面的生动、界面的美观，应更注重是否具有启发性，引导学生深入思考，帮助学生更深层次的认识和理解数学的本质，促进学生数学思维的发展；学生方面，应让学生认识到信息技术在给我们带来方便的同时但不能替代艰苦的学习和人脑精密的思考，它只是作为达到目的的一种手段、一种工具，从而使学生能合理而非盲目地使用信息技术。二、信息技术与数学教学融合的目的：发展学生数学核心素养信息技术与数学课堂的深度融合，其最终指向的是学生数学核心素养的培养，以此为目标能够实现的融合即为有效地融合。数学教学活动是发展学生数学核心素养的重要载体，在数学教学中，信息技术的应用要有利于学生体验和探究知识。把信息技术引入到数学教学中不应满足于教师的使用以及对数学现象的演示，更重要的是改变学生获得数学知识的方式，教师应鼓励学生运用信息技术体验和探究知识，经历知识的生成过程，使学生更好地认识数学的本质，学会学习，提升思维水平，提高数学学科核心素养。三、信息技术与数学教学融合的途径数学学科核心素养是数学课程目标、育人价值的集中体现，在培育学生数学学科核心素养的视域下，我们应该从素养的内涵与价值、主要表现与水平、培养与评价等方面对信息技术与数学教学进行深度融合，以利于在教学过程中更好地实现素养目标的达成。(一)利用信息技术创设合适的情境、提出合适的数学问题数学的高度抽象性，带来数学学习对象的抽象性、数学思维的复杂性，借助信息技术可使学习对象形象化，为概括数学概念提供具体背景支持。⑵因此，信息技术与数学教学的融合应该把握数学的本质，创设合适的情境、提出合适的数学问题，最大限度的激发学生的学习兴趣和探索欲望，真正的调动学生的各个感官，引发学生思考与交流，形成和发展数学学科核心素养。在利用信息技术创设情境、提出问题的过程中，应体现核心素养的三个水平及其在情境与问题中的反映。案例1：简单曲线的极坐标方程情境与问题：播放笛卡尔的相关视频，介绍生活中美妙的曲线，并用几何画板画笛卡尔心型曲线，蝴蝶曲线，这些优美的曲线它们所对应的方程不仅非常简洁，而且它们是用极坐标(p,e)的等量关系表示的，那么什么是简单曲线的极坐标方程，如何求曲线的极坐标方程？p=a(1-sin0) P=(1—4cos0)sin0探究下列简单曲线上任意一点的极坐标（P,e）满足的条件（1）在极坐标系中，圆心坐标为c（a,0）（a>0），半径为a的圆；兀 （2）在极坐标系中，经过极点，且从极轴到直线的角是-的直线；（3）通过上述问题的解决，你能类比曲线与方程的定义，得到极坐标系下曲线方程的定义吗？体现的核心素养：直观想像、逻辑推理、数学抽象【评注】通过优美的画面和音乐，几何画板画心形线、蝴蝶线，对学生的思维进行刺激，调动学生的学习兴趣，将学生的思维快速聚焦到曲线的极坐标公式的特点上：点的极坐标（p,e）的等量关系。小题号素养及水平过程与方法（1）逻辑推理水平一、直观想像水平二方法一：直接法，类比求曲线方程的方法，利用极坐标系中p和e的几何意义，通过几何法求出，再用几彳可画板作图验证；（直观想像、逻辑推理水平二）方法二：间接法，先将问题转化为熟悉的直角坐标系下方程问题，再利用点的极坐标与直角坐标的互化公式求解（逻辑推理水平一、二）（2）逻辑推理、直观想像水平一、二方法一：先猜想再用几何画板作图验证（直观想像水平一）方法二：直接法，类比求曲线方程的方法，利用极坐标系中p和e的几何意义，通过几何法求出；（直观想像、逻辑推理水平二）方法三：间接法，先将问题转化为熟悉的直角坐标系下方程问题，再利用点的极坐标与直角坐标的互化公式求解（逻辑推理水平一、二）（3）数学抽象水平三l通过几何面板作图体验曲线与极坐标方程f（p,e）=o的关联；2.