北师大版六年级数学下册教学设计 数的运算运算律教案

《数的运算四）运算》◆教学目◆1回整理加法交换律等学过的运算律次经历通过多种方式验证运算律的过程加深对运算律的理解。2．通过举例说明，进一步体会法交换律等运算律在整数、小数、分数运算中都适用，能运用运算律进行一些简便运算。3．培养灵活运用知识的能力和真计算、书写、验算的良好习惯。◆教学重点◆【教学重点】能运用运算律和运算性质熟练地简算。【教学难点】能正确、灵活地选择简便算法简算。◆课前准◆多媒体课件◆教学过一谈导师：在一些计算过程中运用运算律可以使计算简便。同学们回想一下，我们都学过哪些运算律？生：加法结合律、加法交换律、乘法分配律……师：想一想，这些运算律有什么作用呢？生：可以使计算简便……师：今天我们就来复习一下有关的运算律。(板书课题：运算律二、回顾与整理1．运算律。1

(1)我们学过哪些运算律？如何用字母表示？(结合学生的回答，教师课件展)名称加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律(2)你能举例验证这些运算律吗？

用字母表示＋b＝＋(＋b)＋＝＋＋c)×b＝×(×b)×＝××c)(＋b×＝a×＋×预设生1：加法交换律：＋＝＋18。生2：加法结合律：＋＋＝＋(37)生3：乘法交换律：5×＝×。生4：乘法结合律：××＝×(85)生5：乘法分配律：＋×＝×＋×6。(3)除了用算式，你还能用哪种方式验证这些运算律？(课件出示下图，引导学生拓宽)预设生1：我通过实物计数来验证。生2：我通过计算长方形的面积验证。……2．运算性质。(1)减法的运算性质有哪些？预设2

生1：从一个数里连续减去几个，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a－－＝－(b＋)生2：－－c)＝－＋。生3：－－c)＝＋－。(2)除法的运算性质有哪些？预设生1：个数连续除以几个非0的，可以用这个数除以所有除数的积，商不变，即a÷÷＝÷(b×)(≠，≠0)。生2：÷(÷)÷×cb≠0，≠。生3：a＋)÷＝÷＋÷c(≠0)。生4：a－)÷＝÷－÷c(≠0)。……(3)整数的运算律和运算性质在小数和分数运算中成立吗？请你举例说一说。预设生1：加法交换律。小数：0.5＋＝0.2＋；分数：＋＝＋。生2：加法结合律。小数：(1.2＋0.5)＋＝1.2＋(0.51.5)；分数：（＋）＋＝＋

）

。生3：乘法交换律。小数：0.4×＝1.2×；分数：×＝×。生4：乘法结合律。小数：(0.8×1.5)×＝0.8×(1.50.2)；分数：（）×＝（

）

。生5：乘法分配律。小数：(0.5＋1.4)×＝×＋×5；3

分数：（）×＝。生6：减法的运算性质。小数：3.2－－0.7＝－(1.3＋0.7)；分数：－－＝－+

）

。生7：除法的运算性质。小数：4.8÷1.6÷0.5＝4.8÷(1.6×0.5)；分数：

÷÷

＝

÷（×）。教师小结学了这些运算律和算性质们就可以根据某些算式的特点活运用这些知识进行简便运算了。3．简便运算。(1)关于简算，除了运用运算律和运算性质外，你们还知道哪些方法？小组讨论一下。(小组自由讨论)(2)举例说一说你们掌握的简算方法。(引导学生在举例中掌握方)预设生1利用和差积商的变化律进行简算0.8＋0.3×8＝×＋×＝0.8×＋。生2：利用特殊数相乘进行简算如4×，×25，1254，125×8。生3用数的拆分进行简算75×323×××8×33＝125×＋×＝(56－1)×。生4：利用约分进行简算。如55×66÷121＝。生5：利用拆项进行简算。如＝－，＝－。……(3)谁知道简算的指导思想是什么？(引导学生明确：简算的指导思是“凑整”。小学数学中的简算方法很多，但使用最普遍的方法是“凑整法”，即把小数或分数凑成整数，或者把一般数凑成整十、整百、整千……4

的数“整法”是小学数学简中最基本的方法，可称得上是“母法”，而其他方法则为“子法”三、典型例题解析1．课件出示例1。简算：×＋×。分析本题考查的是学生的简算力。两个乘法算式中的分母都是23，并且都有数字，因为8＝14×所以用这种“换”的方法变出一个共同因数，就可以进行简便运算了。解答

×55＋×＝×＋14×＝(55＋×＝2．课件出示例2。＋＋＋＋＋分析各分数的分子均为1，每分数都能拆成两个数相减的形式。＝－＝－＝－……解答原式＝－＋－＋－＋＋－＝－＝四探活1．出示探究题。简算：8.8×12.5。2．提出要求。小组合作，观察、分析和思考，看哪组掌握的简便方法最多。3．讨论、试做、汇报。预设5

思路：当我们看到12.5时马想到利用特殊数相乘进行简算。解法：8.8×12.5可以用下面的法进行简算。方法一8.8×12.5＝1.1××12.5)＝1.1×＝110方法二8.8×12.5＝×＋0.8×12.5＝100＋＝110方法三8.8×12.5＝(8.8÷8)×(12.5×＝1.1×＝1104．谈活动收获。提问：通过刚才的探究活动，你都想到了什么？预设生1：遇到题目不要急于动笔，先观察题目的结构特点。生2：两数相乘的简算，要结合的特点进行拆分、