2020年华东师大新版九年级(上)《第25章+随机事件的概率》常考题套卷(2)【附答案】

2020年华东师大新版九年级（上）《第25章随机事件的概率》常考题套卷（2）一、选择题（共10小题）1．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：组别（cm）x＜160160≤x＜170170≤x＜180x≥1805根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（）A．0.852．小落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为（）A．1B．3．在作图钉落地的是（）A．甲做了4000次，得出针尖触地的机会约为46%，于是他尖肯定不会触地B．乙认为一随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的C．老师安排每位同学回家做试验，图钉自由选取D．老师安排同学回家图钉统一发（完全一样的图钉）．挑选他满意的进行统计，他不满意的就不要4．某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为（）A．B．C．D．硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上D．形状及大小都完全一样的图钉，次数，这样大大提高了速度同学交来的结果，老师5．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）A．6．用频率估计概率，是（）D．可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的A．种植B．种植100棵幼树，结果一定是C．种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”D．种植n棵幼树，当n越来越大时，种植7．不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记那么两次记录的数字之和为3的概率是（）B．C．副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（）A．B．C．10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”成活幼树的频率会越来越稳定于0.9个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一A．8．在同一D．B．了解一C．一组数据6，5，3，5，4的众数是D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.510．四条直线y＝﹣x﹣6，y＝﹣x+6，y＝x﹣6，y＝x+6围成正方形ABCD．现掷一个均匀且各面上标有1，2，3，4，5，6的立方体，每个面朝上的机会是均等的．连掷两次，以面朝上的数为点P的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标），则点PA．二、填空题（共10小题）11．不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是12．“在数轴上任取一个点，这个点所表示的数是有理数”这一事件是．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）13．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是D．其他差别．．．14．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从于，则密码的位数至少要设置位．15．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为0到9的自然数，若要使一次拨对的概率小1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是．16．在做①不同次数的②当抛掷的次数n很大时，③多次重复试验中，发生的频率会在某一个常数附近摆动，④连续抛掷5次硬币都是正面向上，第6次抛掷出17．现有两个不子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红1个球，摸出的两个球“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是．正面向上的频率可能会不相同正面向上的次数一定为试验，正面向上并趋于稳定现正面向上的概率小于透明的袋球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出颜色相同的概率是．18．如图显示了小亚用计算机模拟随机投掷一枚某品牌啤酒瓶盖的实验的结果．那么可以推断出如果小亚实际投掷一枚品牌啤酒瓶盖时，“凸面向上”的可能性“凹面向上”的可能性．（填“大于”，“等于”或“小于”）．19．某批篮球的质量检验结果如下：抽取的篮球数n10093200192400380600561800752100012009411128优等品的频数m优等品的频率0.9300.9600.9500.935．（精确到0.01）20．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中黑色区域的概率是．10小题）21．随着互联网的快速发展，人们的生活越来越离不开快递，某快递公司邮寄每件包裹的收1千克的收费10元；重量超过1千克的部分，每超过1千克1千克计算）需再收费2元．下表是该公司某天9：00～10：00统计的费标准是：重量小于或等于（不足1千克按重量G（千克）0＜G≤11＜G≤22＜G≤33＜G≤44＜G≤5G＞5件数1100试根据以上所提供的信息，解决下列问题：（1）求包裹重量为1＜G≤2的概率；（2）小3千克的包裹到不现有两种付费方式供他选择：①按该公司收费标准付费；平均费用付费．问：他选择哪种方式付费合算？说明理由．22．我市某校准备成立四个活动小组：A．声乐，B．体育，C．舞蹈，D．书画，为了解学生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中须选择而且只能选择一个小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．东打算在该公司邮寄一批每件同地方，②按上表中的必（1）本次抽样调查共抽查了名学生，扇形统计图中的m值是；（2）请补全条形统计图；（3）喜爱“书画”的学生中有两名男生和两名女生表现特别优秀，现从这4人中随机选取两人参加比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率．23．随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④活动监督岗．李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗．（1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为；（2）用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率．24．在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数1001502005002950.598004800.601000n摸到白球的59次数m96b601摸到白球的a频率0.640.580.601（1）上表中的a＝，b＝；（2）“摸到白球的”的概率的估计值是（精确到0.1）；（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？