在综合的情境中抽象出极坐标系下曲线方程的定义，并用恰当的数学语言予以表达（二）鼓励学生运用信息技术体验和探究知识的发生与发展用数学解决问题，特别是解决实际问题，需要经历数据收集和处理、试验解题方案、验证猜想、调试数学模型、考察特例等过程，教师应鼓励学生在信息技术的支持下进行尝试、探究活动，提高效率，较系统的经历知识的形成过程，建构数学知识，提高数学思维能力，形成相应学科素养的知识与技能。因此，在利用信息技术探究的过程中，应体现核心素养的水平及其在情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思四个方面的反映。案例2：统计情境与问题：为了提高学生体质健康水平，让更多的同学走进操场，积极参加体育锻炼，教育部决定，在全国范围内开展“全国亿万青少年学生阳光体育运动”，使大部分学生能做到每天锻炼一小时,于是一场学生体育锻炼的热潮被掀起了。请结合我校同学体育锻炼的现状探究：我校同学体育锻炼的时间是否达到“使大部分学生能做到每天锻炼一小时”的目标？实习作业：题目我校学生每天体育锻炼时间的调查具体要求.以我校全体高中生的日体育锻炼时间为总体，选择恰当的抽样方法获取样本；.借助平板、计算器、计算机、EXCLE等软件处理数据并对数据进行初步分析；.探究我校同学日锻炼时间的平均水平，大部分人的日锻炼时间集中在那个时长?位于中间水平的日锻炼时间又是多少？.根据收集整理的数据，思考我校同学体育锻炼的时间达到“使大部分学生能做到每天锻炼一小时”的目标了吗？.请各小组组长将收集、整理、分析数据的过程制作成PPT或视频，在课前给同学们交流与展示.体现的核心素养：数据分析、数学建模、数学抽象、直观想像【评注】实业作业中的第1、2小问是反映核心素养水平一的问题，要求学生能根据实际问题的需要，选择恰当的抽样方法获取样本，利用信息技术用相关的统计图可视化样本数据，给出其特征和统计规律的感性表述（知识与技能）；第3小问是反映核心素养水平二的问题，从样本数据中提取需要的数字特征，通过样本来估计总体，达到用数据分析的方法解决简单的实际问题的目的（知识与技能、思维与表达）。第4、5小问是反映核心素养水平三的问题，要求学生能结合具体问题，运用统计的知识，综合应用数据可视化和样本数据的数学特征的特点对实际问题作出合理的决策，在交流的过程中，能够辩明随机现象，并运用恰当的语言表述。（思维与表达、交流与反思）（三）利用信息技术帮助学生获取高水平的数学思维数学课程与信息技术的整合，不是利用计算器进行数值计算，或画出函数图象那么简单，在教学的过程中既使数学中的基础知识和基本技能得到落实，又要充分发挥信息技术的优势，让技术代替机械重复性劳动，使学生有更多时间用于数学的实质性思考，为学生开拓观察、思考、归纳、猜想的空间，使学生有机会从事高水平数学思维的活动。案例3：数学建模据国家统计局资料显示，2016年四川省每月水力发电量如下表所示：月份发电量（亿千瓦时）月份发电量（亿千瓦时）1104.7377297.63290.0038310.0113106.699295.2624144.77910254.8835199.99211200.0096254.85712144.688（1）选用一个函数来近似描述水力发电量与时间的函数关系；（2）2016年4-12月四川省全社会用电量y与月份x近似满足函数：y=15sin（1.17%—0.78）+180.①四川省在6-10月共需要外输水电1000亿千瓦时，则为了满足省内用电需求，共需要补充其他类型的电力（如火电、风电）约多少亿千瓦时？②4-12月期间，是否存在水力发电量不满足省内用电需求的时候？若是，请求出相应月份;否则，请说明理由．体现的核心素养：直观想象、数学建模、数学抽象、数学运算【评注】第（1）小问是反映核心素养水平二的问题，因该实际问题涉及的数据比较复杂，在教学的过程中应鼓励学生应用信息技术绘制散点图，并选择合适的数学模型解决数学问题，在教学过程中可喜的发现学生用了两种不同的函数模型来拟合这组数据：学生一：三角函数模型工具：平板电脑、Geogebra软件

