相似三角形第一课时

相似三角形第一课时第1页，共27页，2023年，2月20日，星期六大小不同的两个足球问题：

观察下面的图片，想一想它们有什么相同和不同？第2页，共27页，2023年，2月20日，星期六同一底片洗出的不同尺寸的照片问题：

观察下面的图片，想一想它们有什么相同和不同？第3页，共27页，2023年，2月20日，星期六说说:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?相同点：形状相同．不同点：大小不相同．大胆猜测第4页，共27页，2023年，2月20日，星期六生活中我们会碰到许多这样形状相同,大小不一定相同的图形，在数学上，我们把形状相同的图形称为：

相似图形你还能再举一些相似图形的例子吗？放大或缩小后的图形与原图形是什么关系？

相似第5页，共27页，2023年，2月20日，星期六形状、大小都相同的图形称为全等图形。2、全等图形：注：全等图形是相似图形的特殊情况。第6页，共27页，2023年，2月20日，星期六3、图形的相似具有传递性；图形A图形B图形C如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形Ａ与图形Ｃ相似。第7页，共27页，2023年，2月20日，星期六你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？（）

A、大小不同B、大小相同C、形状相同D、形状不同？C理解概念第8页，共27页，2023年，2月20日，星期六理解概念ABCA`B`C`放大镜下的图形和原来的图形相似吗？第9页，共27页，2023年，2月20日，星期六你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？平面镜呢?(A)(B)(C)理解概念第10页，共27页，2023年，2月20日，星期六(1)(2)(3)(4)(7)(8)你能把下面图形分组吗？(5)(6)第11页，共27页，2023年，2月20日，星期六想一想:观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？理解概念第12页，共27页，2023年，2月20日，星期六2、下列哪两个图形是相似图形（）BA、（1）与（2）B、（1）与（3）C、（2）与（3）D、（3）与（4）（1）（2）（3）（4）第13页，共27页，2023年，2月20日，星期六ABCA,B,C,BACDA,C,B,D,以下各组相似正多边形的对应角、对应边有什么关系？合作探究一ab第14页，共27页，2023年，2月20日，星期六对应角……？对应边……？问题1：这两个三角形为相似形。相似多边形对应角相等，对应边的比相等．第15页，共27页，2023年，2月20日，星期六相似三角形定义：我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。第16页，共27页，2023年，2月20日，星期六表示为：△ABC∽△A'B'C'

CABA/B/C/在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。AA/B/BCC/AA'B/BCC/注意读作：△ABC相似于△A'B'C'

△ABC与△A'B'C'相似第17页，共27页，2023年，2月20日，星期六用符号语言表示：∵∠A=∠A'、∠B=∠B'、∠C=C'∴△ABC∽△A'B'C'（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法）第18页，共27页，2023年，2月20日，星期六相似多边形性质:相似多边形对应角相等，对应边的比相等．如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.相似比:我们把相似多边形对应边的比称为相似比．相似多边形的判定:相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？两图形全等第19页，共27页，2023年，2月20日，星期六ABCDEF2cm3cm那么△ABC与△DEF对应边的比=已知△ABC∽△DEF，AC=2cm，DF=3cm我们将相似三角形对应边的比称之为相似比。(用字母k表示）2:3？问题1第20页，共27页，2023年，2月20日，星期六CABA'B'C'6cm3cm△ABC与△A'B'C'相似比k1△A'B'C'与△ABC的相似比k2=？=？

△ABC∽△A'B'C'问题2三角形的前后次序不同，所得相似比不同。第21页，共27页，2023年，2月20日，星期六例1：如图，四边形ABCD与EFGH相似，求角α、β的大小和EH的长度x解：∵四边形ABCD与EFGH相似∴∠α=∠C=83°∠A=∠E=118°在四边形ABCD中∠β=360°－(78°+83°+118°)=81°又∵∴解得：x=28cmβ83°78°ABCD18cm21cmα118°EFGHx24cm应用新知第22页，共27页，2023年，2月20日，星期六应用相似多边形的性质解决问题：1、如图，△ABC与△A,B,C,相似，则∠B,=

；BC=

；△ABC与△A,B,C,相似比为

。72°ABC12A，B，C，310应用新知72°404△A,B,C,与△ABC相似比为

。第23页，共27页，2023年，2月20日，星期六

如图所示的每组四边形都相似，则：⑴如图1，则x=

，y=

，α=

；⑵如图2，x=

.╯800╰650╯800╮1250α╭36xy图135302015x图22.5

1.5

90022.5

第24页，共27页，2023年，2月20日，星期六ＡＢＤＦ第25页，共27页，2023年，2月20日，星期六1.相似图形——形状相同的图形（全等形是特例）总结：相似多边形性质判定对应角相等对应边成比例2．相似多边形的性质与判定：３.相似比——相似多边形对应边的比第26页，共27页，