25．某商场为了吸引顾客，设立了一个如图可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买30元的商品就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券，（转盘被等分成20个扇形），已知甲顾客购物320元（1）他获得购物券的概率是多少？（2）他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？（3）若要让获得20元购物券的概率变为，则转盘的颜色部分怎样修改？请说明理由．26．已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3．（1）试求出纸箱中蓝色球的个数；（2）小明向纸箱中再放进红色球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，27．“时裳”服装A、B、C三种品牌的衣服和D、E两种品牌的裤子，温馨家现要从服装店选购一种品牌的衣服一和种品牌的裤子．（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A品牌衣服被选中的概率是28．为了文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果市政府号召，某校开展了“六城同创与我同行”活动周，活动周设置了“A：D：卫生保洁”四个主题，每个学生选一个主绘（1）本次随机调查的学生人数是人；（2）请你补全条形统计图；度；（4）小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动，请用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个主题活动的概率．29．中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图．请根据以上信息，解决下列问题（1）本次调查所得数据的众数是部，中（2）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为度；（3）请将条形统计图补充完整；位数是部；（4）没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，求他们恰好选中同一名著的概率．30．如图，（1）转得正数的概率．（2）转得正整数的概率．（3）转得绝对值小于6的数的概率．（4）转得绝对值大于等于8的数的概率．芳芳自己设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数．求：2020年华东师大新版九年级（上）《第25章随机事件的概率》常考题套卷（2）一、选择题（共10小题）1．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：组别（cm）x＜160160≤x＜170170≤x＜180x≥1805估计他的身高不低于180cm的概率是（）C．0.42D．0.15样本中身高不低于180cm的频率＝＝0.15，查该地区一名九年级男生的身高不低于180cm的概率是0.15．D．2．小王抛一那么硬币正面朝上的概率为（）A．1B．A．0.85故选：枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，D．【解答】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，故选：B．3．在作图钉落地的试A．甲做了4000次，得出针尖触尖肯定不会触地B．乙认为一次一次做，拿来了大把材料、形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛，出然后针尖触地的次数，这样大大提高了C．老师安排每位同学回家做试验，图钉自由选取D．老师安排同学回家做试验，图钉统一发（完全一样的图钉）．挑选他满意的进行统计，他不满意的就不要验中，正确的是（）地的机会约为46%，于是他断定在做第4001次时，针速度太慢，他统计速度同学交来的结果，老师∴当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率P＝故选：D．＝，6．用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（）A．种植10棵幼B．种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活C．种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”树，结果一定是“有9棵幼树成活””和“10棵幼树不成活”D．种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9【解答】解：用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，故A、B、C错误，D．7．不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记12323412由表可知，共有4种等可能结果，其中两次记录的数字之和为3的有2种结果，所以两次记录的数字之和为3的概率为＝，C．8．在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（）A．B．C．【解答】解：从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为，A．故选：1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，故选：9．下列说法正确的是（）A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件B．了解一批灯的泡使用寿命采用全面调查C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.5A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件，故本选项正确；B．了解一批灯的泡使用寿命采用抽样调查，故本选项错误C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是5，故本选项错误D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是2，故本选项错误位数是3【解答】解：；；；A．10．四条直线y＝﹣x﹣6，y＝﹣1，2，3，4，5，6的立方体，每个面朝上的机会是均等的．连掷两次，以面P的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标），则点落在正方形面上（含边界）的概率是（）A．B．C．P的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二6×6＝36种；符合题意的有：（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，3）（4，1）（4，2）（5，1）共15个，概率是＝．D．x+6，y＝x﹣6，y＝x+6围成正方形ABCD．现掷一个均匀且朝上的数为点P【解答】解：连掷两次，以面朝上的数为点次得到的数为纵坐标），共故选：二、填空题（共11．不透明袋子中装有从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．