学生二：多项式函数模型工具：平板电脑、Excel软件工具：平板电脑、Excel软件ItalcI^FaamaJUMua11TI4L4rhh-1?■两类方法所得的函数解析式虽然从类型上不一样，但是本质是一样的：因为多项式函数就是三角函数的泰勒展开式。学生采用不同的方法，体现了应用现代信息技术解决问题的意识，体现了很高的数学建模素养。使用现代信息技术会使计算更便捷、准确，使学生有更多时间用于数学的实质性思考。第（2）小问是反映核心素养水平三的问题，要求学生能够在综合的情境中，发现情境中的数学关系，并运用模型解决问题。对问题①学生能用第一小问题的函数模型并借助信息技术解决程序化的计算问题，缩短计算时间，使学生有更多时间用于数学的实质性思考。对问题②学生利用信息技术采用了不同的方法来解决：学生一：通过平板电脑和Geogebra软件绘制出水力发电量和全社会用电量的函数图象，借助软件求解交点坐标。■V一泉，■V一泉，■o■*嫉 q■v.■•mm,j■学生二：用平板电脑和Geogebra软件绘制出水力发电量和全社会用电量的函数图象，借助计算器，用二分法求出交点坐标的近似值。（四）利用信息技术促进师生、生生的交流与反思合作交流的目的是为了让学生在交流的过程中，不断地比较自己与他人理解的差异，不断的纠正自己的认识，在交流中求同存异，一步步找到知识的核心本质，从而建构知识和方法的正确认识。在信息技术与高中数学的融合中，我们应当利用信息技术的优势，创设不受时空限制的资源共享、丰富多样的交互方式、打破地域界限的交流协作的环境。比如，我们可以充分利用电子白板的特点，利用平板电脑，将大部分学生的思考过程搜集起来，通过网络以图片形式同时呈现在电子白板上，让学生的交流能在对比、关联中逐步深入下去。同时也可建立班级QQ网站、网上课堂，把交流和讨论延伸到课外，让学生主动分享自己的意见、独到见解或好的解题方法，促进师生、生生的交流与反思。（五）利用信息技术精准监测和评价学习过程，调控课堂教学课标要求“除了考查全班学生在数学核心素养上的整体发展水平外，更需要根据学生个体的发展水平和特征进行个性化的反馈”，因此，教师可通过信息技术用好在线教育平台，利用在线测评以实现学生学习的精准化、个性化诊断（如图1）。通过采集学生学习过程的数据，可视化呈现学生数学核心素养，基于数据的学情分析，让学生更加精准地了解自己的学习问题。为1手打工五部J5不咕融的内5信小9的高京,在济衿同一南造正匚?禹观田!导,自在匚口西东口彻塔顶主也用守力力4<*r3d*,在水平面上测语ZSCP=12^',i,D柄地也跟“m，，，史皓军.AH的商豚罡（）乂.120信” D.dflOrF 0.SdO^in D.州加的车蛆嬷锄轨■辜讣男r方柏冉5J理1%，誓的而r好,美知回fia 生.忸子7西6正幡列瓦｝的前时臣由力Si巨抗=。：+鼻巾Y”l，设f,=■『，］”，口瞰列1曰的前20国唳而力*~5q昌革超班蛆蹲升率上$伯r停的月廿军。外.富啊不■志好,受厮邺r 宣=解析7图1在线测评不仅可实现学生的个性化诊断，还能兼顾评价的整体性与阶段性。整体性评价以学段、学年、学期为时间单位，测量学生的数学学