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3.6直线和圆的位置关系(1)第3章圆忆一忆：点和圆的位置关系有几种？d<rd=rd>r⑴点在圆内·P⑵点在圆上·P⑶点在圆外·P预习展示rOrOrOd

d

d

（OP=d）相离相切相交预习展示...图形直线与圆的交点个数直线与圆的位置关系0相离1相交2相切

直线和圆有唯一的公共点（即直线和圆相切）时，这条直线叫做圆的切线（如图直线l），这个唯一的公共点叫做切点（如图点A）.AlO知识要点预习检测请举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例.1.理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系.2.能根据圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系，判断出直线与圆的位置关系.3.理解并掌握圆的切线的性质定理.学习目标直线和圆相交d<r直线和圆相切d=r直线和圆相离d>rrd∟rd∟rd（用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分）ooo探究新知已知:Rt△ABC的斜边AB=8cm,AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切？(2)以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？能力生成D解：(1)如图,过点C作AB的垂线，垂足为D.∵AC=4cm,AB

=8cm,

∴cosA=∴∠A=60°.∴

CD=ACsinA=4sin60°=(cm).因此，当半径长为cm时，AB与⊙C相切.(2)由(1)可知，圆心C到AB的距离d=cm,所以

当r

=2cm时，d>r,⊙C与AB相离；

当r=4cm时，d<r，⊙C与AB相交.检测反馈1.已知圆的半径为6cm，设直线和圆心的距离为d

：（3）若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

（2）若d=6cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

（1）若d=4cm,则直线与圆

,直线与圆有____个公共点.相交相切相离210检测反馈2.如图，已知在平面直角坐标系中，以点C（-3，4）为圆心，4为半径的圆（

）A.与x轴相交,与y轴相切B.与x轴相离,与y轴相交C.与x轴相切,与y轴相交D.与x轴相切,与y轴相离C.相离相切相交直线与圆的位置关系直线和圆相交d<r直线和圆相切d=r直线和圆相离d>r用圆

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