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初三数学中考知识点整理

1.数轴

(1)数轴的概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.

数轴的三要素:原点,单位长度,正方向。

(2)数轴上的点:全部的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向,数轴上的点对应任意实数,包括无理数.)

(3)用数轴比拟大小:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大。

重点学问:

初中数学第一课,熟悉正数与负数!新初一的来~

2.相反数

(1)相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

(2)相反数的意义:把握相反数是成对消失的,不能单独存在,从数轴上看,除0外,互为相反数的两个数,它们分别在原点两旁且到原点距离相等。

(3)多重符号的化简:与“+”个数无关,有奇数个“﹣”号结果为负,有偶数个“﹣”号,结果为正。

(4)规律方法总结:求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”,如a的相反数是﹣a,m+n的相反数是﹣(m+n),这时m+n是一个整体,在整体前面添负号时,要用小括号。

3.肯定值

1.概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的肯定值。

①互为相反数的两个数肯定值相等;

②肯定值等于一个正数的数有两个,肯定值等于0的数有一个,没有肯定值等于负数的数.

③有理数的肯定值都是非负数.

2.假如用字母a表示有理数,则数a肯定值要由字母a本身的取值来确定:

①当a是正有理数时,a的肯定值是它本身a;

②当a是负有理数时,a的肯定值是它的相反数﹣a;

③当a是零时,a的肯定值是零.

即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a0k0时,函数图像的两个分支分别

在第一、三象限。在每个象限内,y

随x的增大而减小。

①x的取值范围是x0,

y的取值范围是y0;

②当k0抛物线与x轴有两个不同交点.

②△=0抛物线与x轴有的公共点(相切).

③△0时,抛物线有最低点,函数有最小值.

②当a<0时,抛物线有点,函数有值.

(7)的符号的判定:

表达式,请代值,对应y值定正负;

对称轴,用处多,三种式子相约;

轴两侧判,左同右异中为0;

1的两侧判,左同右异中为0;

-1两侧判,左异右同中为0.

(8)函数图象的平移:左右平移变x,左+右-;上下平移变常数项,上+下-;平移结果先知道,反向平移是诀窍;平移方式不知道,通过顶点来寻找。

(9)对称:关于x轴对称的解析式为,关于y轴对称的解析式为,关于原点轴对称的解析式为,在顶点处翻折后的解析式为(a相反,定点坐标不变)。

(10)结论:①二次函数(与x轴只有一个交点二次函数的顶点在x轴上Δ=0;

②二次函数(的顶点在y轴上二次函数的图象关于y轴对称;

③二次函数(经过原点,则。

(11)二次函数的解析式:

①一般式:(,用于已知三点。

②顶点式

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