合成孔径雷达成像

合成孔径雷达成像——算法与实现》读书笔记(1—4章)徐一凡第1章概论1.1SAR在遥感邻域运用越来越多的原因雷达自带照射源，在黑夜中同样能出色工作一般雷达所使用电磁波几乎可以无失真地穿透水汽云层物质的光学散射能量与雷达电磁波散射能量不同，二者可以进行互补1.2合成孔径雷达的分类合成孔径雷达分为：条带式合成孔径雷达、扫描式合成孔径雷达、聚束合成孔径雷达逆合成孔径雷达、双站合成孔径雷达和干涉合成孔径雷达1.3距离徙动合成孔径雷达对大量的回波脉冲进行处理，由于合成孔径内传感器的移动，雷达与目标的距离时间变化，这个变化是引起回波数据多普勒频移的原因，然而这种距离变化同时也导致了存储数据的距离徙动现象，如图1所示：ffl(□网7Slant-range'PiRTtS>ynth白ffl(□网7Slant-range'PiRTtS>ynth白tic…Aperiure■\ :、、阴*£…””■\ :、、阴*£…””群摊 厂1tmln图1距离徙动第2章信号处理基础2.1线性卷积连续时间卷积一个信号s(t)通过滤波器h(t)的过程可以理解为卷积运算，输出y(t)可表示为：y(t)二s(t)®h(t)二fs(u)h(t—u)du二fs(t-u)h(u)du—g —g其理解如下：一个冲击信号导致一个冲击响应，无数个冲击信号导致无数个冲击响应由于符合线性运算，无数个冲击信号叠加为s(t)，其冲击响应为无数个冲击响应的叠加，即y(t)。连续时间卷积几何计算过程：反褶、移位、重合部分乘积积分。连续时间卷积满足线性时不变特性、交换特性。

相关定义如下：①(t)=Js(u)h*(u-1)dush-g相关不反褶，h(t)取复共轭，相关不可交换。①(t)二①*(-t)sh sh二维卷积y(t,t)=s(t,t)®h(t,t)121212=ffs(u,u)h(t-u,t-u)dudu12112212-g-g=ffs(t-u,t-u)h(u,u)dudu11221212-g-g由于SAR信号是二维信号，故滤波形式为二维，但通常可将二维滤波器解耦为两个一维滤波器。h(t,t)=h(t)®h(t)121122离散时间卷积对于离散信号s(n)和滤波器h(n)，对它们进行离散时间卷积,conv(s,h)，其运算过程如图2所示:XXX图2离散时间卷积过程使用的MATLAB函数为fl对应的时间门图2离散时间卷积过程使用的MATLAB函数为fl从图2中可以看出，对于信号长度为K，滤波器长度为M的离散卷积，其输出y(n)的长度为K+M-1，但是在n=0和1及n=8和9上，信号仅与滤波器系数的子集相乘，输出结果为部分卷积的。二维卷积二维卷积滤波器呷,n2)可表示为叫，n2)=W)件(停，例如h(n,n)=12

