2020年陕西西安七年级上月考数学试卷

月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形B.一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形B.D.题号 -二三四总分得分TOC\o"1-5"\h\z.-23的相反数是（ ）A.-8 B.8 C.-6 D.6.在-，，0，--5，-IV..，2，'，-LJ中负数的个数有，.■A.3 B.4 C.5 D.6.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么80元表示（）A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元.已知a是最小的正整数，》是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+lcl等于（ ）A.-1 B.0 C.1 D.2.在数轴上到原点距离等于3的数是（）A.3 B.-1 C.3或-、：D.不知道.已知||-J,刚―1,且仙：。，则■■的值为（）A.1或7 B.1或-- C.二I D.二7.计算-（-1）+1-11,其结果为（）A.-2 B.2 C.0 D.-1.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为（）A.0.11X108 B.1.1X109 C.1.1X1010 D.11X108.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数 1互为相反数，那么％-2y+z的值是（ ） 「底二A.1 B.4 C.7 1 , \,D.9 ——第1页，共10页二、填空题(本大题共5小题，共15.0分).已知1a+11+1b+31=0,贝Ua=,b=..已知l2=9,户=8,贝UX-y的值是 ..已知a+c=-2019,b+(-d)=2020,则a+b+c+(-d)=..计算：1+(-2)+3+(-4)+…+2019+(-2020)=..若有理数a,b互为倒数,c,d互为相反数，则匹霁画；“1—三、计算题(本大题共1小题，共5.0分).观察下列各式，回答问题】L3 ]24L3弓1-'=X..,1-.=x,1-=|X.|….按上述规律填空：11-|.-...= x •(2)计算：(1-：)x(11)x…x(1-.,；)x(1-二)=.四、解答题(本大题共7小题，共70.0分).计算下列各式I-6I-7+(-3).一1 -I：/I,.(3)(-9)x(-5)-20X.(4)(-3)2x[-.-.：-?■]..在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来.-',0,-2.5,-3,11II1IIIIIII .f-4 ~-I-0-1 2345第2页，共10页

19.已知：b是最小的正整数，且a、b满足(c-6)2+1a+b1=0,请回答问题请直接写出a、b、c的值.a=,b=,c=a、b、c所对应的点分别为A、B、。，点P为一动点，其对应的数为羽点P在A、B之间运动时，请化简式子：I%+11-1%-1I-2H5I(请写出化简过程)|| ।AB C(3)在(1)(2)的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n(n>0)个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.读下列材料并解决有关问题：我们知道I%1=,现在我们可以用这个结I,Cx<0)论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式I%+1I+I%-2I时，可令%+1=0和％-2=0,分别求得%=-1,%=2(称-1,2分别叫做I%+1I与I%-2I的零点值.)在有理数范围内，零点值%=-1和％=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：(1)当%<-1时，原式=-(%+1)-(%-2)=-2%+1；(2)当-14%<2时，原式=%+1-(%-2)=3；(3)当%>2时，原式=%+1+%-2=2%-1.综上所述，原式=综上所述，原式=3,(-1 2]二；一1.।i[•通过以上阅读，请你解决以下问题：(1)分别求出I%+2I和I%-4I的零点值;(2)化简代数式I%+2I+I%-4I；(3)求方程：I%+2I+I%-4I=6的整数解；I%+2I+I%-4I是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由.- (二++-+二，.，，|二)(1+:++-+_，，)-(1+:+：+-+二，.，，1二)(二++…+_，，)•第3页，共10页.一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的;，第二次截去余下的【第三次截去第二次截后余下的;，……，第n次截去第（n-1）次截后余下的,.若连续截取2019次，共截取多少米？.已知a、b、c、d是有理数，Ia-b|<9，Ic-电16，且la-b-c+d1=25，求Ib-al-ld-cl的值.