从袋子中随机取出1个球，则7个球，其中有【解答】解：它是绿球的概率＝．故答案为．12．“在数轴上任取一个点，这个点所表示的数是有理数”这一事件是随机事件．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）【解答】解：“在数轴上任取一个点，这个点所表示的数是有理数”这一事件是随机事件，故答案为：随机事件．13．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得14．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使一次拨对的概率小于，则密码的位数至少要设置4位．【解答】解：因为取一位数时一次就拨对密码的概率为；取两位数时一次就拨对密码的概率为；取三位数时一次就拨对密码的概率为；取四位数时一次就拨对密码的概率为．故一次就拨对的概率小于，密码的位数至少需要4位．故答案为：4．15．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是．【解答】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的小球的标号的和为奇数的结果数为8，所以两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率＝＝．故答案为．16．在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是①③．③多次重复试验中，正面向上发生的频率会在某一个常数附近摆动，并趋于稳定；故故④连续抛掷5次硬币都是正面向上，第6次抛掷出现正面向上的概率可能是，故本选项错误．故答案为：①③．17．现有两个不透明的袋子，一个装有球，这些球从两个袋子中同的概率是．2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红除颜色外完全相同．摸出的两个球颜色相【解答】解：列表如下：黄红红红（黄，红）（红，红）（红，红）红（黄，红）（红，红）（红，红）白（黄，白）（红，白）（红，白）由表知，共有9种等可能结果，其中摸出的两个球颜色相同的有4种结果，所以摸出的两个球颜色相同的概率为，故答案为：．18．如图显示了小亚用计算机模拟随机投掷一枚某品牌啤酒瓶盖的实验的结果．“凹面向上”的可∴凸面向上”的可能性小于“凹面向上”的可能性．，故答案为：小于．19．某批篮球的质量检验结果如下：抽取的篮球数n优等品的频数m100932001924003806005618007521000120094111280.9300.9600.9500.9350.9400.9410.940优等品的频率从这批篮球中，任意抽取一只篮球是优等品的概率的估计值是0.94．（精确到0.01）【解答】解：从这批篮球中，任意抽取一只篮球是优等品的概率的估计值是0.94．故答案为0.94．20．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中黑色区域的概率是．【解答】解：∵总面积为9个小正方形的面积，其中阴影部分面积为3个小正方形的面积∴飞镖落在阴影部分的概率是＝，故答案为：．三、解答题（共10小题）21．随着互联网的快速发展，人们的生活越来越离不开快递，某快递公司邮寄每件包裹的收1千克的收费10元；重量超过1千克的部分，每超过1千克1千克计算）需再收费2元．下表是该公司某天9：00～10：00统计的费标准是：重量小于或等于（不足1千克按收件情况：重量G（千克）0＜G≤11＜G≤22＜G≤33＜G≤44＜G≤5G＞51100（1）求包裹重量为（2）小东打算在该公司邮寄一批每件①按该公司收费标准付费；②按上表中的平均费用付费．问：他选择哪种方式付1＜G≤2的概率；3千克的包裹到不同地方，现有两种付费方式供他选择：费合算？说明理由．【解答】解：（，（2）①按公司收费标准付费，则费用S＝10+2×（3﹣1）＝10+4＝14（元）；②按平均费用付费，则费用S21＝＝；∵13.02＜14，∴选择平均费用付费合算．22．我市某校准备成立四个活动小组：A．声乐，B．体育，C．舞蹈，D．书画，为生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中必须选择而且只能选择一个小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．了解学（1）本次抽样调查共抽查了50名学生，扇形统计图中的m值是32；（2）请补全条形统计图；（3）喜爱“书画”的学生中有两名男生和两名女生表现特别优秀，现从这取两人参加比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率．4人中随机选所以本次抽样调查共抽查了50名学生，m%＝＝32%，即m＝32；故答案为50，32；（2）B组的人数为50﹣6﹣16﹣10＝18（人），补全条形统计图为：（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中所选的两人恰好是一名男生和一名女生的结果数为8，23．随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗．李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的（1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为；（2）用列表法或画树状图法，求李老师和个监督岗的概率．（2）画树状图为：共有16种等可能的结果，其中李老师和王老师被分配到同一个监督岗的结果数为4，所以李老师和24．在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数5002950.598004800.60n摸到白球的59次数m96b601摸到白球的a频率0.640.580.601（1）上表中的（2）“摸到白球的”的概率的估计值是0.6（精确到0.1）；（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？a＝0.59，b＝116；故答故答案为：0.6设立了一个如图可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买30元的商品就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券，（转盘被等分成20个扇形），已（1）他获得购物券的概率是多少？（2）他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？（3）若要让获得20元购物券的概率变为，则转盘的颜色部分怎样修改？请说明理由．∴10次不中的概率为（），10（2）由题意得：共有20种等可能结果，其中获100元购物券的有2种，获得50元购物券的有4种，获得20元购物券的有5种，∴P（获得100元）＝＝；（3）直接将3个无色扇形涂为黄色．26．已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3．（1）试求出纸箱中蓝色球的个数；（2）小明向纸箱中再放进红色球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数．【解答】解：（1）由已知得纸箱中蓝色球的个数为：100×（1﹣0.2﹣0.3）＝50（个）（2）设小明放入红球x个，x＝60（个）．x＝60是所列方程的60．A、B、C三种品牌的衣服和D、E两种品牌的裤子，温馨家现要从店选购一种品牌的衣服和一种品牌的裤子．根服装（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）（2