(2)-2.定量资料描述

定量数据的统计描述主要内容频数分布统计指标123总结21.频数分布3频数表、直方图频数分布表的用途4现状：原始数据(rawdata)往往是庞大的、混乱的；原因：由于个体变异的存在，各个体上的观察结果不是恒定不变的；特点：表面上杂乱无章，但分布(distribution)有一定规律!解决：频数分布表，频数分布图(直方图)。频数分布54.765.265.615.954.465.574.315.184.924.274.774.885.004.734.475.344.704.814.935.044.405.274.635.505.244.974.714.444.945.054.784.524.635.515.244.984.334.834.565.444.794.914.264.384.874.995.64.464.955.074.805.304.654.774.505.375.495.224.585.074.814.543.824.014.894.625.124.854.595.084.824.935.054.404.145.014.375.244.604.714.824.945.054.794.524.644.374.874.604.724.835.334.684.804.154.654.764.884.613.974.084.584.314.054.165.045.154.504.624.734.474.584.704.814.554.284.784.514.634.364.484.595.095.205.325.054.414.524.644.754.494.224.715.214.944.685.174.915.024.76例140名正常成年男性红细胞计数(×1012/L)，

结果如下6Range=5.95-3.82=2.13分10组，组距=Range/10=2.13/10=0.213，组距取?下界?

，上界?红细胞计数(×1012/L)组中值频数累积频数频率(%)累积频率(%)3.8～3.9221.431.434.0～4.1684.295.714.2～4.311197.8613.574.4～4.5254417.8631.434.6～4.7327622.8654.294.8～4.93710319.2973.575.0～5.11712012.1485.715.2～5.3131339.2995.005.4～5.541372.8697.865.6～5.721391.4399.295.8～5.911400.71100.00

表140名正常成年男性红细胞计数(×1012/L)的频数表3.8~4.0~4.2~4.4~4.6~4.8~5.0~5.2~5.4~5.6~5.8~＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃78图140名正常成年男性红细胞计数的直方图频数描述步骤确定组数(8~15组)确定组距(组距=全距/组数)确定界限(包含下限，不包含上限)确定频数9频数分布表的用途10可代替原始资料，便于进一步分析便于观察数据分布类型便于发现远离群体数值样本量大，频率接近概率

发汞含量(umol/kg)正偏态分布统计成绩分布(分)负偏态分布2.统计指标11指标描述

集中趋势：算术均数，几何均数、中位数和百分位数

变异程度：极差、四分位数间距、方差、标准差，

变异系数集中趋势的描述-平均数(1)算数均数(arithmeticmean,mean)12加权均数(weightedmean)

13集中趋势的描述-平均数(2)几何均数(geometricmean)

14集中趋势的描述-平均数(3)几何均数例测得10个人的血清滴度的倒数分别为2、2、4、4、8、8、8、8、32、3215因此10份血清滴度的平均水平为1:7中位数(median,M)

将一组数据按从小到大的顺序排列，位置居中的数即是中位数。16“12348”的中位数是？“1234”的中位数是？集中趋势的描述-平均数(4)M中位数例eg.1

7例正常人的舒张压(mmHg)值：

7275767781828617eg.2

9例正常人的发汞值：

1.1,1.83.54.2

4.8

5.65.97.1>16

eg.310例正常人的发汞值：

1.1,1.83.54.24.85.65.97.110.5>16

M=77M=4.8M=(4.8+5.6)/2百分位数(percentile)X%

PX(100-X)%50%分位数是25%,75%分位数称四分位数(quartile)

18中位数集中趋势的描述-平均数(4)平均数应用的注意事项同质的资料计算平均数才有意义。算数均数适用于：单峰对称分布的资料几何均数适用于：对数变换后单峰对称的资料中位数适用于：任何分布资料，有不确定值的资料有特大特小值的资料20平均数应用的注意事项21中位数、百分位数在样本量较少时不稳定，越靠两端越不稳定；中位数同时无法计算两组合并中位数；中位数在抗极端值的影响方面，比算数均数或几何均数稳定，但不如其精确，因此资料适合计算算数均数或几何均数时，不宜用中位数表示其平均水平。一所学校要参加市内的篮球比赛，正式球员已经确定，体育老师还需要从两名学生中挑选其中一名作为替补球员。为了选出替补球员，体育老师组织了5局比赛，这两名学生的得分如下：人名第1次比赛第2次比赛第3次比赛第4次比赛第5次比赛中位数M王帅7889888张俊69961089变异程度的描述23甲组：2628303234乙组：2427303336丙组：2629303134离散程度的描述指标(1,2 )全距(range)，极差

R=max－min四分位数间距(quartilerange)下四分位数即第25百分位数，常用QL表示；上四分位数即第75百分位数，常用QU表示。

24QLQUQ＝

P75－P25离散程度的描述指标(2)方差(variance)

25标准差(standarddeviation,SD)

n-1:自由度(degreeoffreedom)

离均差平方和(sumofsquares)变异度比较甲组：2628303234乙组：2427303336丙组：2629303134

极差 方差 标准差甲组：8 10.0 3.16乙组：12 22.5 4.74丙组：8 8.5 2.9226变异程度的描述指标(3)变异系数(coefficientofvariation,CV)27身高与体重变异度比较28测得某地成年人舒张压和收缩压分别为

舒张压：平均＝77.5mmHg,标准差＝10.7mmHg收缩压：平均＝122.9mmHg,标准差＝17.1mmHg试比较舒张压与收缩压的变异程度？不同指标间变异度的比较29收缩压的变异程度与舒张压的变异程度几乎没有差别舒张压：收缩压：变异程度指标应用注意事项全距：反映资料的分布范围，全距大说明数据的

变异度大，资料呈偏态分布结果不稳定；四分位间距：与全距相比不易受极端值影响，

未用到所有观察值信息；方差/标准差：常用来描述正态分布资料变异程度；变异系数：

比较度量单位不同的两组或多组资料变异度；

比较均数相差悬殊的两组或多组资料的变异度。3031均数几何均数中位数适用资料单峰对称分布等比资料、对数正态分布各种分布、偏态分布、不确定值计算特点用到全部数据用到全部数据中间数据极端值的影响敏感敏感、不能同时有正负数不敏感集中趋势的描述指标小结2.统计指标32极差四分位数间距方差、标准差变异系数适用资料任何分布用于偏态分布正态分布度量单位不同、均数相差悬殊计算特点用两端数据用中间数据全部数据全部数据极端值的影响敏感不敏感敏感敏感离散程度的描述指标小结2.统计指标33每个观察指标均有其特定的变异规律；描述变异：图形描述频数图统计量描述平均数：算数均数、几何均数、中位数变异度：标准差（方差）、四分位数间距、变异系数、极差不