(4)-4.假设检验医学统计学

假设检验(一)hypothesistesting医学统计学

随机抽样统计推断风险统计推断的思路总体个体、个体变异参数未知样本代表性、抽样误差统计量已知二战德军坦克数量问题？德军所有坦克德军缴获坦克中位数中位数统计推断(statisticalinference)

根据样本所提供的信息，以一定的概率推断总体的性质。假设检验

(hypothesistesting)5主要内容单样本t检验假设检验的基本思想假设检验的目的假设检验的基本步骤配对样本均数t检验问题的提出6一个小故事——女士品茶H0：她没有这个本事，是碰巧猜对的！连续猜对10次的可能性P是多少？

P=0.510=0.00097656

你认为原假设H0成立吗？推断结论她真的有这个本事！

(不是碰巧猜对的。)依据：小概率原理。

P<=0.05为小概率。7下面我们用一例说明这个原则.这里有两个盒子，各装有100个球.一盒中的白球和红球数99个红球一个白球…99个另一盒中的白球和红球数99个白球一个红球…99个依据：小概率事件在一次试验中不会发生现从两盒中随机取出一个盒子，问这个盒子里是白球99个还是红球99个？依据：小概率事件在一次试验中不会发生我们不妨先假设：这个盒子里有99个白球.现在我们从中随机摸出一个球，发现是此时你如何判断这个假设是否成立呢？依据：小概率事件在一次试验中不会发生假设其中真有99个白球，摸出红球的概率只有1/100，这是小概率事件.这个例子中所使用的推理方法，可以称为小概率事件在一次试验中竟然发生了，不能不使人怀疑所作的假设.带概率性质的反证法依据：小概率事件在一次试验中不会发生它不同于一般的反证法

一般的反证法要求在原假设成立的条件下导出

结论是绝对成立的，如果事实与之矛盾，则完

全绝对地否定原假设.

概率反证法的逻辑是：如果小概率事件在一次试

验中居然发生，我们就以很大的把握否定原假设.假设检验的基本思想提出一个假设(H0)；如果假设成立，会得到现在的结果吗？两种：得到现在的结果可能性很小(小概率)拒绝H0

有可能得到现在的结果(不是小概率)没有理由拒绝H0

13假设检验的目的总体Α是100例正常成年男子的血红蛋白(单位：g/L)，从中随机抽取样本a1

和样本a2

；总体B是另外100例正常成年男子的血红蛋白含量，从中随机抽取样本b

；三个样本的含量均为10例：

Aa1131.9a2128.3b138.2B14如果A和B是两个不同总体则：a1-a2抽样误差a1-b本质差别15假如事先不知道A和B是不是同一个总体a1-b抽样误差本质差别？A≠BA=B16假设检验的目的分辨两个样本是否分别属于两个不同的总体，并根据检验假设成立的概率对总体作出适当的结论。推广之：分辨一个样本是否属于某特定总体，多个样本是否同属于相同的总体。17例1样本：某地新生儿平均出生体重3.30kg，从该地难产儿中随机抽查35名新生儿作为研究样本，求得其均数为3.42kg，标准差为0.4kg。问题：该地难产新生儿出生体重是否与一般新生儿出生体重相同？18问题：0＝3.3kg＝？

正常新生儿难产儿？均数:3.42kg标准差:0.4kg19统计量与参数不同的两种可能其一：抽样误差

(偶然的、随机的、较小的)其二：本质上的差别

(必然的、大于随机误差)20建立假设原假设（零假设或无效假设）

H0:＝3.3该地难产儿与一般新生儿出生体重相同备择假设（对立假设）

H1:

3.3该地难产儿与一般新生儿出生体重不相同？以上H0能否被拒绝假设检验的问题21确定检验水准检验水准(significancelevel)

表示预先规定的拒绝域的概率值

＝0.0522两种结论：

H0成立，现有差别是随机误差。

H0不成立(H1成立),现有差别是本质上的差别。标准

t离差(衡量样本与总体的差别)：在标准误的尺度下，样本均数与总体均数的偏离23当x服从正态分布N（μ,σ）时，据中心极限定理，在H0成立前提下服从正态分布对进行t变换得：2~t（v）

v=n-1=3424t分布1908年Gosset以笔名Student发表。故又称Studentt

分布。t

分布是一簇分布，与自由度有关。自由度(degreeoffreedom):df、自由度分别为1、5、∞时的

t分布

f(t)

=5

=10.10.2-4-3-2-1012340.3

=∞(标准正态曲线)t分布的性质t分布为一簇单峰分布曲线。t分布以0为中心，左右对称。分布的高峰位置比u分布低，尾部高。t分布与自由度有关，自由度越小，t分布的峰越低，而两侧尾部翘得越高；自由度逐渐增大时，t分布逐渐逼近标准正态分布；当自由度为无穷大时，t分布就是标准正态分布。每一自由度下的t分布曲线都有其自身分布规律。t界值表。t界值表单侧：

P(t<=-tα,ν)=α或P(t>=tα,ν)=α双侧：

P(t<=-tα/2,ν)+P(t>=tα/2,ν)=α即:P(-tα/2,ν<t<tα/2,ν)=1-α

例:查t界值表得

t0.05/2,10=2.228

t0.05,10=1.812-tt00v＝34-2.0322.0320.0250.0251.77查表得，双侧t0.05/2,34=2.032-1.7729计算P值计算P值P值意义：从H0规定的总体中随机抽样获得手头样本以及更极端样样本的概率。本例P值:自由度为34的t分布曲线下大于t=1.77和小于t=-1.77的双侧尾部面积v＝34-1.771.7730作结论根据小概率原理作结论。小概率原理：一般认为，小概率事件(rareevent)在一次试验中是不可能发生的。P>0.05,不拒绝H0；P≤0.05,拒绝H0；接受H1。31假设检验的步骤总结：建立假设，确立检验水准H0:μ=μ0H1:μ≠μ0

选择检验方法，算统计量

根据P值，做推断拒绝H0接受H1不拒绝H0P≤αP>α32例1(单样本t检验)建立假设,确定检验水准：

H0:＝3.30；H1:3.30＝0.05选择检验方法和计算检验统计量：

在H0成立条件下，估计得根据P值做出统计推断：

按＝0.05水准，不拒绝H0，差别无统计学意义。尚不能认为难产儿与一般新生儿的平均出生体重有差别。33单样本t检验单样本均数t检验(one-samplettest)样本均数与总体均数比较的t检验总体均数0

：一般指已知的标准值、理论值或大量观察得到的稳定值，认为是确定总体。目的：检验手头样本所来自的总体均数是否与已有的总体均数0一致；或者可表述为检验样本均数代表的总体均数是否与已有的总体均数0有差别。检验过程如前例34配对样本均数t检验配对t检验(pairedttest)适用于配对设计计量资料均数的比较配对设计

将受试对象按照某些重要特征相近的原则配成对子，每对中两个个体随机的给予两种不同处理，以保证两组间的均衡可比性，提高统计处理效率。同源配对：服药前后；手术前后异源配对：双胞胎；品系；来自相同的区域配对t检验的实质就是检验样本差值的总体均数是否为0。35例2.1(配对设计)受试者号(1)饮用前(2)饮用后(3)差值d(4)=(2)-(3)14.84.8025.14.90.236.44.51.9……………………115.25.3-0.1125.35.10.2合计9.636分析策略：差值均数与0比较(1)建立假设,确定检验水准H0:d＝0,

饮用咖啡前后运动者的平均心肌血流量相同;

H1:d