第4页，共10页答案和解析.【答案】C【解析】解：绕直线l旋转一周，可以得到的圆台，故选：C.根据面动成体以及圆台的特点，即可解答.此题考查了平面图形和立体图形之间的关系，圆台是由直角梯形绕着垂直于底的一腰旋转而成..【答案】B【解析】解：•••-23=-8-8的相反数是8・••-23的相反数是8.故选：B.分析：数。的相反数是-。，即互为相反数两个数只差一个符号.注意：0的相反数是0本身.本题是考查相反数的概念.正数的任何次方都是正数；负数的奇次方为负，负数的偶次方为正；0的正整数次幕为0..【答案】B【解析】【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可求解.判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断.【解答】解：其中的负数有：-,,-1-51,-0.6,-10共4个.故选B..【答案】C【解析】【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则-80表示支出80元.故选C..【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的相关知识.先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值，然后将它们代入a+b+1cI中求解.【解答】解：由题意知：a=1,b=-1,c=0；所以a+b+IcI=1-1+0=0.故选B.第5页，共10页.【答案】C【解析】【分析】先设出这个数为％,再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可.本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键.【解答】解：设这个数是％，则I%1=3，解得％=+3或-3.故选C..【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的减法、绝对值、有理数的乘法，求得当a=3时，b=-4；当a=-3时，b=4是解题的关键.由绝对值的性质可知a=±3,b=±4,由ab<0可知a、b异号，从而判断出a、b的值，最后代入计算即可.【解答】解：:Ia1=3,Ib1=4,a=±3,b=±4.:ab<0,.•.当a=3时，b=-4；当a=-3时，b=4.当a=3,b=-4时，原式=3-(-4)=3+4=7；当a=-3,b=4时，原式=-3-4=-7.故选D..【答案】B【解析】【分析】本题考查有理数的加法和绝对值，解答本题的关键是明确有理数加法的计算方法.根据有理数的加法和绝对值可以解答本题.【解答】解：-(-1)+I-1I=1+1=2故选B..【答案】B【解析】【分析】此题考查了用科学记数法的表示绝对值较大的数.科学记数法的表示形式为ax10〃的形式，其中1々|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.确定n的值时，要看把原数变成a，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.根据科学记数法的定义即可解答.【解答】解：1100000000用科学记数法表示应为1.1x109.故选B..【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字相反数的定义以及代数式的求值，注意正方第6页，共10页体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出％、外Z的值，然后代入代数式计算即可得解.【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“-8”是相对面，“y”与“-2”是相对面，“z”与“3”是相对面，•••相对面上所标的两个数互为相反数，1—8,y=2,z=—3,1-2y+z=8-2x2-3=1.故选A..【答案】-1-3【解析】【分析】本题主要考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键.由非负数的性质可知a=-1,b=-3.【解答】解：vla+11+1b+31=0,•a+1=0,b+3=0.解得：a=-1,b=-3.故答案为-1;-3..【答案】1或-5【解析】解：:12=9,y3=8,•1=±3,y=2,则1-y=1或-5,故答案为：1或-5.利用平方根、立方根定义求出1与y的值，即可求出1-y的值.此题考查了立方根，平方根，以及有理数的乘方，熟练掌握各自的性质是解本题的关键..【答案】1【解析】解：va+c=-2019,b+(-d)=2020,•a+b+c+(-d)=a+c+b+(-d)=-2019+2020=1,故答案为：1.将a+c=-2019,b+(-d)=2020代入a+b+c+(-d)=a+c+b+(-d)计算可得.本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则..【答案】-1010【解析】解：1+(-2)+3+(-4)+…+2019+(-2020)=(1-2)+(3-4)+…+(2019-2020)=-1x1010=-1010,故答案为：-1010.先把数字分组：(1-2)+(3-4)+(5-6)+…+(2017-2018)+(2019-2020),分组后第7页，共10页