该式可分解为h1(件)=在MATLAB中进行二维卷积可使用函数该式可分解为h1(件)=在MATLAB中进行二维卷积可使用函数221conv2(h,s)或者conv2(h1,h2,s)。注意，并不是所有二维滤波器都能按这种方式解耦。上述分解可以显著减少算术运算，同时还节省了存储空间。2.2傅里叶变换离散傅里叶变换中，时域第一个点g(0)对应着零时刻，信号在时域上以1/f等间隔采s样。类似地，频域第一个点G(0)对应的频率为零频，频域采样间隔为N/f，频率样本G(k)s对应的频率为kf/N。s频谱泄露来自非周期信号的周期假设。傅里叶变换的性质：复共轭、线性、尺度变化特性、位移/调制、均值、对称性、Parseval定理、卷积/乘法。补零：某一域(频域或时域)中的序列补零相当于对另一域进行升采样，这使得另一域中的数据量增大，但不会改变序列的信息内容(例如带宽)。二维扭曲和旋转：在某一域中沿一个数据轴进行的扭曲，将导致另一域中沿另一轴的数据扭曲。某一域中的角度旋转，将导致另一域中同样的角度旋转。也一o切)*—/3)某一域中的角度旋转，将导致另一域中同样的角度旋转。时间带宽积(TBP)：信号3dB时宽与3dB带宽的乘积。矩形函数和sinc函数的TBP近似为1.峰值旁瓣比：最大旁瓣功率与峰值功率的比值g O0526©"aT)4一L52A)n=—c» rt=—ao2.3卷积的DFT计算由于DFT和IDFT的循环性质，卷积实际上是周期卷积或循环卷积。通过将序列补零至合适的长度，就可以利用DFT进行线性卷积。注意弃置点、有效点还有部分卷积点。2.4信号采样当对信号进行N点DFT时，输出序列第一个样本的频率为零，最后一个样本的频率为(N-l)f/N沁f。ssDFT只能“观察”到频谱的基本部分(即基带频谱)。通过观察DFT输出不可能判断出初始信号所处的“实际频段”。2.5平滑窗在脉冲压缩中，使用窗来控制旁瓣，同时尽可能保持高的分辨率。由于旁瓣的降低会导致分辨率的展宽，故需折中考虑。通常在处理中使用Kaiser窗。2.6插值非整数点x上的信号g(x)可以通过DFT的平移/调制性质或者频谱补零得到。但是这些方法不够灵活，所以使用sine插值的方法。g(x)=工g(i)h(x-i)dih(x)=sinc(x)注意插值核的归一化。非基带信号的插值方法：1、将信号转到基带；2、将基带滤波器移至信号中心频率处。2.7点目标分析IRW：冲击响应宽度指冲击响应的3dB主瓣宽度，在SAR处理中又称为图像分辨率。PSLR:峰值旁瓣比指最大旁瓣与主瓣的高度比，sine函数为-13dB,比较大。P-P一维ISLR：ISLR=lOlog{-total main}lOPmain峰值位置：指二维样本空间中的冲击响应峰值位置。信号峰值幅度：指峰值点处目标响应幅度。相位：某一方向上测量出的点目标相位特性可能与另一方向不同。第三章线性调频信号的脉冲压缩脉冲压缩是一种频谱扩展方法，用于最小化峰值功率、最大化信噪比以及获得高分辨率

目标。3.2线性调频信号3.2.1时域表达s(t)二rect(T)exp{jKt2}相位是时间的二次函数。f—1竺。二Kt、BW=1KIT,时间带宽积TBP=\KIT22兀dt3.2.2线性调频脉冲的频谱f f2G(f)=rect( )exp{-j }包络与矩形包络近似一致，相位为二次相位。KT K频率(釘一化石)频率(釘一化石)图3,2线性调频脉冲的复频谱调频信号采样过采样因子Q =二，过采样因子应选在1.1—1.4之间。osIKIT3.2.4频率和时间不连续性补零区的选择会影响频谱相位。3.3脉冲压缩3.3.1脉冲压缩原理如果发射脉冲的持续时间为T，则每一目标的回波数据中占据相同的时间间隔T，故压缩前的可分辨能力为：P'=T1、 最短可实现信号的TBP近似为1.2、 一定带宽下的最短脉冲可近似为sine函数，其时域能量分布非常集中。3、 sine函数可以通过对矩形函数进行傅里叶逆变换得到，矩形函数的相位必须与正弦波相位对应(即必须是线性的)。线性调频信号的频谱中，相位包含二次分量，为了得到要求的线性相位，可以与含有二

次共轭相位的类似频谱信号相乘，相乘后的信号相位即是线性的。s(t)二s(t)®h(t)out r3.3.2线性调频信号的时域压缩压缩比为初始信号长度除以压缩脉冲的3dB宽度，接近未压缩脉冲的TBP。s(ts(t)=rect(r)exp{jjK(t一to)2}s(t)二s(t)⑧h(t)沁Tsinc(KT(t—t))out r 0脉冲分辨率0.8861p= 〜|K|T|K|T压缩比等于未压缩脉冲的TBPO非基带信号s(t)二Texp{-j2兀Kt(t-1)}sinc(KT(t-1))out c0 0窗效应Sine函数的PSLR为-13dB,这个PSLR过高，可能会淹没附近的弱目标，降低PSLR的一种方法是对频域匹配滤波器引入平滑窗，以减少主瓣到旁瓣的能量泄露。窗能平滑频谱，降低PSLR，但是会使主瓣展宽，损失了分辨率。Kaiser窗使PSLR降低至-21dB，分辨率则扩展了1.18倍。匹配滤波器的实现第四章合成孔径的概念4.1概述信号处理器是对雷达照射时间内来自某一特定目标的一组信号进行的处理，这相当于产生了一个具有很长孔径的等效天线。4.2SAR几何关系4.2.1属于定义目标、波束覆盖区域、星下点、雷达轨迹：星下点在地球表面上的移动轨迹。平台速度：指平台沿飞行路径的速度，用V表示；波束速度：指零多普勒线扫过地面的速s度,用Vg表示。方立向、零多普勒面：这是一个垂直于平台速度矢量的包含传感器的平面;这个平面与地面的交线为零多普勒线。最短距离、最近位置、零多普勒时刻：传感器与目标最接近的时刻。波束宽度：在方位向，天线的激励是均匀的，波束宽度近似等于波长除以方位向的天线长度。在俯仰向，波束宽度决定了可成像的“距离带”宽度，俯仰向的辐射方向图通常由不均匀孔径形成。目标轨迹、波束中心穿越时刻、信号空间和图像空间、斜距平面、地距、斜视角、距离横向4.2.2卫星地距几何E曲达地心口标区域放大图E曲达地心口标区域放大图AR和AG的大小可以认为是一个距离分辨率单元。4.3距离等式衣07)= +⑷地球弯曲几何 fb)自线几何4.4SAR距离向信号发射脉冲：s(T)二W(T)cos{2兀fT+兀KT2}pulr0r以长度量纲表示距离分辨率为：c0.886丫 c1P= w,rQr2|K|T2|K|Trr rr某目标点的接收信号：^r(T) =-Aq5puJ(T—2J?d/c)=>4^wr(t-2J?o/c)xcos^2k/d(T—2Ra/c)+kKt(t—27^/c)2+^}4.5SAR方位向信号如果天线与散射体不断接近，接收信号的频率则会增加。反之，如果两者不断远离，接收信号的频率则会减小。相干脉冲：具有均匀间隔，每个脉冲用s(T)二w(t)cos{2兀ft+nKt2}表示。pul r 0 r在机载情况下，每个回波可以在脉冲发射间隔内直接接收到。

在目标被波束中心（图中B点）照射之前，接收信号强度一直不断增加。当波束中心穿过目标之后在目标被波束方向图的第一个零点（图中的C点）照射到之前，信号强度又逐其中0为斜距平面内测得的与视线的夹角，0为方向位波束宽度0.886九/L，L为在目标被波束方向图的第一个零点（图中的C点）照射到之前，信号强度又逐方向位天线长度。雷达能量的双程传播过程，接收信号的强度由P（0）的平方给出。a记卩5）｝sjnc2（$跖血二站®^r(r,t})=AQwr(r-27?(??)/c)%(可-址)xC06{2w/o(T-2B(9)/c)+nKr(T-2R(Tl)/cf十0}多普勒中心频率：多普勒带宽：目标照射时间：方位向调频率：Ka=；豎?4.6二维信号多普勒中心频率：多普勒带宽：目标照射时间：方位向调频率：Ka=；豎?4.6二维信号距离时间也称“快时间”，而方位时间称为“慢时间”，因为距离间隔由距离时间和光速得到，而方位间隔由方位时间和比光速慢得多的波束照射区推移速度得到。解调后的基带信号：沁,可）二2耳'coQ仏_2V；2cos3eTiCA月仏）AJio△og(T—2/?(切/匸)-％)xexp{-j4k/oTifzyJ/c}exp{加心(工「筋(呼)/匚)2}SAR冲击响应：^imp（T,9）二wr（i~2R｛x）｝jc^%（可一％）X前p—j4X前p—j4兀/b尺5)/匚}exp4.7SAR分辨率与合成孔径SAR处理前的方位向分辨率为波束宽度在地面上的投影，即：成=R（%）%w=°聲：（如入该式称为真实孔径雷达分辨率。机载情况下为数百米，星载情况下为数千米。由于平台的运动，方位向信号也受到频率调制，因此，也可以通过匹配滤波器得到高的分辨率。方位向分辨率可以写成0.886乘以带宽的倒数：通常，星载情况下，沧”"丿人=1,方位向分辨率可直接写成必二厶丿2，这意味着方位向分辨率近似为天线长度的一半。一般雷达或处理前的SAR方位向分辨率由方位向波束宽度确定，波束宽度则由雷达波长九和天线长度L决定。天线的真实孔径L仅在1—15m，但合成孔径在机载情况下可达aa数百米，星载数千米。合成孔径在下图中用L表示，它是目标在雷达波束照射期间传感器s所经过的路径长度。该长度决定了某一特定目标所能获得的数据量。合成孔径L表示为：sL_场日以叫_O.S86fioA%_0,8S6/i(f/c)A%g_cosVg_Lacos0“百_ZZVs_QJ886入合成后的半功率波束宽度为 ，式中的系数2来自于雷达的双程传播。假设一个天线的波束宽度为o，则方位向分辨率为R(n)e。scs方位向压缩比：:42;总的压缩比：5=