得出规律每组都为-1,算出有多少个-1相加即可得出结果.本题考查了有理数的加减混合运算，分组后得出规律是解题的关键..【答案】1【解析】【分析】本题考查代数式求值，相反数，倒数，解题的关键是明确它们各自的含义，会运用相关知识解答问题.根据有理数a,b互为倒数，c,d互为相反数，可以求得ab的值和c+d的值，从而可以得到，1■I'「「的值.【解答】解：•••有理数a,b互为倒数，c,d互为相反数，:.ab=1,c+d=0,.•・原式=「产一=0+1=1.故答案为1..【答案】⑴,..⑵「，二I<30【解析】解：(1)1-i=八因"…人'LU，,、氏、产期严(同严。6产06(2)原式一尸/x.xBiXx,,x,,x^,^-x,,-=_,xJiii|-=Jiii.100G(2),,人》、， ，一、100G(2)故答案为：(1)।..；,....；【分析】(1)观察已知等式确定出所求即可；(2)原式根据题中的规律化简，计算即可得到结果.此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键..【答案】解：(1)原式=6-7-3=-4；一L12V-13(2)原式=」-」--+-=--；(3)原式=45-5=40；(4)原式=9x(--.,)=-6-5=-11.【解析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)原式结合后，相加即可求出值；(3)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；(4)原式先计算括号中的运算，再计算乘法运算即可求出值.此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.【答案】解：将各数用点在数轴上表示如下：TOC\o"1-5"\h\z1 11-3..25 -2 12-4 -3*-2 -1 0 12 3 4,第8页，共10页其大小关系如下：-3<-2.5<，<0<1]【解析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“<”连接起来.此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握当数轴方向向右时，右边的数总比左边的数大.19.【答案】(1)-1；1；6(2)由题意-1<%<1,.\|x+11-1x-11-2%+51=x+1+x-1-2(%+5)=-10,(3)由题意BC=5+5nt-2nt=5+3nt,AB=nt+2+2nt=2+3nt,BC-AB=(5+3nt)-(2+3nt)=3,BC-AB的值不变，BC-AB=3.【解析】【分析】本题考查非负数的性质、绝对值、数轴等知识，解题的关键是熟练掌握非负数的性质，绝对值的化简，学会用参数表示线段的长，属于中考常考题型.(1)根据最小的正整数是1，推出b=1,再利用非负数的性质求出a、c即可.(2)首先确定x的范围，再化简绝对值即可.(3)BC-AB的值不变.根据题意用n,t表示出BC、AB即可解决问题.【解答】解：(1)vb是最小的正整数，:.b=1,V(c-6)2+|a+b1=0,(c-6)2>0,Ia+b|>0,/.c=6,a=-1,b=1,故答案为-1，1，6.(2)见答案(3)见答案20.【答案】解：(1)v|x+2I和Ix-4I的零点值，可令x+2=0和x-4=0,解得x=-2和x=4,.•.-2,4分别为Ix+2I和Ix-4I的零点值.(2)当x<-2时，Ix+2I+Ix-4I=-2x+2；当-2Wx<4时，Ix+2I+Ix-4I=6；当x>4时，Ix+2I+Ix-4I=2x-2；vIx+2I+Ix-4I=6,a-2<x<4,・••整数解为：-2,-1,0,1,2,3,4.Ix+2I+Ix-4I有最小值,•・•当x=-2时，Ix+2I+Ix-4I=6,当x=4时，Ix+2I+Ix-4I=6,AIx+2I+Ix-4I的最小值是6.【解析】(1)根据零点值的定义即可求解；(2)分三种情况讨论化简代数式Ix+2I+Ix-4I；第9页，共10页直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了.（3）根据（2）,可得整数解；（4）把|%+2|+|%-4|理解为：在数轴上表示l至U-2和4的距离之和，求出表示-2和4的两点之间的距离即可.本题主要考查了绝对值，解题的关键是能根据材料所给信息，找到合适的方法解答..【答案】解：设。=:++…+」“：，b=:++…+_,,,则原式=a(1+b)-b(1+a)=a+ab-b-ab=a-b=--.【解析】设a='+'+-+J..',.,b=>'+-+_.,,然后代入原式化简计算.本题利用了换元法，对于复杂的式子往往可以用换元法，得到化简的目的.还利用去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“-”号时，将括号连同它前边的“-"去掉